對(duì)口升學(xué)高考數(shù)學(xué)試卷2003-2012

1、湖南省2012年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。）1、集合A=則等于（ ）A、 B、 C、 D、 2、“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件3、不等式的解集為（ ）A、 B、 C、（-） D、（2，+）4、已知（ ）A、 4 B、2 C、-2 D、-45、拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于3的概率為（ ）A、 B、 C、 D、6、若直線過圓的圓心，則實(shí)數(shù)k的值為( )A、 -1 B、 -2 C、1 D、27、已知函數(shù)。若=2，則的值為（ ）A、 B、

2、 C、 D、8、設(shè)a、b、c為三條直線，為兩個(gè)平面，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、 若，則 B、 若則 C、若 ，則 D、 若，則9、將5個(gè)培訓(xùn)指標(biāo)全部分配給3所學(xué)校，每所學(xué)校至少有1個(gè)指標(biāo)，則不同的分配方案有（ ）A、 5種 B、6種 C、10種 D、12種10、雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（ ）A、16 B、9 C、4 D、3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、已知向量。若，則y= . 12、某校高一年級(jí)有男生480人，女生360人，若用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取的男生人數(shù)應(yīng)為 13、已知球的體積為，則其表面積為 14、的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)

3、項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）15、函數(shù)的值域?yàn)?三、解答題(共有7小題，其中第21、22小題為選做題，共60分)16、（本題滿分8分）已知函數(shù) （1） 求f(x) 的定義域 （2）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由。17、（本題滿分10分）已知是不共線的兩個(gè)向量，設(shè)（1）、用表示（2）、若求（6分）18、（本題滿分10分）設(shè)為首項(xiàng)，公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，(1)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （4分）(2)、若為等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 （4分） 19、（本題滿分10分）某射手每次擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響。假設(shè)該射手射擊3次，每次命中目標(biāo)的2分，未命中目標(biāo)的-1分，記X為該射手射擊

4、3次的總得分?jǐn)?shù)。求：（1）X的分布列；（2）該射手射擊3次的總的分?jǐn)?shù)大于0的概率。20、（本題滿分10分）已知點(diǎn)A(2,0)是橢圓C:的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)B在橢圓C上，（1）、求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。（4分）（2）、設(shè)直線與AB平行，且與C相交于P,Q兩點(diǎn)。若，求直線的方程注意：第21(工科類)、22（財(cái)經(jīng)類，商貿(mào)與服務(wù)類）為選作題，請(qǐng)考生選擇其中一題作答：21、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）、求函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向右皮平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖像。若g(x)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，求w的值.（2）、在ABC中。角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c。若，求ABC的面積。22、（本題滿分12分）某股

5、民擬用不超過12萬元的資金，買入甲，乙兩支股票。根據(jù)市場調(diào)查和行情分析，買入甲、乙兩支股票可能的最大盈利率分別為200和100，可能的最大虧損率分別為60和20.該股民要求確保可能的資金虧損額不超過3.6萬元。問該股民對(duì)甲乙兩支股票如何投資，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值。第 6 頁 2012 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2011年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）1.不等式的解集是（ ）A. B.C. D.2.方程有解的充分必要條件是（ ）A. B. C. D. 3.下列函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是（ ）A.

6、B. C. D.4.曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.2 D.35.設(shè)復(fù)數(shù),則下列命題正確的是（ ）A.的實(shí)部為2 B. C. D.6.數(shù)列的前項(xiàng)和,則,的值依次為（ ）A.1,21 B.3,46 C.1,46 D.3,217.已知方程表示雙曲線,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8.設(shè)為直線,為平面,則下列選項(xiàng)能判定的條件是（ ）A. B. C. D.9.已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則（ ）A.3 B. C.1 D.010.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。）11.設(shè)集合，則 。12.函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）

7、。13.若二次函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，且滿足，則的表達(dá)式是 。14.從四個(gè)字母中任取3個(gè)，并從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)將它們排成一列，則所有排列種數(shù)是 （用數(shù)字作答）。15.過點(diǎn)（1，2）且與直線平行的直線的一般式方程為 。16.設(shè)O是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，若OA=OC，BA=BC，則異面直線AC與BO所成角的度數(shù)是 .三、解答題（共7小題，其中第22、23小題為選做題，共50分。）17.（本題滿分8分）已知，（1）求的值；（2）求的值。18.（本題滿分8分）設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，（1）若，求；（2）若，求。19.已知平面上的三點(diǎn)A(4,0)，B(-2,2)，C(2,4)

