第八章二元一次方程組測(cè)試題及答案(2)

1、第八章二元一次方程組測(cè)試題、選擇題（每小題（時(shí)間:3分，共24分）90分鐘 滿分：100分）1.方程c 1.2x- - =0,y3x+y=0 , 2x+xy=1 ,3x+y 2x=0,x+1=0 中,次方程的個(gè)數(shù)是（2.二元次方程組x =1A. 八y =0B. 2個(gè)C. 3個(gè)3x-2y =3口的解是x 2y =53x =B. 2y =2D. 4個(gè)x =2C. 3 y y 2x = 7D. 彳y = -1x y = 5k ,3.關(guān)于x, y的二元一次方程組 «的解也是x - y = 9k.兀次方程 2x+3y=6的解，則k的值是（？）4C. k=-34.x y =1如果方程組 <

2、有唯一的一組解，那么ax by = ca, b,c的值應(yīng)當(dāng)滿足（5.A .方程A .a=1, c=13x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（cw 16.已知7.x,B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)x m = 4 .y滿足萬(wàn)程組i,則無(wú)論m取何值,y -5 二mx+y=1如果 x+y 1x =1A .y =2x 二2,8.若B. x+y= 1和 2 (2x+y 3)x = -1B.y 二 一2C. x+y=92互為相反數(shù)，那么x =2 C.D.x, y恒有關(guān)系式是（）x+y=9x, y的值為()x = -2 D.y = -1二、填空題=1353(每小題ax by = 1 是萬(wàn)程組i的解,bx by =

3、735B.33分，共24分）C. 16則（a+b）D. 16 （a b）的值為（）9,若 2x2a 5b+ya 3b=0 是次方程，則 a=，b=10.若4a 1是關(guān)于a, b的二元一次方程ax+ay- b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式 x2+2xy+y 21?的值是b - -2., x = -1 s11 .寫(xiě)出一個(gè)解為 <的一兀一次萬(wàn)程組y = 21912 . a b=2 , a c=，貝U (bc) 3 (b c) + =24Lx = 3 -Lx - -2 , 一.，b=13 .已知i 和4者B是ax+by=7的解，貝U a=_y=1 y=1114 .若 2x5ayb+4 與x1 -2by2

4、a是同類項(xiàng)，則 b=.15.方程 mx 2y=x+5 是次方程時(shí)，則 m.s 2t 3s t16 .方程組=4的解為32三、解答題17.解方程組（每小題 4分，共8分）r x 3y 3(2)2 飛5(x-2y)=42x - y = 5（i），7x -3y =2018.已知y=3xy+x ,求代數(shù)式2x+3xy -2y的值.(本小題 5分) x -2xy - y19.已知方程組 2x 二一6與方程組 3- 的解相同.求（2a+b） 2004的值.（本小題ax - by - -4bx ay :-85分)20.已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程 ax1=2 (xb)的解，y=1是關(guān)于y?的一元一次方程

5、3) =2 (1 a)的解.在y=ax2+bx3中，求當(dāng)x= 3時(shí)y值.(本小題 5分)b (y21 .甲、乙兩人同解方程組ax 5y =嗎 時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的4x = by-2 -Lx = -3a,斛得i ,乙看y = -1x = 5be錯(cuò)了中的b, 試求a+(-H) 的值.(本小題5分)y=41022.某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元，？按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等.求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、？定價(jià)各是多少元？(本小題6分)23一張方桌由1 個(gè)桌面，4 條桌腿組成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50?個(gè)或做桌腿300 條，現(xiàn)有10m

6、3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃ū拘☆}6 分）24甲、乙二人在上午8 時(shí)，自 A、 B 兩地同時(shí)相向而行，上午10 時(shí)相距36km， ?二人繼續(xù)前行，到12時(shí)又相距36km,已知甲每小時(shí)比乙多走2km,求A, B兩地的距離.（？本小題6分）25某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45 座客車若干輛，但有15 人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45？座客車每日每輛租金為220 元， 60座客車每日每輛租金為300 元試問(wèn)：（ 1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45 座客車多少輛

