何文東+ 校刊《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的解題方法》-

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的解題方法臨洮縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 何文東 小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的解題方法有枚舉法、模式識(shí)別、化歸、從整體看問(wèn)題、以退求進(jìn)、正難則反等，下面結(jié)合自己的教學(xué)具體談?wù)勥@些方法的特點(diǎn)及運(yùn)用。一、 枚舉法 枚舉法是一種基本且又重要的解題策略，其基本思想是根據(jù)問(wèn)題所給的條件，把部分或全部可能的答案列舉出來(lái)，通過(guò)這些例證逐個(gè)進(jìn)行觀(guān)察、分析，從中歸納出所求的規(guī)律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中解決一些探求規(guī)律性的數(shù)學(xué)問(wèn)題（例如:一些計(jì)算法則、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)等等）時(shí)常常用到這個(gè)策略。二、 從整體看問(wèn)題 這種策略是從全局去把握題目的條件和問(wèn)題，從整體去綜合思考，擺脫題目細(xì)節(jié)中一時(shí)難以理清的數(shù)量關(guān)系的糾纏，化難為易，化

2、繁為簡(jiǎn)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。 例如：李林喝了一杯牛奶的一半，然后加滿(mǎn)水，又喝了一半，再倒?jié)M后又喝了半杯，又加滿(mǎn)，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多還水多？ 按常規(guī)方法分析，數(shù)量關(guān)系錯(cuò)縱復(fù)雜，直接解答是非常困難的。如果從整體角度去思考，撇開(kāi)每次喝掉部分又加滿(mǎn)的細(xì)節(jié)，只抓住先后倒進(jìn)的水一共有多少，問(wèn)題就迎刃而解了。因?yàn)?次加進(jìn)的水都喝掉了，一杯牛奶也同時(shí)喝光了。 “從整體看問(wèn)題”的策略不僅在解答應(yīng)用題時(shí)可用，在解有些計(jì)算題時(shí)，如果運(yùn)用得當(dāng)，可避免進(jìn)行繁雜的計(jì)算，簡(jiǎn)捷地求出正確得數(shù)。 三、模式識(shí)別 模式識(shí)別是小學(xué)生解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)廣泛且常用的一種解題策略。他們?cè)诶}學(xué)習(xí)時(shí)掌握了一些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)（解題模式），在

3、實(shí)際解題時(shí)，首先要將題目的內(nèi)容與自己已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，從題目的情境中識(shí)別出某種熟悉的東西，辨別出題目屬于哪一類(lèi)，喚起相關(guān)知識(shí)，然后確定解題的方法。解計(jì)算題時(shí)，就得識(shí)別題目的類(lèi)型，喚起相關(guān)的計(jì)算法則、公式、運(yùn)算定律等知識(shí)，解答應(yīng)用題時(shí)，就需要辨別出題目屬于哪一類(lèi)應(yīng)用題，喚起相關(guān)的數(shù)量關(guān)系知識(shí)，從而確定解題的方法。 例如：兩個(gè)打字員合打一份2800字的文稿。甲每分鐘打40字，乙每分鐘打30字，要幾分鐘才能完成？ 學(xué)生審題后，若能識(shí)別出是“工程問(wèn)題”，就會(huì)想起數(shù)量關(guān)系“工作總量÷工作效率工作時(shí)間”，并很快列式解答，否則就不能很快找到正確的解答方法?！澳Ｊ睫q認(rèn)主要表現(xiàn)為識(shí)別應(yīng)用題的類(lèi)型

4、。被試者能否識(shí)別類(lèi)型在很大程度上決定著他能否迅速、準(zhǔn)確地解答課題?！?四、化歸 化歸是把生疏的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的舊問(wèn)題、把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題的一種解題策略。它是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用且非常重要的一種策略思想，不僅在解答一些數(shù)學(xué)題時(shí)要用到這種策略，而且在引導(dǎo)學(xué)生探究某些新數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)也要用到它。例如在數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法法則”（實(shí)際上是解決“如何計(jì)算小數(shù)乘法”這個(gè)問(wèn)題）時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸的策略，先把“小數(shù)乘法”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘法”來(lái)計(jì)算，然后還原乘積?；瘹w的方法，可以變換條件，也可以變換所要求的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)化新為舊、化繁為簡(jiǎn)的目的。五、以退求進(jìn)華羅庚先生說(shuō)：“先足夠地退到我們所最容易看清楚的地方，

5、認(rèn)透了，鉆深了，然后再上去?！边@就是以退求進(jìn)的策略思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，運(yùn)用以退求進(jìn)的策略，可使一些比較抽象的問(wèn)題變得比較具體、簡(jiǎn)單明了。例如，教學(xué)“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則時(shí)，就是要運(yùn)用以退求進(jìn)的策略，退到最基本的“份”的概念上來(lái)，從份的角度來(lái)推算：100×就是把100平均分成4份，每份是100÷4，取其中的3份就是100÷4×3，從而得到100乘等于100乘3除以4。 運(yùn)用這一策略，在解答一些較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比和比例應(yīng)用題，退到從“份”的角度來(lái)分析，不僅可以得到簡(jiǎn)捷的解法，還有利于拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生的解題能力。用這一策略幫助學(xué)生理解、掌握一些典型應(yīng)用題（如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、歸一問(wèn)題）也有很大的作用。六、正難則反對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)從正面或正向思考難以解決時(shí)，就轉(zhuǎn)向從反面去思考，尋求解法，這就是“正難則反”的策略思想。小學(xué)數(shù)學(xué)里常用的逆推、反駁、反思等都是正難則反策略思想的具體體現(xiàn)。例如有些一般復(fù)合應(yīng)用題，既不能像典型應(yīng)用題那樣有特殊的解題模式，按從條件到問(wèn)題的思考方式解題又比較困難，用逆推法把情境發(fā)生的