8、，D為AB的中點(diǎn)。（1）求D的坐標(biāo)；（2）若向量與垂直，求的值。20.（本題滿分10分）已知橢圓C：，其焦距與長軸長之比為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)D且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在說明理由。21.（本題滿分8分）日本大地震導(dǎo)致核電站發(fā)生泄漏事故。3月21日至4月10日，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在亞洲、歐洲、南美、北美、非洲等地區(qū)調(diào)查了3萬4千人。結(jié)果顯示，地震后反對(duì)核電站建設(shè)的人數(shù)比例為43.現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽查10人，（1）估計(jì)約有多少人會(huì)反對(duì)核電站建設(shè)。

9、（精確到個(gè)位）（2）求至少有1人反對(duì)核電站建設(shè)的概率。（精確到0.001）注意：第22、23小題任選一題作答，若全部作答，則只評(píng)閱第22小題。22.（本題滿分8分）設(shè)，且在處取得極值，（1）求的值。（2）設(shè)，若曲線在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值。23.（本題滿分8分）我國鐵路運(yùn)輸邁入高鐵時(shí)代，高速鐵路建設(shè)速度快、條件好，但票價(jià)高昂。已知某高速鐵路某路段每年滿負(fù)荷運(yùn)力為2000萬人次，當(dāng)票價(jià)為600元時(shí)，年實(shí)際運(yùn)送量約800萬人次。估計(jì)票價(jià)每下降100元，實(shí)際運(yùn)送量將提高300萬人次。（1）設(shè)票價(jià)為元，寫出售票收入（單位：元）與票價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)的定義域。（2）當(dāng)票價(jià)定為多少

10、時(shí)，售票收入最大？（精確到0.1）第 5 頁 2011 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2010年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）1、 選擇題（10×4=40分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,2,3,4N=2,4,6，則M(N)等于（ ）A1，3B1,2,3,4,5C2，4D1,2，3，4，62.“a>2”是“a >2”的（）A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知B=,C=，a=2,則b=（）A. B.2 C. 2 D.24.從7

11、名志愿者中挑選3名，分別擔(dān)任翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購工作，且每名志愿者都能勝任其中任一項(xiàng)工作，則不同的選派方法的種數(shù)是（）A. B. · C. D. 5.已知已知=(4，2)，=(1， m)，且與共線，則m=（）A. B . C . 2 D.26.過點(diǎn)(0,1)且垂直于直線2xy4=0的直線方程是（）A. 2x+y+1=0 B. 2x-y-1=0 C. x-2y+2=0 D. x-2y-2=07 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸長是焦距的2倍，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.=1 B. +y2=1 C. +=1 D.+=18.下列命題正確的是（）A. 空間四

12、邊形一定是平面圖形 B. 若一條直線與一個(gè)平面垂直，則此直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都垂直 C. 若一條直線與一個(gè)平面平行，則此直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行 D. 若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都垂直，則此直線與這個(gè)平面垂直 9. =（）A. 0 B. 1 C.3 D.不存在10 下列命題錯(cuò)誤的是（）A.=x B. 若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)x0處一定連續(xù)C. 若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)且取得極值，則必有f/(x0)=0 D. 若在區(qū)間（a,b）內(nèi)恒有f/(x)<0，則f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)在單調(diào)減少二填空（6×5=30分）11化簡求值：lg0.01log

13、5=_.12. 若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2，則z的實(shí)部是_.13. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，且a827a5=0，則公比q=_.14. 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_（用數(shù)字作答）.15已知向量=(1，2)，=(2，1)，若k與2垂直，則實(shí)數(shù)k=_. 16. 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，且PB=4,PC=6,PD=5，則PA的長為_.三、解答題（共7小題，其中第22、23小題為選做題，共50分）17（本題滿分8分）求函數(shù)y=的定義域.18（本題滿分8分）已知4sin()cos()=0(1) 求tan的值(4分)（2）求的值（4分）19.（本題滿分8分）設(shè)為等比數(shù)列，為公差大于0的等差數(shù)列（1） 已知

