蒸氣流量計算公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上水蒸汽密度計算式（顯示）烏卡諾維奇狀態(tài)方程=式中 F1(T)=（b0+b1+ b55）×10-9F2(T)=（c0+c1+ c88）×10-16F3(T)=（d0+d1+ d88）×10-23 b0 = -5.01140 c0 = -29. d0 = -34.b1 =+19.6657 c1 = +129.65709 d1 = +230.69622b2 = -20.9137 c2 = -181.85576 d2 = -657.21885b3 = +2.32488 c3 = +0. d3 = +1036.1870b4 = +2.67376 c

2、4 = +247.96718 d4 = -977.45125b5 = -1.62302 c5 = -264.05235 d5 = +555.88940c6 = +117.60724 d6 = -182.09871c7 = -21. d7 = +30.c8 = +0. d 8= -1.P絕壓，MPa，P=P表+0.； T=t+273.15，°K； t工況溫度，； 密度，kg /m3 R氣體常數(shù)，R=461J/(kg·K)，=103/T。 唐山天辰電器基于IAPWS-IF97的高精度蒸汽流量儀表的研制凌 波，徐 英(1.天津大學電氣與自動化工程學院 天津 ；2.塘沽第一職業(yè)中專

3、 天津 )引 言當前多數(shù)智能儀表都采取了一定的流量補償技術(shù)，但補償?shù)臄?shù)學模型建立過程考慮并不十分周全，計量的準確性仍然不高。本文針對這一情況，在蒸汽流量的測量中，以傳統(tǒng)的流量計量補償思想為基礎(chǔ)，利用MSP430單片機開發(fā)了以水和蒸汽熱力學工業(yè)公式IAPWS-IF97為核心的計算軟件包，使得在工況大范圍變化時，流量計的補償精度仍具有較大的提高。同時由于該型號單片機具有豐富的低功耗模式和強大的運算能力，不僅提高了補償?shù)木?，而且降低了成本? 蒸汽流量測量及密度補償方法分析差壓式流量計是目前計量蒸汽流量的主要儀表，其流量是依據(jù)GBT 2624-93流量測量節(jié)流裝置，用孔板、噴嘴和文丘里管測充滿圓管

4、的流體流量中的數(shù)學模型進行計算。當蒸汽工況發(fā)生改變時，我們應(yīng)根據(jù)蒸汽密度進行流量補償，進行蒸汽流量的密度補償必須實時檢測出蒸汽的密度。工程上應(yīng)用的水蒸汽大多處于剛剛脫離液態(tài)或離液態(tài)較近，它的性質(zhì)與理想氣體大不相同，應(yīng)視為實際氣體。水蒸汽的物理性質(zhì)較理想氣體要復雜的多，故不能用簡單的數(shù)學式加以描述。目前，智能儀表中常用的水蒸汽密度的確定方法主要有如下幾種。1.1 查表法把水蒸汽密度表置入儀表中，根據(jù)工況的溫度、壓力從表中查出相應(yīng)的密度值。此種方法能夠得到很高的補償精度，但是數(shù)據(jù)量巨大，需要占用大量的存儲空間，應(yīng)用數(shù)據(jù)表首先要判斷是飽和蒸汽還是過熱蒸汽，再查不同的數(shù)據(jù)表；另外數(shù)據(jù)表的變量是有一定步

5、長的非連續(xù)量，對于兩點之間的數(shù)據(jù)，需經(jīng)過數(shù)學內(nèi)插處理獲得，而二元函數(shù)的插值公式也不簡單。1.2 公式計算法飽和水蒸汽密度是溫度或壓力的一元函數(shù)，即=f(T)或=f(P)，在目前的智能儀表中通常根據(jù)量程和精度的需要，借助飽和水蒸汽密度表進行函數(shù)擬合，得到符合精度要求的解析式來計算飽和水蒸汽的密度。過熱水蒸汽情況比較復雜，其密度為溫度、壓力的二元函數(shù)，即=f(P，T)，經(jīng)過人們長期的探索，其解析式函數(shù)已有不少的研究成果，當前工程上常用的過熱蒸汽密度計算公式主要如下：(1) 實驗擬合公式計算過熱水蒸汽的經(jīng)驗公式有很多，式(1)是文獻1中給出的擬合公式：式(1)在溫度為200570，壓力為0.511.