7、？（ 2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6 分）答案：一、選擇題1. . B解析：是2. C 解析：用加減法，直接相加即可消去y,求得x的值.3. B 解析：解方程組可得 x=7k , y= - 2k,解得k=,故選B.44. B5. B 解析：正整數(shù)解為：6. C解析：由方程組消去然后把x, y代入二元一次方程 2x+3y=6,即2X7k+3X (2k) =6,x=1 x=2y=4 y=1m,得到一個(gè)關(guān)于x, y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可.7. C 解析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都是0,x =2 解得xy 二 一1x y -1 =2所以有 y

8、-2a b =1-2b a=72x y -3 =08. C 解析：把x= - 2, y=1代入原方程組得(a+b) (a b) = 16.二、填空題9. 2, 1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x, y的指數(shù)都是1, ?2a-5b=1 a - -2由一兀一次方程7E義，得 斛行.a-3b =1 b = -110. 24 解析：把a(bǔ)=1, b= 2代入原方程可得 x+y的值，把 a=1, b=2 代入 ax+ay b=?7 得 x+y=5 ,向?yàn)?x2+2xy+y 2 1= (x+y) 2 1,所以原式=24.2x +y =0-11. "(答案不唯一).2x - y = -412. 解

9、析：由 a b=2 , a c=一 可得 bc=-3,822再代入(b-c) 3-3 (b c) +- = 27 .4813. 2 1解析：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法.分別將 兩組解法代入二元一次方程，3a b =7a = 2可得ra b 7解這個(gè)方程組得r .-2a 11b =7b = 114. -2解析：本題涉及同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，？由此可得5a=1 2b; b+4=2a,將兩式聯(lián)立組成方程組，解出a, b的值，分別為a=1, b=-2, ?故ba= 2.15. 豐 1s 2ts=4 丁=416. s解析：解方程組3 3 即

10、可.t=4至二=42三、解答題2x - y = 517. 解：(1)4X3 得，6x3y=15 x =5/ cy =57x-3y=20，得x=5.將x=5代入，得y=5,所以原方程組的解為(2)原方程組變?yōu)?，得y= 2 .515x+15y = 6l5x-10y = -4將y=2代入，得5x+15X 2=6,55所以原方程組的解為18. 解：因?yàn)?y=3xy+x ,所以 x - y= - 3xy .當(dāng) x y= 3xy 時(shí)，2x *陰-2y = 2(x y) +3xy = 2(-3xy) +3xy = gx -2xy - y(x-y)-2xy -3xy - 2xy 5解析：首先根據(jù)已知條件得到

11、x-y=-3xy,再把要求的代數(shù)式化簡(jiǎn)成含有x y的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy,約分后得解.2x 5y = -6 -x = 219. 解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組解得3x-5y=6|y-2a b = -2a = 1代入另兩個(gè)萬(wàn)程得«解得«，原式=(2X 1 3 ) 2004=1 .-a b - -4 b - -35, ，、a二 一a _ 1 2(1 - b)320 .解：將x=1, y=1分別代入方程得i解萬(wàn)程組得33b(1-3) =2(1-a)2b 二一3所以原式=-x2+ x3.當(dāng)x= 3時(shí)，？33一 52 2原式=X ( 3) + X ( 3

12、) 3=15 2 3=10 .lx = -321 .解：把i代入方程，得 4X ( 3) =b ( 1) 2,y = -1x =5解得b=10 .把y =4代入方程，得 5a+5X4=15,解得a=-1,2006 / b、20072006/ 1 0.2007所以 a2006+ ( -)=(1 )+(-)=1+ ( 1 ) =0.101022 .解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元.y-x=48,5/口 x = 162,由題意得Wy解得W6(0.9y -x) -9(y-30-x)y -210.答：？該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是 162元，定價(jià)是210元.解析：打九折是按定價(jià)的90%銷售，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)

13、價(jià).23 .解：設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得x y =10 焦"日 x =6,i解得4 50x=300y y=4.（2） 6X 50=300 （張）.答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 張方桌.解析：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)條件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個(gè)數(shù).24 .解：設(shè) A、B兩地相距xkm ,乙每小時(shí)走 ykm ,則甲每小時(shí)走（y+2） km.根據(jù)題意，？得J2（y + y+2） =x-36解這個(gè)方程組得!x=108.答：略.4（y y 2） -x 36y = 1725 .解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共 x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得!45y *15=x解這個(gè)方程