14、a3=1，a8=32,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3分）（2） 已知b4b6=10，b4·b6=16,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3分）（3） 若am=b4，ak=b6求m,k（2分）20. （本題滿分8分）已知曲線y=f(x)=ax2blnx（a,b為常數(shù)）在x=1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線斜率為2，且當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f(x)取得極值（1） 求a,b的值（4分）（2） 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（4分）21. （本題滿分10分）設(shè)F1,F2分別是橢圓=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1PF2，且PF1>PF2(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(5分)(2) 求中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），一條漸近線的

15、斜率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(5分)注意：第22、23小題任選一題作答，若全部作答，則只評(píng)閱第22題22. （本題滿分8分）有A,B,C三批種子，發(fā)芽率分別為0.5,0.6,0.7，在這三批種子中各取1粒（1） 求三粒種子都發(fā)芽的概率。(2分)（2） 求恰有一粒種子不發(fā)芽的概率。(3分)（3） 設(shè)X表示取得的三粒種子中發(fā)芽種子與不發(fā)芽種子的粒數(shù)之差的絕對(duì)值，求X的分布列(3分)23（本題滿分8分）甲、乙兩機(jī)床生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，日產(chǎn)量相同，所生產(chǎn)的次品數(shù)分別用X、Y表示它們的概率分布如下：X0123P0.518a0.20.1Y0123P6a0.1b0.2(1) 求a,b的值。(2分)(2) 分別求X

16、,Y的數(shù)學(xué)期望與方差。(4分)(3) 哪一臺(tái)機(jī)床的質(zhì)量好些？請(qǐng)說明理由(2分)第 11 頁 2010 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2010年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）1、 選擇題（10×5=50分）1已知全集，集合，集合，則（ ）A、B、C、D、2函數(shù)的定義域是（ ）A、B、C、D、3復(fù)數(shù)的三角形式是（ ）A、B、C、D、4下列命題中，正確的是（ ）A、B、C、D、5、的值是（ ）A、0B、C、1D、26已知雙曲線上一點(diǎn)P到該雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ）A、8B、10C、12D、147已知，且是第二象限角，則的值是（ ）A、

17、B、C、D、8某班擬從8名候選人中推選3名同學(xué)參加校學(xué)生代表大會(huì)，8名候選人中有甲、乙兩名同學(xué). 假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會(huì)被選到，則甲、乙兩同學(xué)都被選為學(xué)生代表的概率是（ ）A、B、C、D、9下列四個(gè)命題：（1）若一條直線和一個(gè)平面垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線；（2）若一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線；（3）若一條直線和兩個(gè)平面都垂直，則這兩個(gè)平面互相平行；（4）若一條直線和兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面互相平行. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、410設(shè)奇函數(shù)存在反函數(shù). 當(dāng)時(shí)，一定在函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是（ ）A、B、C、D、

18、二、填空題（）11函數(shù)的最小正周期是 . 12設(shè)有命題P：3是6與9的公約數(shù)；命題Q：方程沒有實(shí)數(shù)根，則的真值是 . （用T或F作答）13若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b等于 . 14的展開式中的系數(shù)是 . 15甲、乙兩人獨(dú)立地解答一道數(shù)學(xué)題，甲解答對(duì)的概率為0.8，乙解答對(duì)的概率為0.5，那么此題能解答對(duì)的概率是 . 16如圖，在長方體中，已知，則直線與平面所成的角的大小是 . 17若在內(nèi)連續(xù)，則實(shí)數(shù)等于 . 18若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則常數(shù)等于 . 三、解答題（19解不等式. 20已知平面向量滿足，且，求的值. 21如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東的方向航行50海里后到達(dá)海島B，然后由B出

19、發(fā)，沿北偏東的方向航行30海里后到達(dá)海島C. 如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)海島C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？（角度精確到，距離精確到0.01海里）22已知函數(shù). （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 23已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F是圓的圓心. （1）求拋物線的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)F且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，求直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)M與圓的位置關(guān)系（圓內(nèi)，圓上，圓外）. 24為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，2009年某市計(jì)劃新建信房的面積為200萬平方米，其中小戶型住房面積120萬平方米. 以后每年新建住房面積比上

