第4章 第4節(jié)　牛頓第二定律

1、.第四節(jié)牛頓第二定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解數(shù)據(jù)采集器在探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的作用2知道力的國(guó)際單位“牛頓的意義，理解1 N的意義3理解牛頓第二定律的內(nèi)容和公式確實(shí)切含義重點(diǎn)4會(huì)用牛頓第二定律的公式處理力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)數(shù) 字 化 實(shí) 驗(yàn) 的 過(guò) 程 及 結(jié) 果 分 析1數(shù)據(jù)采集器：數(shù)據(jù)采集器可以通過(guò)各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中，由于采樣率足夠高，每秒可以到達(dá)20萬(wàn)次，因此能記錄下物理量的瞬間變化2位置傳感器：記錄物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置隨時(shí)間的變化情況然后由計(jì)算機(jī)軟件算出各點(diǎn)的速度大小，并作出速度時(shí)間圖象3結(jié)果分析1保持滑塊的質(zhì)量m不變、改變拉力F，

2、得到滑塊在不同拉力下的速度時(shí)間圖象，分別求出各速度時(shí)間圖象的加速度a，研究a與F的關(guān)系2保持拉力F不變，改變滑塊的質(zhì)量m，得到滑塊不同質(zhì)量下的速度時(shí)間圖象，分別求出各速度時(shí)間圖象的加速度a，研究a與m的關(guān)系1數(shù)據(jù)采集器由于采樣率高，因此誤差較小2保持m不變，改變力F，作出圖象可得a與成正比3保持F不變，改變質(zhì)量m，作出圖象可得a與成正比物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力是否一樣？【提示】不一樣前者所受合外力不變，后者所受合外力是變化的.牛 頓 第 二 定 律 及 其 數(shù) 學(xué) 表 示1牛頓第二定律：物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向一

3、樣2國(guó)際上規(guī)定，質(zhì)量為1 kg的物體獲得1_m/s2的加速度時(shí)，所受的合外力為1 N.3在國(guó)際單位制中，公式ak中的比例系數(shù)k為1，因此，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Fma.所以應(yīng)用公式Fma進(jìn)展計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、m、a的單位必須統(tǒng)一為國(guó)際單位1在任何情況下，物體的加速度方向始終與它所受的合外力方向一致2在Fkma中的比例系數(shù)k在國(guó)際單位制中才等于1.3由Fma知，加速度大的物體，所受的合外力一定大從牛頓第二定律可知，無(wú)論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無(wú)矛盾？為什么？【提示】不矛盾；因?yàn)榕ｎD第二定律中的力是指合外力，我們用力提一個(gè)放在地

4、面上很重的箱子時(shí)，沒(méi)有提動(dòng)，箱子受到的合力F0，故箱子的加速度為零，箱子仍保持不動(dòng)，所以上述現(xiàn)象與牛頓第二定律并沒(méi)有矛盾討論1：靜止在光滑程度面上的重物，受到一個(gè)很小的程度推力，在力剛作用在物體上的瞬間，物體是否立即獲得了加速度？是否立即獲得了速度？【提示】力是產(chǎn)生加速度的原因，力與加速度具有同時(shí)性，故在力作用的瞬間，物體立即獲得加速度，但由vat可知，要使物體獲得速度必須經(jīng)過(guò)一段時(shí)間討論2：物體的加速度越大，速度越大嗎？【提示】不一定物體的加速度是描繪物體速度變化快慢的物理量，物體的加速度越大，速度變化越快，速度不一定越大1牛頓第二定律中的六個(gè)特征因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合

5、力不為0，物體就具有加速度矢量性物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向一樣瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性Fma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和局限性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系2.合外力、加速度、速度的關(guān)系1力與加速度為因果關(guān)系，但無(wú)先后關(guān)系，力是因，加速度是果加速度與合外力方向總一樣、大小與合外力成正比2合外力與速度無(wú)因果關(guān)系合外力與速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一個(gè)角度；合外力與速度方向同向時(shí)，物體做加速運(yùn)

6、動(dòng)，反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)3兩個(gè)加速度公式的區(qū)別a是加速度的定義式，是比值法定義的物理量，a與v、v、t均無(wú)關(guān)；a是加速度的決定式，它提醒了產(chǎn)生加速度的原因及決定因素：加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定1多項(xiàng)選擇關(guān)于牛頓第二定律Fma和變形公式a，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A物體的加速度與物體受到的任何一個(gè)力成正比，與物體的質(zhì)量成反比B物體的加速度與物體受到的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比C物體的質(zhì)量與物體受到的合外力成正比，與物體的加速度成反比D物體的質(zhì)量與物體受到的合外力及物體的加速度無(wú)關(guān)【解析】物體的加速度與物體受到的合外力成正比與物體的質(zhì)量成反比，故A錯(cuò)誤，B正確物體的質(zhì)量決定于物體的體積和

