中考數(shù)學(xué)考前必做專題試題：圓

1、中考數(shù)學(xué)考前必做專題試題：圓科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績(jī)就會(huì)有明顯的進(jìn)步，為了復(fù)習(xí)工作可以科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)考前必做專題試題。一、選擇題1. 2019?無錫，第8題3分如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：AD=CD;BD=BC;AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 3 B. 2 C. 1 D. 0考點(diǎn)： 切線的性質(zhì).分析： 連接OD，CD是O的切線，可得CDOD，由A=30°，可以得出ABD=60°，ODB是等邊三

2、角形，C=BDC=30°，再結(jié)合在直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論成立.解答： 解：如圖，連接OD，CD是O的切線，CDOD，ODC=90°，又A=30°，ABD=60°，OBD是等邊三角形，DOB=ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30°，BD=BC，成立;AB=2BC，成立;A=C，DA=DC，成立;2.2019?四川廣安,第10題3分如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O2=6.假設(shè)O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360

3、76;，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系.分析： 根據(jù)題意作出圖形，直接寫出答案即可.解答： 解：如圖：，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次，3. 2019?益陽，第8題，4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為3，0，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，那么平移的間隔 為第1題圖A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析： 平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可.解答： 解：當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸

4、相切時(shí)，平移的間隔 為1;當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的間隔 為5.4.2019年山東泰安，第18題3分如圖，P為O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接PD.PC=PD=BC.以下結(jié)論：1PD與O相切;2四邊形PCBD是菱形;3PO=AB;4PDB=120°.其中正確的個(gè)數(shù)為A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)分析： 1利用切線的性質(zhì)得出PCO=90°，進(jìn)而得出PCOPDOSSS，即可得出PCO=PDO=90°，得出答案即可;2利用1所求得出：CPB=BPD，進(jìn)而求出CPBDPBSAS，即可得出答案;3利用全等三

5、角形的斷定得出PCOBCAASA，進(jìn)而得出CO= PO= AB;4利用四邊形PCBD是菱形，CPO=30°，那么DP=DB，那么DPB=DBP=30°，求出即可.解：1連接CO，DO，PC與O相切，切點(diǎn)為C，PCO=90°，在PCO和PDO中， ，PCOPDOSSS，PCO=PDO=90°，PD與O相切，故此選項(xiàng)正確;2由1得：CPB=BPD，在CPB和DPB中， ，CPBDPBSAS，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四邊形PCBD是菱形，故此選項(xiàng)正確;3連接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直徑，ACB=90°，在PCO和BCA中

6、， ，PCOBCAASA，AC=CO，AC=CO=AO，COA=60°，CPO=30°，CO= PO= AB，PO=AB，故此選項(xiàng)正確;4四邊形PCBD是菱形，CPO=30°，DP=DB，那么DPB=DBP=30°，PDB=120°，故此選項(xiàng)正確;應(yīng)選：A.5.2019?武漢，第10題3分如圖，PA，PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D.假設(shè)O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，那么tanAPB的值是 A.1B.1/2C.3/5D.2考點(diǎn)： 切線的性質(zhì);相似三角形的斷定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義分析： 1連接OA、OB、OP

7、，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.利用切線求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用RtBFPRTOAF得出AF= FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可.解答： 解：連接OA、OB、OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.PA，PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)EOAP=OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB= .在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF.AF= FB，在RtFBP中，PF2PB2=FB2PA+AF2PB2=F

8、B2 r+ BF2 2=BF2，解得BF= r，tanAPB= = = ，應(yīng)選：B.6.2019?臺(tái)灣，第21題3分如圖，G為ABC的重心.假設(shè)圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，那么關(guān)于ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，以下何者正確?A.BCAC C.ABAC分析：G為ABC的重心，那么ABG面積=BCG面積=ACG面積，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷.解：G為ABC的重心，ABG面積=BCG面積=ACG面積，7.2019?孝感，第10題3分如圖，在半徑為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且D=30°，以下四個(gè)結(jié)論：OABC;BC=6 ;sinAOB= ;四邊形A

9、BOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A. B. C. D. 考點(diǎn)： 垂徑定理;菱形的斷定;圓周角定理;解直角三角形.分析： 分別根據(jù)垂徑定理、菱形的斷定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可.解答： 解：點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，OA過圓心，OABC，故正確;D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=AB?cos30°=6× =3 cm，BC=2BE=6 cm，故B正確;AOB=60°，sinAOB=sin60°= ，故正確;AOB=

10、60°，AB=OB，點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是菱形，8.2019?四川瀘州，第12題，3分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是3，aa>3，半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ，那么a的值是A. 4 B. 7C.3 D.5解答： 解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為3，3，CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=×4 =2 ，在RtPBE中，PB=3，

11、死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。PE= ，其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師