20、一年增長10%，其中小戶型住房面積每年比上一年增加16萬平方米. （1）該市2014年度新建住房面積有多少萬平方米？其中新建小戶型住房面積有多少萬平方米？（精確到萬平方米）（2）從2009年初到2014年底，該市每年新建的小戶型住房累計(jì)面積占新建住房累計(jì)總面積的面分比是多少？(精確到0.01)25設(shè)數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且. 求：（1）數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）. 第 18 頁 2009 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2008年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）1、 選擇題（10×5=50分）1、已知全集U=a,b,c,d,e,f,g，集合M=

21、a,e,f，集合N=b,d,e,f，則CU(MN)=（ ）A、e,f B、c,g C、a,b,d D、a,b,c,d,g2、不等式5-x2>0的解集是（ ） A、（-，） B、（-，-）（，+） C、（-5，5） D、（-，-5）（5，+）3、已知cosa=0.618,(0°< a < 180°)，則角a的近似值是（ ） A、2686° B、38.17° C、51.83° D、63.14°4、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A、在復(fù)平面上，表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱B、復(fù)數(shù)1+的三角形式是2（）C、方程x2+16=0在

22、復(fù)數(shù)集內(nèi)有兩個(gè)根D、復(fù)數(shù)1-的模是25、已知=12,則n= ( ) A、5 B、6 C、7 D、86、已知向量=（-2，3），=（1，5），則下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A、+ =（0，13） B、3-=（-7，4） C、|+|= D、·=13 7、過點(diǎn)P（-3，2），Q（4，5）的直線方程是（ ） A、7x-3y+23=0 B、3x-7y+23=0 C、7x-3x-7=0 D、3x-7y-7=0 8、已知橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ） A、6 B、10 C、12 D、149、甲、乙、丙3同學(xué)投籃命中的概率依次為0 .6,

23、0.5,0.4,3人各投籃1次，則其中恰有2人投中的概率是（ ） A、012 B、0.38 C、0.62 D、0.8810、下列命題正確的是( ) A、當(dāng)x時(shí)，xsin是無窮大 B、 C、 D、二、填空題11、設(shè)有命題P：12,4,命題Q:22,4,則的真值是_(用T或F表示).12、計(jì)算：（3.2）2.5+_(結(jié)果保留4位小數(shù))13、計(jì)算=_.14、（2- x）6的展開式中x的奇次冪的系數(shù)之和等于_(結(jié)果用數(shù)字表示)15、已知三角形ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（5，7），B（1，1），C（1，2），D為A、B的中點(diǎn)，則與向量方向相同的單位向量的坐標(biāo)是_.16、過點(diǎn)A（5,3）且與4x-2y+3

24、=0平行直線方程是_(用一般式表示)17、若一種新型藥品，給1位病人服用后治愈的概率是0.9,則服用這種新型藥品的3位病人中,到少有2位病人能被治愈的概率是_(結(jié)果保留3位小數(shù))18、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是_.三、解答題。19、已知函數(shù)，xR。求f(x)的周期和振幅。求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，T（T為周期）內(nèi)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。20、已知等差數(shù)列an中a6=1,且。求公差q 及首項(xiàng)a1,并寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式。求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,并求。21、如圖，已知PA垂直于三角形ABC所在平面，ACB=90°，AC=5， PA=。BC與平面ACP垂直嗎？為什么？求二面角PBCA的大小。pA

25、BC22、某一新產(chǎn)品問世后，公司為了推銷員一新產(chǎn)品要花大量的廣告費(fèi)，但隨著產(chǎn)品在市場上被認(rèn)可，廣告的作用會(huì)越來越小。何時(shí)減少甚至取消廣告往往取決于產(chǎn)品的銷售高峰期。設(shè)某產(chǎn)品的銷售量x和時(shí)間t的關(guān)系為求該產(chǎn)品銷售函數(shù)x(t)的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)t為何值時(shí)，該產(chǎn)品的銷售量最大？并求產(chǎn)品的最大銷量。23、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,實(shí)軸為x軸,一條漸近線的斜率為2, ,p為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn),且|的最小值為3.寫出雙曲線的兩漸近線方程.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.24、某工廠現(xiàn)有A種原料2420千克，B各原料3040千克，計(jì)劃用這兩各原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共200件。已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品耗用A各原料18千克，B種原料8千