6、5 MPa范圍內(nèi)誤差為±0.22。(2) 烏卡諾維奇公式烏卡諾維奇公式是擬合的比較好的公式，在250以內(nèi)的過熱蒸汽與數(shù)表有很好的符合程度(偏差在0.1左右)；在250300范圍，靠近飽和線附近偏差較大，可達1；在300350范圍，靠近飽和線附近可達6。由于公式比較簡單，在250以內(nèi)使用是比較好的。1.3 IAPWS-IF97公式水和蒸汽熱力學性質(zhì)的新工業(yè)標準“IAPWS-1997工業(yè)公式”，包括了計算水和蒸汽熱力學性質(zhì)的所有方程。該公式是水和蒸汽性質(zhì)國際協(xié)會(IAPWS)于1997年在德國Erlange召開的年會上確認的國際標準。IAPWS-IF97公式將水和水蒸汽的不同狀態(tài)分為5個

7、區(qū)域，每個區(qū)都有不同的計算公式。工業(yè)上最常用的是壓力低于16.65 MPa，溫度低于600范圍的過熱蒸汽和飽和蒸汽，屬于IAPWS-IF97公式的第2區(qū)，因此我們只需利用2區(qū)提供的方程組進行計算即可。以下是文獻3中給出的第2區(qū)計算蒸汽比容的公式：式中：p為壓力，MPa；v為比體積，m3kg；T為溫度，K；R為水物質(zhì)氣體常數(shù)，0.461 526 kJ·Kg-1·K-1；ni，Ii，Ji為公式系數(shù)，可由數(shù)據(jù)表提供，置入單片機內(nèi)存中。由此可計算出工業(yè)常用范圍內(nèi)水蒸汽的密度為：可見，應(yīng)用式(8)只需安裝有溫度、壓力變送器，不需要判斷是飽和蒸汽還是過熱蒸汽就可以準確測量。對于確定是飽

8、和蒸汽的場合，只需要測溫或測壓，利用IAPWS-IF97公式第4區(qū)中給出的方程組計算出飽和壓力或飽和溫度，再代入上述公式中，也可準確計算飽蒸汽密度。利用IAPWS-IF97計算的水和水蒸汽單相區(qū)(13區(qū))比容的不確定性在±0.05左右，因此完全能夠滿足一般的工業(yè)計算要求的精度。目前已經(jīng)有一些在PC機上利用IAPWS-IF97公式編制的計算蒸汽性質(zhì)的軟件。2 系統(tǒng)設(shè)計由以上分析可見，使用IAPWS-IF97公式不需要占用大量的內(nèi)存空間，并且在工業(yè)常用范圍(壓力低于16.65 MPa，溫度低于600)內(nèi)計算所得的蒸汽密度符合國際標準，是蒸汽密度補償?shù)氖走x公式。但將其應(yīng)用于以單片機為核心的

9、智能儀表，至今仍未見報導，下面筆者就此做出了一些探索，在基于單片機的智能差壓式流量計中實現(xiàn)了以IAPSW-IF97公式為基礎(chǔ)的密度補償，結(jié)果表明，在工況大范圍變化時，有效提高了蒸汽流量測量的密度補償精度。2.1 硬件設(shè)計儀表的硬件電路原理圖如圖1所示，由傳感器檢測到流體經(jīng)節(jié)流件前后的差壓信號pi，節(jié)流件上游的流體靜壓力信號pi和流體溫度信號ti，經(jīng)過單片機自帶的12位AD轉(zhuǎn)換器進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果由CPU按一定的數(shù)學模型進行實時運算和補償，得到瞬時流量值和累計流量值。計算結(jié)果進行保存，并通過LCD顯示，也可通過外圍電路實現(xiàn)脈沖輸出和420 mA模擬量輸出。該儀表系統(tǒng)微處理器選用的是美國TI公司生

