數(shù)列的通項公式_第1頁
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1、年級學(xué)科：高三數(shù)學(xué)教材章節(jié)：必修五 第一章主講教師：井曉梅任教學(xué)校：朝邑中學(xué)大荔縣教學(xué)研究室 監(jiān)制2020年2月 數(shù)列的通項公式是數(shù)列的核心之一，它如同函數(shù)中解析式一樣，有解析式便可研究其性質(zhì)，而有了數(shù)列的通項公式，便可求出任何一項及前n項的和現(xiàn)將求數(shù)列通項公式的幾種常見類型及方法總結(jié)如下： 1觀察歸納法 觀察歸納法就是觀察數(shù)列特征，找出各項共同的構(gòu)成規(guī)律，橫向看各項之間的關(guān)系，縱向看各項與項數(shù)n的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出數(shù)列的通項公式 根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式： 2公式法 等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩種常見且重要的數(shù)列，所謂公式法就是分析后項與前項的差或比是否符合等差數(shù)列或等比數(shù)

2、列的定義，然后用等差、等比數(shù)列的通項公式表示它 已知數(shù)列an為無窮數(shù)列，若an1an12an(n2且nN)，且a24，a68，求通項an. 解析：an1an12an，an1，an，an1成等差數(shù)列 又n2且nN，數(shù)列an為等差數(shù)列， 設(shè)首項為a1，公差為d， (1)已知數(shù)列an中，a11，且an1an3nn，求數(shù)列an的通項公式 (2)已知數(shù)列an滿足an12nan，且a11，求an. 解析：(1)由于本例給出了數(shù)列an中連續(xù)兩項的差， 故可考慮用累加法求解 由an1an3nn， 得anan13n1(n1)， an1an23n2(n2)， a3a2322， a2a131. 當(dāng)n2時，以上n1個等式兩端分別相加， 得(anan1)(an1an2)(a2a1) 3n13n23(n1)(n2)1，隨堂練習(xí)題：數(shù)列通項公式的求法 答案：C 答案：D 答案：an4n2 4設(shè)ann210n11，則數(shù)列an前n項的和最大時n的值為_ 解析：an(n5)236， 當(dāng)n5時，an遞增，當(dāng)n6時，an遞減 令an0得n210n110， 1n11. 即1n10時，an0，當(dāng)n12

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