26、克生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品耗用A各原料8千克，B種原料20千克，且每件甲產(chǎn)品可獲得利潤800元，每件乙產(chǎn)品可獲利潤1200元。根據(jù)原料與產(chǎn)品數(shù)量的已知條件，設(shè)計(jì)甲乙兩種產(chǎn)品所有可行的生產(chǎn)方案。設(shè)甲產(chǎn)品的產(chǎn)量為x，總利潤為L，寫出L與x的函數(shù)關(guān)系式，并由此說明采用哪種生產(chǎn)方案可獲最大總利潤，并求出最大總利潤。25、已知f(x-3)= ,g(x)=kf(x)-x2(k為常數(shù))求f(x)的解析式及其定義域。討論f(x)的奇偶性。若g(2)=2,求g(-2)的值。第 25 頁 2008 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2007年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）一、單選題.1、設(shè)集合M=x|

27、x2>16,N=x|log3x>1,則MN=（ ）A、x|x>3 B、x|x>4C、x|x<-4 D、x|x<-4x|x>42、不等式的解集是（ ）A、（-，-1）（0，5） B、（0，5）C、（0，5） （5，+） D、（5，+）3、已知，若f(m)=n,(m0)，則f(-m)=( )A、 B、 C、-n D、n4、已知向量a=(,1),b是與x軸不共線的單位向量，且a·b=,則b=（ ）A、（，） B、（1，0）C、（，） D、（，）5、設(shè)點(diǎn)P（）位于第二象限，則角所在的象限是（）、第一象限、第二象限 、第三象限 、第四象限、六名青年志愿

28、者將在北京參加年奧運(yùn)會(huì)的六個(gè)服務(wù)項(xiàng)目，若每人只參加其中一項(xiàng)，且學(xué)生甲不參加第一個(gè)服務(wù)項(xiàng)目，則不同的安排方案有（）、C15 C55 、P66 、P55 、C15 P557、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（4，），且焦點(diǎn)在x軸上，漸近線的議程是y=±x，則該雙曲線的方程是（ ）A、x2-4y2=4 B、x2-3y2=7 C、x2-4y2=-4 D、x2-3y2=-78、下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）經(jīng)過空間中的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面若兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線平行若兩條直線都垂直于同一條直線，則這兩條直線平行A、1 B、2 C、3 D

29、、49、設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)，則f( x0)=0是f(x)在點(diǎn)x0取得極值的（ ）A、充分而不必要條件 B、充分必要條件C、必要而不充分條件 D、既不充分又不必要條件10、下命題錯(cuò)誤的是（ ）A、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，則f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo) B、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，則存在C、有限個(gè)無窮小的代數(shù)和是無窮小D、在自變量的同一變化過程中，若f(x)是無窮大，則是無窮小二、填空題11、若函數(shù)y=2x-3與y=g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g(x)=_.12、已知向量a=(3,5),b=(-2,1),若向量a+kb與-a垂直，則實(shí)數(shù)k=_.13、圓x2+y2+2x+6y+9=0的圓

30、心到直線3x-4y=4的距離為_.14、設(shè)-AB-為二面角，已知直線l,且l與所在的角為40°則二面角-AB-的大小為_(度)。15、已知隨機(jī)變量X的分布列如下表，則X的方差D（X）=_.X012P0.10.40.5 16、若，則常數(shù)k=_.三、解答題。17、設(shè)為實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)根，且.求實(shí)數(shù)m,n的值。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，求復(fù)數(shù)z的三角形式。18、已知,（），求的值。19、摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有黃、白兩種顏色的乒乓球共16個(gè)，且黃球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)。摸獎(jiǎng)?wù)邚闹腥我饷鰞蓚€(gè)球，若摸出的兩球同為白球，則獲一等獎(jiǎng)。若摸出的兩球同為黃球，則獲二等獎(jiǎng)。已知獲一等獎(jiǎng)與獲二等獎(jiǎng)的概率之和

