五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(北師大版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(北師大版) 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)） 知識(shí)點(diǎn) 一單元： 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法（一） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 2、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 分母不變， 分子和整數(shù)相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 3、 計(jì)算時(shí)， 可以先約分再計(jì)算。 分?jǐn)?shù)乘法（二） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 結(jié)合具體情境， 進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義， 并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2、 能夠求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。 3、 理解打折的含義。 例如： 九折

2、， 是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。 分?jǐn)?shù)乘法（三） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法， 并能正確進(jìn)行計(jì)算。 分子相乘的積做分子， 分母相乘的積做分母， 能約分的可以先約分。 計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、 比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘， 積一定小于任何一個(gè)乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 3、 一個(gè)數(shù)乘比 1 小的數(shù)， 積比這個(gè)數(shù)?。?一個(gè)數(shù)乘 1， 積等于這個(gè)數(shù)； 一個(gè)數(shù)乘比 1大的數(shù)， 積比這個(gè)數(shù)大。 二單元： 長(zhǎng)方體（一） 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、 正方體， 了解各部分的名稱。 2、 長(zhǎng)方體、 正方體各自的特點(diǎn)。 頂 點(diǎn) 面 棱

3、 個(gè) 數(shù) 個(gè) 數(shù) 形 狀 大小關(guān)系 條數(shù) 長(zhǎng)度關(guān)系 8 6 都是長(zhǎng)方形， 特殊的 有兩個(gè)相 對(duì)的面是正方形， 其余四 個(gè)面是完 全一樣的長(zhǎng)方形。 相對(duì)的面是完全一樣的長(zhǎng)方形。 12 可以 分為 三組， 相對(duì)的棱平行且相等。 8 6 都是正方形。 每個(gè)面都是正方形。 12 長(zhǎng)度都相等。 3、 知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 4、 能計(jì)算長(zhǎng)方體、 正方體的棱長(zhǎng)總和。 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高） 4 或者是（長(zhǎng)4+寬4+高4） 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 靈活運(yùn)用公式， 能求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、 高或是正方體的棱長(zhǎng)。 展開(kāi)與折疊 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)并了解長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖。 2、 了解正

4、方體平面展開(kāi)圖的幾種形式， 并以此來(lái)判斷。 口訣： 最長(zhǎng)兩邊走， 田凹不能有， 對(duì)面不相連， 垂直要相等。 正方體的平面展開(kāi)圖有 11 種： 1 141 型 6 個(gè) 231 型 3 個(gè) 33 型 1 個(gè) 222 型 1 個(gè) 長(zhǎng)方體的表面積 知識(shí)點(diǎn)： 1、 理解表面積的意義。 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積之和叫做它的表面積。 2、 長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高） 2 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 3、 能結(jié)合生活中的實(shí)際情況， 計(jì)算圖形的表面積。 無(wú)蓋的盒子表面積=長(zhǎng)寬+（長(zhǎng)高+寬高） 2 占地面積=底面積=長(zhǎng)寬 露在外面的面 知識(shí)點(diǎn)： 1、 在觀察中， 通過(guò)不同的觀

5、察策略進(jìn)行觀察。 如: 一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面， 再加到一起； 另一種是分別從正面、 上面、 側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察， 看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面， 再加到一起。 2、 發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。 三單元： 分?jǐn)?shù)除法 倒數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1， 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的， 并不是孤立存在的。 2、 求倒數(shù)的方法。 把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。 3、 1 的倒數(shù)仍是 1； 0 沒(méi)有倒數(shù)。 0 沒(méi)有倒數(shù)， 是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中， 0 不能做分母。 分?jǐn)?shù)除法（一） 知識(shí)點(diǎn)：

6、1、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)（0 除外） 等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（二） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同； 除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 2、 掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 除以一個(gè)數(shù)（0 除外） 等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3、 比較商與被除數(shù)的大小。 除數(shù)小于 1， 商大于被除數(shù)； （除以比 1 小的數(shù)， 商比這個(gè)數(shù)大） 除數(shù)等于 1。 商等于被除數(shù)； （除以 1， 商等于這個(gè)數(shù)） 除數(shù)大于 1， 商小于被除數(shù)。 （除以比 1 大的數(shù)， 商比這個(gè)數(shù)

