高中數(shù)學(xué)公式——極坐標(biāo)與參數(shù)方程_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)與參數(shù)方程一、參數(shù)方程1.參數(shù)方程的概念重點(diǎn)體會(huì)參數(shù)t與點(diǎn)M(x,y)的一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.參數(shù)方程和普通方程的互化曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式,一般地可以通過(guò)消去參數(shù)得到普通方程.注意互化過(guò)程中必須使x、y的取值范圍保持一致。3利用將圓、橢圓的普通方程化為參數(shù)方程如,圓化為參數(shù)方程:圓化為: ,橢圓化為:4直線的參數(shù)方程(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為: (2)參數(shù)t的幾何意義:直線l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t,則=。注:必須是直線l上的點(diǎn),很多時(shí)候是l與其他曲線的交點(diǎn),必須是建立參數(shù)方程時(shí)使用的點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)在的上方是,當(dāng)點(diǎn)在的下方是,當(dāng)點(diǎn)與重

2、合時(shí)。 (3)弦長(zhǎng)與中點(diǎn):直線l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則 , (4) , (此處不能死記結(jié)論,要明白原因)要通過(guò)圖像或者韋達(dá)定理判斷的符號(hào)。二、極坐標(biāo)方程1.極坐標(biāo)系的概念=叫做點(diǎn)的極徑, = 叫做點(diǎn)的極角.有序數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)的極坐標(biāo),記作。一般地,不作特殊說(shuō)明時(shí), (后面有過(guò)極點(diǎn)的直線另外規(guī)定)2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化(建議結(jié)合圖像)點(diǎn)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)互化公式3.一類(lèi)特殊的直線:過(guò)極點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))的直線() 直線化為直角坐標(biāo)方程即表示過(guò)原點(diǎn)、傾斜角為的直線. 如,化為直角坐標(biāo)方程:_如_,化為直角坐標(biāo)方程:如,化為直角坐標(biāo)方程:_注:對(duì)于,。4.弦長(zhǎng)公式: 過(guò)極點(diǎn)的一條直線上的兩點(diǎn),則;一般情

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