31、為0.6，求白球、黃球的個(gè)數(shù)以及獲一等獎(jiǎng)的概率。20、已知函數(shù)f(lgx)=x-.求函數(shù)f(x)的解析式討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性當(dāng)x（-1，1）時(shí)，函數(shù)f(x)滿足f(1-k)+f(1-k2)<0,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。21、某醫(yī)院用76.3萬元購進(jìn)一臺(tái)醫(yī)療儀器.第1年的維修、保養(yǎng)等費(fèi)用為1.38萬元,以后每年比上一年增加0.22萬,求10年的維修保養(yǎng)總費(fèi)用.第1年操作人員的工資費(fèi)用為5萬元,以后每年比上一年增長5%,求10年的工資費(fèi)用總額.(1.05101.63)若用此儀器做檢查的病人每年有2000人次,計(jì)劃10年收回全部投資和費(fèi)用(含購機(jī)成本, 維修保養(yǎng)費(fèi)、工資費(fèi)用等,則醫(yī)院對(duì)病人每檢

32、查一次至少應(yīng)收費(fèi)多少元?22、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），且長軸長、短軸長、焦距依次成等差數(shù)列。求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)F2為橢圓的右焦點(diǎn)，P為橢圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，求cosF1PF2。23、如圖，某礦山山體在水平線AB以上為土層， AB以下為巖層，現(xiàn)擬從A處掘一巷道至C處， C點(diǎn)到水平線AB的垂線的垂足為B。已知AB=500米。若沿水平線方向的每米掘進(jìn)費(fèi)與水平線下巖層的每米掘進(jìn)費(fèi)之比為3：5，如何選擇掘進(jìn)路線ADC，才能使得掘進(jìn)費(fèi)用最??？CBDA24、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+b與g(x)= 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），且兩曲線在點(diǎn)P處有相同的切線。求實(shí)數(shù)a,b,c的

33、值。設(shè)F (x)=f(x)+g(x),求F(x)的單調(diào)減少區(qū)間。第 32 頁 2007 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2006年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）1、 選擇題。1.已知集合M=x|x2-9<0,N=x|x=2n,nZ,則集合MN=( )A、-2，0 B、-2，2 C、0，2 D、-2，0，22.命題p：2=3, q：2<3,則下面命題正確的是（ ）A、pq是真命題 B、pq是真命題C、pq是真命題 D、pq是真命題3.函數(shù)y=（xR，且x1）的反函數(shù)是（ ）A、y=（xR，且x1） B、y=（xR，且x2）C、y=（xR，且x5） D

34、、y=（xR，且x1）4.等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依為a-2、a+1、2a+4,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )A、an=3n+1 B、an=3n-5C、an=3n+2 D、an=3n-25.將函數(shù)y=sinx,xR的圖像上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來 的一半，然后再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得到函數(shù)y=f(x)的圖像，則函數(shù)f(x)=( )A、3sin(2x+),xR B、3sin(2x-),xR C、3sin(2x+), xR D、3sin(-),xR6.sin215°+sin275°+sin15°·sin75°=(

35、 )A、1+ B、 C、 D、1+7.某學(xué)校從6位數(shù)學(xué)老師中選派4位老師分別到一年級(jí)的4位老師分別到一年級(jí)的4個(gè)班聽課，不同的安排方法的和數(shù)為（ ）A、4C46 B、4 C、C46 D、P468.某校高二年級(jí)有8個(gè)班，甲、乙兩人從外地轉(zhuǎn)到該年級(jí)插班，學(xué)校讓他們各自隨機(jī)選擇班級(jí)，他們剛好選在同一個(gè)班的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9.若拋物線y2=2px(p>0)過點(diǎn)M（4，4），則點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=( )A、5 B、4 C、3 D、210.下列命題中正確的是（ ）A、若直線m、n 都平等于平面,則m/nB、若兩個(gè)平面互相垂直，則經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)，垂直于第三世界二個(gè)平面的直線在第

36、一個(gè)平面內(nèi)C、設(shè) -l-是直角二面角，若直線ml，則m D、設(shè)m,n是異面直線，若m與平面 平行，則n與 相交 11.2930除以6的余數(shù)是（ ）A、5 B、0 C、1 D、-112.，則a的值為 （ ）A、8 B、4 C、2 D、1二、填空題13.已知向量a=(1,3),向量b=(-1,-2),向量c=2a-3b,則|c|=_14.設(shè)有直線l1：3x+2y+1=0, l2：x+y+1=0, l3：3x-5y+6=0,則過l1與l2的交點(diǎn)，且與l3垂直的直線l的一般式方程是_15.設(shè)f(x)=Incosx,則f/()=_16.如果復(fù)數(shù)z=(2+ai)(3+i)的虛部是實(shí)部的2倍，則實(shí)數(shù)a=_1