7、?。?分?jǐn)?shù)除法（三） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 列方程求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 知道一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。 （求單位 1 的量用除法計(jì)算） 2、 利用等式的性質(zhì)解方程。 3、 理解打折的含義。 如： 打 8 折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之八。 原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 數(shù)學(xué)與生活 粉刷墻壁 知識(shí)點(diǎn)： 1、 明確我們?cè)诜鬯⒔淌覊Ρ跁r(shí)必須知道的條件。 一般情況地板是貼瓷磚的， 不用粉刷。 所以只要求除地面（長(zhǎng)寬） 外， 另 5 個(gè)面的面積。 2、 根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算相應(yīng)的面積。 折疊： 知識(shí)點(diǎn)： 1、 體會(huì)立體圖形與展開(kāi)圖形之間的關(guān)系， 發(fā)展空間觀念。 2、 能

8、正確判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。 四單元： 長(zhǎng)方體（二） 體積與容積 知識(shí)點(diǎn)： 1、 體積與容積的概念。 體積： 物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （數(shù)據(jù)從物體表面測(cè)量） 容積： 容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （數(shù)據(jù)從物體內(nèi)壁測(cè)量） 體積單位 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)體積、 容積單位。 常用的體積單位有： 立方厘米、 立方分米、 立方米。 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是 1000。 2、 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的實(shí)際意義。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 冰箱的容積用升 作單位； 我們飲用的自來(lái)水用立方米

9、作單位。 長(zhǎng)方體的體積 知識(shí)點(diǎn)： 1、 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)， 探索并掌握長(zhǎng)方體、 正方體體積的計(jì)算方法。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（正方體） 的體積=底面積高 2、 能利用長(zhǎng)方體（正方體） 的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。 如： 長(zhǎng)方體的高=體積長(zhǎng)寬 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積長(zhǎng) 體積單位的換算 知識(shí)點(diǎn)： 1、 體積、 容積單位之間的進(jìn)率。 相鄰兩個(gè)體積單位、 容積單位之間的進(jìn)率是 1000。 有趣的測(cè)量 知識(shí)點(diǎn)： 1、 不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。 2、 不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。 五單元： 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 體會(huì)分

10、數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二） 知識(shí)點(diǎn)： 整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。 加法交換律 : a+b=b+a 加法結(jié)合律 : (a+b) +c=a+(b+c) 乘法交換律 : ab=ba 乘法結(jié)合律 : （ab） c=a(bc) 乘法分配律 : (a+b) c=ac+bc 減法的運(yùn)算性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) 除法的運(yùn)算性質(zhì): a(bc) =abc 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2、 分?jǐn)?shù)中的估算。 3、 利用線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 4、 對(duì)最后結(jié)果的檢驗(yàn)。 六單元： 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義 知識(shí)點(diǎn)： 1、 百

11、分?jǐn)?shù)的意義。 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 百分?jǐn)?shù)也叫百分比、 百分率。 2、 能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。 3、 結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。 合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。 這部分知識(shí)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。 2、 能正確地將小數(shù)、 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)， 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位， 同時(shí)在后面添上百分號(hào)； 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)， 通常保留三位小數(shù)）， 再寫成百分?jǐn)?shù)； 也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)， 再寫成百分?jǐn)?shù)。 蛋

12、白質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。 方法同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 2、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的方法。 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)， 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)， 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)， 要把百分號(hào)去掉， 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 這個(gè)月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 用方程解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾多少， 求這個(gè)數(shù) 的實(shí)際問(wèn)題。 2、 體會(huì)百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。 數(shù)學(xué)與購(gòu)物 估計(jì)費(fèi)用 知識(shí)點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題， 選擇合理的估算策略， 進(jìn)行估算。 估計(jì)的方法有： 去尾法（至少）， 進(jìn)一法（至多）， 四舍五入法， 湊整法， 湊十湊五法。 購(gòu)物策略

13、 知識(shí)點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際需要， 對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較， 并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。 包裝的學(xué)問(wèn) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最有策略。 一般情況下， 把最大的面重疊在一起， 最能節(jié)約包裝紙。 在長(zhǎng)、 寬、 高的數(shù)值比較接近時(shí)， 除了要把最大的面重疊在一起， 還要把盡可能多的面重疊在一起， 這樣節(jié)省包裝紙。 包裝物品時(shí)， 除了要考慮包裝紙的節(jié)省外， 還要考慮到美觀， 攜帶方便等特點(diǎn)。 七單元： 統(tǒng)計(jì) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖， 了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。 2、 能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖， 并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。 奧運(yùn)會(huì)（統(tǒng)計(jì)圖的選擇） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 了解條形統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖、 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。 條形統(tǒng)計(jì)圖便于看出數(shù)據(jù)的多少； 扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系； 折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少， 而且能清楚看出數(shù)量的變化情況。 2、 能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、 有效地統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 中位數(shù)和眾數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 中位數(shù)和眾數(shù)的意義。 將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。?排列， 中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)