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1、相似三角形基礎(chǔ)題匯編1、在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DEBC如果AD8,DB6,EC9,那么AE 2、在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,CD平分ACB,DEBC,如果AC10,AE4,那么BC 3、在下列命題中,真命題是( )(A)兩個(gè)鈍角三角形一定相似;(B)兩個(gè)等腰三角形一定相似;(C)兩個(gè)直角三角形一定相似;(D)兩個(gè)等邊三角形一定相似 (圖二)ADEBC4、如圖二,小正方形的邊長(zhǎng)均為l,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( ) (圖二)5、如圖二,在ABC中,ABAC,A36°,BD平分ABC,DEBC,那么在下列三角形中,與ABC相似的三角
2、形是( )(A)DBE;(B)ADE;(C)ABD;(D)BDC6、在ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)G是重心如果AG6,那么線段DG的長(zhǎng)為( )(A)2; (B)3; (C)6; (D)12 7、在ABC中,如果ABAC5cm,BC8cm,那么這個(gè)三角形的重心G到BC的距離是 cm ECDAFB圖18、在ABC中,點(diǎn)G為重心,若BC邊上的高為6,則點(diǎn)G到BC邊的距離為 9、在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DEBC,AD1,BD2,則SADESABC 10、在梯形ABCD中,ADBC,AC與BD相交于點(diǎn)O如果ADBC13,那么下列結(jié)論中,正確的是( )(A)SCOD9SACO; (
3、B)SABC9SACD;(C)SBOC9SAOD; (D)SDOC9SAOD11、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是,那么這兩個(gè)三角形面積的比是 12、如圖1,平行四邊形中,是邊上的點(diǎn),交于點(diǎn),如果,那么 13、已知,點(diǎn)G是ABC的重心,過(guò)點(diǎn)G作DEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,那么 _ 14、已知點(diǎn)G是ABC的重心,過(guò)點(diǎn)G作DEBC分別交邊AB、AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E,如果DE=10,那么BC= (圖一)15、與相似,若A=D,AB=4,BC=5,AC=6,又EF=10,則DE= .16、直線l1l2l3,AB4,BC6,DE3,則EF為( )(A) 2(B) 6(C) 4.5(D) 817、如果點(diǎn)
4、D、E分別在ABC的邊AB和AC上,那么不能判定DE/BC的比例式是( ) (A) (B) (C) (D)18、已知線段a、b、c,求作線段x,滿足bx=ac,下列哪種作法滿足要求的是( )DABCFE(第20題)19、如果地圖上A、B兩處的圖距是4cm,表示實(shí)際距離是200公里的兩地,那么實(shí)際距離是500公里的兩地在地圖上的圖距是 cm.20、如圖,已知在平行四邊形ABCD中,EFAD,DEEB=23,EF=9,ABCD(第21題)那么BC的長(zhǎng)為 21、如圖,已知在ABC中,ABD=C,AD=9,CD=7,那么AB= .22、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是916,那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線之比是
5、 23、如果,是、的比例中項(xiàng),則下面結(jié)論正確的是( ) (A) (B) (C) (D)ADBC(第24題)E24、如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,AED=B,那么下列各式中一定正確的是( )(A) (B)(C) (D)25、如果,那么的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)之比是( )(A) ; (B) ; (C); (D)26、在ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),DEBC,且DE平分ABC的面積,則DEBC等于 ( ) (A); (B); (C); (D) 27、若ABCDEF,A=64°、B=36°則DEF別中最小角的度數(shù)是_28、如果線段AB=4cm,點(diǎn)P是線段AB的黃金分
6、割點(diǎn),那么較短線段BP= cm29、已知點(diǎn)G是ABC的重心,ABC的面積為9cm2,那么BCG的面積為 cm230、在ABC中,D、E分別在AB、AC上,AD=3,BD=2 ,AC=10,EC=4,則 .31、如圖,梯形中,點(diǎn)在邊上,若ABF與FCD相似,則的長(zhǎng)為 32、如圖,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AD = 3,BC = 5,點(diǎn)E在AB上,且AEEB = 23,過(guò)點(diǎn)E作EFBC交CD于F,則EF=_。33、兩相似三角形的相似比為,面積和為80,則較大的三角形面積為 34、如圖,若AC/BD,AC=2cm,BD=4cm,AOC的面積2,則BOD的面積為 。DCFBADEFBCACOD
7、B(第34題)35、已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng),且a=5,c=4,則b= 36、已知,則37、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則ACAB= .38、如果,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 .39、兩個(gè)相似三角形的相似比為23,它們周長(zhǎng)的差是25,那么較大三角形的周長(zhǎng)是_.40、在ABC中,B25°,AD是BC邊上的高,并且,則BCA的度數(shù)為_。41、如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折,要使矩形AEFB與原矩形相似,則原矩形長(zhǎng)與寬的比為_.42、若ABCABC,AB=4,BC=5,AC=6
8、,ABC的最大邊長(zhǎng)為15,那么它們的相似比是_,ABC的周長(zhǎng)是_.43、如圖,已知在ABC中,DEAC,DFAB,那么下面各等式中,錯(cuò)誤的有( )(A)BDDC=BEEA (B)BDBC=AFAC (C)BEEA=AFFC (D)DFBA=DECA 44、在15000的地圖上,某兩地間的距離是30cm,那么這兩地的實(shí)際距離為_ _千米.45、已知在ABC中,AD是中線,G是重心,那么GBD與ABG的面積之比為_。ACB第47題DEACB第49題DEF第48題CBADEF46、如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上。如果ADE=C,AD:AC=3:5那么ADE與四邊形BCED的面積之比為
9、_。CAD第50題BEO第51題CBADEP47、如圖,折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8厘米,BC=10厘米,則EC的長(zhǎng)為_。48、如圖,F(xiàn)是ABC的重心,EFAB,。則_49、如圖,在ABC中,CD是AB上的高,BE是AC上的高。圖中與ABC相似的三角形有( )A、ADE B、ACD C、ABE D、CDB50、如圖,ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn),下列條件中,不能判斷ABP與ECP相似的是( )(A)BAP=EPC(B)APE=90°(C)AP=2PB(D)BPBC=2351.已知拋物線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),且滿足軸,點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式(2)點(diǎn)在線段上,若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似,試求點(diǎn)的坐標(biāo). 52.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A(6,0),C(0,3),直線與BC邊
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