中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)20分鐘測(cè)試專(zhuān)題12《二次函數(shù)應(yīng)用》（學(xué)生版）

1、專(zhuān)題12 二次函數(shù)應(yīng)用1.河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為（ ）A20m B10m C20m D10m2.便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足y=-2（x-20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15x22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（ ）A.20 B1508 C1550 D15583.圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線，橋拱

2、與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有ACx軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（ ）A米 B米 C米 D米4平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)站在點(diǎn)（2，0）處的小明的頭頂，則小明的身高為（ ） A15m B1625m C166m D167m5.某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén)。已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門(mén)）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為 m26.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為

3、25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件當(dāng)每件的定價(jià)為_(kāi)元時(shí)，該服裝店平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大7廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是_米8.如圖，拋物線y=x2-x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）以M為圓心，2為半徑作M則下列說(shuō)法正確的是 （填序號(hào)）tanOAC=；直線AC是M的切線；M過(guò)拋物線的頂點(diǎn)；點(diǎn)C到M的最遠(yuǎn)距離為6；連接MC，MA，則AOC與AMC關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)9小明開(kāi)了一家網(wǎng)店，進(jìn)行

4、社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤(rùn)10元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣(mài)出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷(xiāo)售10件為了提高銷(xiāo)售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元（1）直接寫(xiě)出甲、乙兩種商品每周的銷(xiāo)售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲= ，y乙= ；（2）求出小明每周銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷(xiāo)售量不低于乙商品的銷(xiāo)售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？10.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)