不等關(guān)系張旭燁

1、§1.1 不 等 關(guān) 系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，獲得獨(dú)立克服困難，在合作交流中運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。3.正確理解“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示。學(xué)習(xí)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知情境1：（借用物理學(xué)科中的天平）如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。應(yīng)該用怎樣的符號(hào)才能表示這種 不等關(guān)系 呢？情境2：（生活中常見交通標(biāo)志）在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見。問題：（1）你見過這些交通標(biāo)志嗎？ （2）你能說出這些標(biāo)志表示的含義嗎？ （3）你會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示這些不等關(guān)系嗎？

2、（4）觀察上面得到的幾個(gè)式子，它們有什么共同特征?它們還是等式嗎? 結(jié)論：不等式的概念： （二）典范示例，應(yīng)用新知挑戰(zhàn)1：下列各式中的不等式有 個(gè)。（1）89；（2）a+b=0；（3）a2+10；4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20。挑戰(zhàn)2：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的一半小于1； （2）y與4的和大于0.5； （3）x與17的和比它的5倍小； （4）a是負(fù)數(shù)； （5）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng)； （6）y的3倍與8的和比x的5倍大； （7）x2是非負(fù)數(shù)。 （三）挑戰(zhàn)檢測(cè)，鞏固新知挑戰(zhàn)3：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）

3、老師的年齡比你年齡的2倍還大； （2）通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測(cè)量部位。某棵樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4m？ 挑戰(zhàn)4：請(qǐng)寫出2個(gè)不等式，并用一定的生活背景來(lái)表示寫出的不等式。（1） （2） （四）反思盤點(diǎn)，整合新知根據(jù)常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征大 于比 大超 過小 于比小低 于不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)（五）深入思考，再探新知挑戰(zhàn)5：用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式? （2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式? （3）當(dāng)L=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？當(dāng)L=12時(shí)呢？ （4）你能得到什么猜想？改變L的取值再試一試。 思考提示：長(zhǎng)為L(zhǎng)cm的鐵絲圍成的正方形面積是 cm2；長(zhǎng)為L(zhǎng)cm的鐵絲圍成的圓面積是 cm 2。（六）完成學(xué)習(xí)，全班小結(jié)1.本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)有什么長(zhǎng)處？自己還有什么地方需要改進(jìn)？ 2.小組長(zhǎng)評(píng)價(jià)本組及其他各組的表現(xiàn)。 3