10、產(chǎn)的單片機MSP430F149，該單片機采用的是16位RISC指令結(jié)構(gòu)，具有豐富的尋址方式和強大的運算處理能力，2組頻率可達8 MHz的時鐘模塊，能夠滿足儀表中運算速度的需要；MSP430F149還具有60 kb+256字節(jié)的Flash存儲器，可利用JTAG接口或片內(nèi)BOOTROM下載、調(diào)試程序。儀表程序和要保存的數(shù)據(jù)共享此存儲器空間，不用外接存儲器，降低了儀表成本。為了精確計量和保存掉電時間，儀表外接了DS1302實時時鐘芯片，以提供精確的時鐘來彌補MSP430系列單片機沒有實時時鐘模塊的缺陷。該實時時鐘芯片采用三線串行輸入輸出的方式與單片機相聯(lián)，操作簡便。儀表顯示采用的是LCM141專用液

11、晶顯示模塊，該模塊為雙行14位8段式液晶顯示模塊，內(nèi)含驅(qū)動與控制電路以及串行通信接口，可與單片機方便接口，結(jié)合鍵盤電路，可以完成用戶參數(shù)、廠家參數(shù)設(shè)置、不同測量功能的切換及壓力、差壓傳感器的在線標定。2.2 軟件設(shè)計及計算速度分析本流量儀表軟件主要由初始化模塊、參數(shù)設(shè)置和顯示模塊、信號采集模塊、流量計算模塊、流量輸出模塊、掉電保護模塊組成。軟件充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計思想，采用模塊化設(shè)計方法，用C語言編寫，具有很強的移植性，可根據(jù)現(xiàn)場要求方便的增減相應(yīng)的功能。儀表主程序流程圖如圖2所示，軟件工作流程采用循環(huán)標志驅(qū)動的方法，即主程序采用大循環(huán)方式運行，當各模塊相應(yīng)的標志位被置位時，該模塊執(zhí)行；否則

12、跳過該模塊，查詢下一模塊是否要執(zhí)行。流量計算模塊中，由于IAPWS-IF97密度補償公式比較復雜，計算量較大，為此，將該公式中不同參數(shù)的計算設(shè)計成子程序形式，由主程序按不同的進程調(diào)用，提高程序運行的效率。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的試驗測試，當溫度、壓力均已知時，計算過熱蒸汽密度需要運行大約55萬個時鐘周期左右；若僅已知壓力或溫度，計算飽和蒸汽密度則需要運行大約56萬個時鐘周期左右。本系統(tǒng)采用的系統(tǒng)時鐘為4 MHz，完成一次蒸汽密度計算僅需150 ms，即使再加上輸入信號采樣及顯示輸出所消耗的時間，也能控制在500 ms之內(nèi)，其運算速度完全能夠滿足設(shè)計要求。由于MSP430F149單片機具有較大的內(nèi)存和程序

13、存儲區(qū)，因此在密度計算中全部采用32位浮點數(shù)，保證了計量精度。3 密度補償精度以下針對過熱水蒸汽和飽和水蒸汽兩種不同情況，分別對儀表密度補償?shù)木冗M行評定。對于溫度在230600，壓力在0.1 MPa16 MPa范圍的過熱水蒸汽，每隔20將儀表計算的結(jié)果與密度表中的對應(yīng)密度值進行比較；對于溫度在150350范圍的飽和水蒸汽，每隔10將儀表計算的結(jié)果與密度表中的對應(yīng)密度值進行比較。定義相對誤差為：式中：i為儀表計算的密度值；i為密度表中對應(yīng)的密度值。經(jīng)過計算，相對誤差分布圖如圖3(a)，3(b)所示。圖中橫坐標為溫度，縱坐標為相對誤差絕對值。圖3(a)為飽和水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖可見相對誤差絕對值最大為0.1，但只占很少一部分，大多數(shù)誤差集中在0.09以內(nèi)，其平均相對誤差為0.05。圖3(b)為過熱水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖中不同壓力下的相對誤差曲線可見，在350470范圍內(nèi)，相對誤差隨溫度的上升而迅速增大；在470590范圍內(nèi)，相對誤差隨溫度的上升變化不大，但隨著壓力的遞增而增大；相對誤