三角形的面積 (12)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計通河鎮(zhèn)永河小學(xué)：耿玉玲教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第84-86頁。教學(xué)目標(biāo)：1知識與技（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各一

2、個七巧板；每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾。教學(xué)過程：一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：同學(xué)們，你們玩過七巧板嗎?你知道他還叫什么嗎？（智慧板）請大家拿出信封1內(nèi)的智慧板，擺出你喜歡的圖案。2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。師： 誰觀察過七巧板是7個什么圖形組成的？這些圖形的面積你們會求嗎？（板書課題）那你們認(rèn)為怎樣能求出三角形的面積？生：數(shù)格子、轉(zhuǎn)化師：二、探索三角形面積計算公式師：請同學(xué)們拿出信封2內(nèi)的三角形， 用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注

3、意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實踐活動（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的

4、底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高

5、7;2（板書）師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）三、學(xué)以致用，解決問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、 計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）2、知識提升（1）快速計算出三角形的面積。（2）我是小法官，我會判斷。（3）我會選。（