中職平面向量的減法課件

1、關(guān)于中職平面向量的減法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共22頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共22頁(yè)向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、內(nèi)點(diǎn) ，則與，記 則 這稱(chēng)為 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即種求向量和種求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接首尾相接現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共22頁(yè)向量的加法：向量的加法：OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 點(diǎn) 為點(diǎn)兩個(gè)為鄰邊則為點(diǎn)對(duì)線與 這平行四邊則稱(chēng)為 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知

2、向量 、 作,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的種求向量和的方法，種求向量和的方法，形法形法。起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共22頁(yè)向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系 三角形法則三角形法則中的兩個(gè)向量是首尾相接首尾相接的，而平行平行四邊形法則四邊形法則中的兩個(gè)向量有公共的起點(diǎn)公共的起點(diǎn)；三角形法則適用于所有的兩個(gè)非零向量的求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個(gè)向量的求和。三角形法則和平行四邊法則雖然都是求向量和的基本方法。但在應(yīng)用上也有講究，求兩個(gè)向量和，當(dāng)一個(gè)向量的終點(diǎn)為另一個(gè)向量的始點(diǎn)時(shí)，可用向量加法的三角形法則；而當(dāng)它們的始點(diǎn)相同時(shí)，可用

3、向量加法的平行四邊形法則。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共22頁(yè)1.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形法則3.向量加法滿(mǎn)足交換律及結(jié)合律)cb(ac)ba(abba現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共22頁(yè)向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類(lèi)似，那么向量的減法運(yùn)算呢？在數(shù)的運(yùn)算中，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算，向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類(lèi)似，類(lèi)比實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算，能否把向量的減法同樣作為向量加法的逆運(yùn)算引入呢？向量的減法具有什么特點(diǎn)？如何進(jìn)行向量減法的運(yùn)算呢？向量進(jìn)行減法運(yùn)算，必須先引入一個(gè)什么樣的新概念？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共22頁(yè)實(shí)例分析實(shí)例分析上午11:30放學(xué)后，張華同學(xué)騎車(chē)從學(xué)校到縣城新華書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)資料，然后又騎車(chē)

4、原路返回學(xué)校。如果把新華書(shū)店記作B點(diǎn),學(xué)校記作A點(diǎn),那么張華的位移是多少?A B + B A = 0A怎樣用向量來(lái)表示呢?向量向量 AB 和向量和向量BA有什么關(guān)系有什么關(guān)系？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共22頁(yè)我們把與向量a a的模相等，方向相反的向量，叫作a a的負(fù)負(fù)向量向量.記作1.負(fù)向量a，并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量a和a互為負(fù)向量:ABBA 重重要要提提示示 :ABBA 重重要要提提示示 請(qǐng)問(wèn)的負(fù)向量是AB:ABBA 重重要要提提示示 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共22頁(yè)_,_,互為負(fù)向量，那么,如果)3(_)_()()2(_)(）1（：1練習(xí)bababaa

5、aaaaa00ba0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共22頁(yè)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法叫做向量的減法.2.向量的減法()abab定義定義: 向量向量 加上加上 的負(fù)向量，叫作的負(fù)向量，叫作 與與 的的 差，即差，即()abab ()abab ()abab ()abab 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共22頁(yè)3.如何求兩個(gè)向量的差？:向量減法的推導(dǎo)DEACBabbbaba()ababACADAEBC ACABBC 即即現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共22頁(yè)abOBAabab向量的減法：向量的減法： ,abOOAa OBbBAabababOAOBBA 、內(nèi)點(diǎn) ，則與，記 這減則 已知向量在平面任取

6、一作 已知向量在平面任取一作向量叫做 的差作即向量叫做 的差作即種求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。種求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同指向被減向量指向被減向量現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共22頁(yè).)babab, a(.abbab, a的終點(diǎn)的始點(diǎn)指向向量可表示為從向量則首尾順次連接，比較：如果兩個(gè)向量的終點(diǎn)的向量的終點(diǎn)指向向量可以表示為從向量就，量從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向的結(jié)論：以得到這樣從向量差的作法我們可OabABba小結(jié)小結(jié):作兩向量的差向量的步驟作兩向量的差向量的步驟: (1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量 注意與作和向量的區(qū)別注意與作和向

7、量的區(qū)別()ababACADAEBC :ABBA 重重要要提提示示 即即=現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁(yè)，共22頁(yè)_ADAB1、DBCAAC00_BCBA2、_BABC3、_CDBDACAB4、_MPMNQPNQ5、練習(xí)2：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁(yè)，共22頁(yè)例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abc。則作，作在平面上任取一點(diǎn)解baBAbOBaOAO, 。則為鄰邊作和并以再作cbaBCBABDBADC，BCBAcBC ,CD現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁(yè)，共22頁(yè)練習(xí)練習(xí): :如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD, aAB , bAD b

8、a,.,DBACbaACab;由向量的減法可得，由向量的減法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四邊形法則，得解：由向量加法的平行四邊形法則，得 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁(yè)，共22頁(yè)例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.則為鄰邊作和以作設(shè)解ABCD，ADABbADaAB, ADBabCbaDBbaAC,則|DBACbabaAB，ADABCD，ABCD為矩形所以四邊形為平行四邊形又因?yàn)樗倪呅?0|1086|2222babaDBDBDB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁(yè)，共22頁(yè)練習(xí)練習(xí): :如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表

9、示向量 ABCD變式二變式二: 在本例中在本例中,當(dāng)當(dāng)a,b滿(mǎn)足滿(mǎn)足什么條件時(shí)什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?變式三變式三: 在本例中在本例中, a+b與與a-b有可能相等嗎有可能相等嗎?變式一變式一: 在本例中在本例中,當(dāng)當(dāng)a,b滿(mǎn)足滿(mǎn)足什么條件時(shí)什么條件時(shí),a+b與與a-b相互垂直相互垂直?, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的減法可得，由向量的減法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四邊形法則，得解：由向量加法的平行四邊形法則，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能， 對(duì)角線方向不同） 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁(yè)，共22頁(yè)課堂反饋練習(xí)1.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,則則,AB=( ),AB=( )A.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-aA.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60. 則|ab| ，|ab| . 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁(yè)，共22頁(yè)思想方法類(lèi)與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)、思想方法：轉(zhuǎn)化、分的終點(diǎn)的向量的終點(diǎn)指向向量就可以表示為從向量，的兩個(gè)