7、密度，與物體受力和加速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)，D正確【答案】BD2多項(xiàng)選擇初始時(shí)靜止在光滑程度面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的程度力的作用，那么這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為A速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢B加速度不斷增大，速度不斷減小C加速度不斷減小，速度不斷增大D加速度不變，速度先減小后增大【解析】程度面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所受到的程度力即為其合外力力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式Fma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大【答案】AC3如圖441，程度面上一個(gè)物體向右運(yùn)動(dòng)，將彈簧壓縮，隨后又被彈回直到分開(kāi)彈簧，那么該物體從接觸彈簧到分開(kāi)彈簧的這個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是圖4

8、41A假設(shè)接觸面光滑，那么物體加速度的大小是先減小后增大B假設(shè)接觸面光滑，那么物體加速度的大小是先增大后減小再增大C假設(shè)接觸面粗糙，那么物體加速度的大小是先減小后增大D假設(shè)接觸面粗糙，那么物體加速度的大小是先增大后減小再增大【解析】假設(shè)接觸面光滑，那么物體是在剛接觸彈簧時(shí)速度最大，加速度為零，隨著向右將彈簧壓縮，彈簧的彈力增大，那么加速度一直增大，直至物體速度減小到零，然后物體反向運(yùn)動(dòng)，反向過(guò)程是向右運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，故向左運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度逐漸減小，即假設(shè)接觸面光滑，那么物體加速度的大小是先增加后減小，故A、B錯(cuò)誤；假設(shè)接觸面粗糙，設(shè)彈簧壓縮量為x，彈力和摩擦力方向均向左：kxmgma，x增大那么a一

9、直增大，直至速度減小到零，當(dāng)物體反向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，kxmgma，x減小，那么加速度減小，當(dāng)kxmg時(shí)，加速度減小到零，之后kxmg，加速度開(kāi)場(chǎng)反向增大，即假設(shè)接觸面粗糙，那么物體加速度的大小是先增大后減小再增大，D正確，C錯(cuò)誤【答案】D處理力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系類問(wèn)題的思路分析物體的受力情況求合力由牛頓第二定律求物體的加速度將初速度與加速度相結(jié)合判斷物體速度的變化情況牛頓第二定律的應(yīng)用方法及瞬時(shí)加速度問(wèn)題討論1：物體受的合外力越大，加速度越大，速度一定越大嗎？【提示】不一定由速度公式vtv0at知，a越大，速度不一定越大討論2：物體所受的合外力F方向變化，加速度a的方向是否一定變化？【提示】是的加速度a的

10、方向由合外力F的方向決定，當(dāng)F方向變時(shí)，a方向一定隨之而變1解題方法1矢量合成法：假設(shè)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定那么求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即是物體所受合外力的方向2正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向也就是不分解加速度，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fxma，F(xiàn)y0.特殊情況下，假設(shè)物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律求合外力2輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較1四類模型的共同點(diǎn)質(zhì)量忽略不計(jì)，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同

11、時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)2四類模型的不同點(diǎn)彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能4多項(xiàng)選擇如圖442所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與程度桌面接觸，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，那么 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60042041】圖442A懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為2gB懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為gC懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)間隔 2x時(shí)速度最大D懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)間隔 x時(shí)加速度最小【解析】剪斷懸

12、繩前，對(duì)B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力Fmg.剪斷瞬間，對(duì)A分析，A的合力為F合mgF2mg，根據(jù)牛頓第二定律，得a2g.故A正確，B錯(cuò)誤彈簧開(kāi)場(chǎng)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力Fmgkx.當(dāng)向下壓縮，mgFkx時(shí)，速度最大，xx，所以下降的間隔 為2x.故C正確，D錯(cuò)誤【答案】AC5如圖443所示，質(zhì)量相等的三個(gè)物塊A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷A、B間的細(xì)繩，那么此瞬間A、B、C的加速度分別為取向下為正圖443Ag、2g、0B2g、2g、0C0、2g、0 D2g、g、g【解析】剪斷細(xì)繩前，對(duì)B、C整體進(jìn)展受力分析，受到總重力和細(xì)繩的拉力而平衡，故FT2mg；再對(duì)物塊A受力分析，受到重力、細(xì)繩拉力和彈簧的拉力；剪斷細(xì)繩后，重力和彈簧的彈力不變，細(xì)繩的拉力減為零，故物塊B受到的合力等于2mg，向下，物塊A受到的合力為2mg，向上，物塊C受到的力不變，合力為零，故物塊B有向下的加速度，大小為2g，物塊A具有向上的加速度，大小為2g，物塊C的加速度為零；應(yīng)選B.【答案】B6如圖444所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止在程度面上，物體與程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.物體受到大小為20 N與程度方向成37角斜向上的拉力F作用時(shí)，沿程度面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：物體加速度的大小g取10 m/s2，sin 3