37、7.若f(x)=在（-，+）內(nèi)連續(xù)，則a=_三、解答題18.解不等式：19.水土流失是當(dāng)前非常嚴(yán)重的生態(tài)問題，某地區(qū)有480萬畝坡地需要退耕還林，計(jì)劃2005年退耕面積80萬畝，以后每年退耕面積遞增10%。試問從2005年起，該地區(qū)幾年內(nèi)能全部完成退耕還林。為支持退耕還林工作，國家財(cái)政對(duì)農(nóng)民給予補(bǔ)助，其標(biāo)準(zhǔn)為每畝退耕土地補(bǔ)助150公斤糧食及20元（每公斤糧食按1.6元計(jì)算）,試問該地區(qū)全部完成退耕還林,國家財(cái)政共需支付多少元.(1g1.60.2041,1g1.10.0414)20.有一批電子元件,優(yōu)質(zhì)率為80%,今進(jìn)行抽樣檢查,每次抽一個(gè),有放回地共抽四次.列表寫出所檢查的元件中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品個(gè)數(shù)X

38、的分布列(概率P用分?jǐn)?shù)表示).求數(shù)學(xué)期望E(X)求方差D(X).21、A、B兩個(gè)小島相距7海里，B島在A島的正南方，現(xiàn)在甲船從A島出發(fā)，以3海里/小時(shí)的速度向B島行駛，同時(shí)乙船以2海里/小時(shí)的速度離開B島向南偏東60°方向行駛，問行駛多少小時(shí)后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離。22、已知拋物線C1橢圓C2和雙曲線C3都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），且C2、 C3在x軸上有共同的焦點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線C1的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)與橢圓C2的一個(gè)焦點(diǎn)重合。求： 拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線C3的標(biāo)準(zhǔn)方程23、設(shè)函數(shù)f(x)=In(a+x)-x求f(x)的單調(diào)區(qū)間與

39、極值，并用表列出。為使f(x)0在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。24、某校計(jì)劃購置某種品牌電腦一批，可選擇從兩個(gè)公司進(jìn)貨，甲公司售價(jià)4000元/臺(tái)，優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上時(shí)，從第11臺(tái)開始可按售價(jià)的70%打折；乙公司售價(jià)4000元/臺(tái)，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按售價(jià)的85%打折。在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)完全相同的前提下，如何根據(jù)購置電腦的臺(tái)數(shù)選擇從哪個(gè)公司進(jìn)貨，可使得購置電腦的總金額最少（要求通過計(jì)算式說明理由）25、已知函數(shù)f(x)= 求：（1）求函數(shù)f(x)的定義域。（2）討論函數(shù)f(x)的奇偶數(shù)（3）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。第 38 頁 2006 對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué) 湖南省2005年普通高

40、等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)（時(shí)量：120分鐘；滿分：120分）一、單選題1、滿足關(guān)系|1，2| A1，2，3，4的集合A的個(gè)數(shù)共有（）、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)、若p：a>b且c<0,q：ac<bc,則p是q的（）、充分而不必要條件 、必要而不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件、若，則x=( )A、b×10a 、a+10b 、b+10a 、a×10b4、若等差數(shù)列an滿足a1+a2+a3+a2005=且a10，則以下各式正確的是（ ）A、a1+ a2005>0 B、a2+ a2004<0C、a3+ a2003=0 D、a4+ a2001=05、化

41、簡：（ ）A、零向量 B、 C、 D、6、函數(shù)y=sinxcos(x-)+cosxsin(x-)的同期是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知sina+cosa=,則tana+cota= ( )A、4 B、3 C、2 D、18、若不等式ax2+5x+c>0的解集為x|2<x<3, 則a+c=( )A、7 B、-5 C、-7 D、59、設(shè)直線L1過兩點(diǎn)A（3，0）、B（0，-4），直線L2為2x-y-1=0,則（ ）A、L1L2 B、L1與L2相交但不垂直C、L1與L2重合 D、L1L2但不重合 10、二元二次方程4x2-y2+8x+4y-4=0所表示的曲線是（ ）A、雙曲線 B、橢圓 C、拋物線 D、兩條平行直線11、命題：與三角形兩邊垂直的直線垂