簡支蜂窩梁的整體穩(wěn)定性研究

1、圓孔型簡支蜂窩梁的整體穩(wěn)定性能研究陸云飛 河海大學(xué)摘要：通過有限元模擬分析了圓孔蜂窩梁整體穩(wěn)定性能，通過分析不同孔距、跨度和擴張比對梁的整體穩(wěn)定承載力的影響，得到了蜂窩梁在設(shè)計中應(yīng)該考慮的一些因素。通過有限元計算發(fā)現(xiàn)，孔距和跨度的變化對蜂窩梁的整體穩(wěn)定性能影響不大，基本沒有影響，在今后的設(shè)計中可以采用相同截面實腹梁的穩(wěn)定承載力乘以一定得折減系數(shù)求得蜂窩梁的穩(wěn)定承載力，得以簡化計算。關(guān)鍵詞：蜂窩梁;穩(wěn)定承載力；孔間距；擴高比;前言蜂窩梁是將寬翼緣工字鋼(或H型鋼) 按一定的折線或圓弧線切割后錯位焊接而成的空腹梁。在蜂窩梁的空腹部分，由上翼緣或下翼緣與部分腹板所組成的T形截面的等截面部分稱為“橋”

2、，蜂窩梁的實腹部分稱為“墩”，橋與墩相接處稱為“橋趾”。由于擴張后的截面高度較原工字鋼有較大的增加，從而提高了梁的剛度和承載能力，既節(jié)省了鋼材，又減輕了梁體本身的自重。同時，蜂窩梁制作簡單，腹板的空洞既美觀又便于穿設(shè)管線，因此蜂窩梁在工程實際應(yīng)用中具有很大實用價值。近些年，我國科技人員對蜂窩鋼梁作了一些研究，并進(jìn)行了推廣應(yīng)用 ，取得了較好的社會效益和經(jīng)濟效益。不少學(xué)者對圓孔蜂窩梁的強度、剛度方面進(jìn)行了研究和實驗。但是對圓孔蜂窩形鋼梁的整體穩(wěn)定性分析，國內(nèi)還缺少這樣的規(guī)程。目前，對蜂窩形鋼梁的整體穩(wěn)定性分析方法有：將蜂窩梁簡化成壓桿，將蜂窩梁簡化為腹板面積減少了的實腹梁來確定臨界彎矩，這些方法用

3、于實際計算比較復(fù)雜。借助有限元軟件可以大大簡化計算。本文采用 ANSYS 有限元分析軟件 ,對圓孔蜂窩梁的整體穩(wěn)定性能進(jìn)行研究 ,探討了跨度、擴張比、孔間距等參數(shù)對梁整體穩(wěn)定性能的影響 ,并將計算結(jié)果與相同截面的實腹式構(gòu)件對比 ,得出影響圓孔形蜂窩梁整體穩(wěn)定性的參數(shù)。1蜂窩梁有限元模型圓孔蜂窩梁的構(gòu)造如圖 1 所示。在蜂窩梁的空腹部分由上翼緣或下翼緣與部分腹板所組成的 T型截面部分稱為梁橋;蜂窩梁的實腹部分稱為梁墩。圖1 圓孔蜂窩梁本文中采用 ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析。采用4 節(jié)點殼單元 Shell181 進(jìn)行網(wǎng)格劃分 ,孔洞周圍作加密處理(圖 2) 。為突出孔洞構(gòu)造對蜂窩梁受力性能的影響

4、 ,分析中忽略焊縫和焊接殘余應(yīng)力的影響。圖2 蜂窩梁有限元模型本文中以圓孔形簡支鋼梁為分析對象, 試件梁采用I32a制造，截面尺寸和特性見表 1 。表1 I32a試件參數(shù)型號尺寸mm截面面積cm2截面特征參數(shù)HBtwtf慣性矩IXcm4截面系數(shù)Wxcm3I32a3201309.51566.5511008688 根據(jù)工程常用情況, 分別考慮了 4 種跨度、6 種擴高比和 6 種孔間距的情況, 即跨度 L 分別為6、9 、12 、15 m ;擴高比 H/ h分別為1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7；間距 S n分別為1. 0 H 、1. 2 H 、1. 4 H H 、1. 8 H 、2

5、. 0 H 。因材料本構(gòu)為理想彈塑性體 ,所以鋼材的屈服強度取為235 M Pa ,泊松比取= 0. 3 。邊界支承條件采用典型的夾支支座, 即梁的一端為固定鉸支座, 另一端為滑動支座(圖 3) 。固定鉸支座通過約束梁腹板、下翼緣和上翼緣的 y 方向和 z 方向線位移及腹板和下翼緣相交點的 x 方向線位移來實現(xiàn)約束;滑動鉸支座端只是不約束 x 方向線位移,其他約束情況同固定鉸支座。采用跨中集中荷載的加載方式,如圖 3 所示。圖3 蜂窩梁的幾何模型及加載方式2 穩(wěn)定承載力計算方法 2.1經(jīng)典理論法根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，實腹式鋼梁臨界彎矩為：MCR=12EIyl22+3By+2+3By2+IwIy1+

6、GItl22EIw式中 1 、2 、3分別為依荷載類型而定的系數(shù)，其值如表2；荷載情況123跨中集中荷載1.350.550.40滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲1.000.001.00y=1IxAy（x2+y2）dA-y0 雙軸對稱時y=0 荷載在截面上的作用點坐標(biāo)與剪力中心縱坐標(biāo)之間的距離，當(dāng)荷載作用在剪力中心以下時，取正值，反之取為負(fù)值； EIy、EIw、GIt分別為梁的側(cè)向彎曲剛度、翹曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度2.2有限單元法采用有限單元法，在穩(wěn)定平衡狀態(tài)，考慮軸向力或中面內(nèi)力對彎曲變形的影響，根據(jù)勢能駐值原理得到結(jié)構(gòu)的平衡方程為：KE+KGU=P式中，KE為結(jié)構(gòu)的彈性剛度舉證；KG為結(jié)

7、構(gòu)的幾何剛度矩陣；U為節(jié)點位移向量；P為節(jié)點荷載向量。 為得到隨遇平衡狀態(tài)，應(yīng)使系統(tǒng)勢能的二階變分為零，即KE+KGU=0因此必有： KE+KG=0上式中的結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣為已知，因為外荷載也就是待求的屈曲荷載，故幾何剛度矩陣是未知的。為求得屈曲荷載，任意假設(shè)一組外荷載P0,與其相對應(yīng)的幾何剛度矩陣為KG0,并假定屈曲時的荷載為P0的倍，故有KG=KG0，從而可化為： KE+iKG0i=0式中i為第i階特征值；i為與i對應(yīng)的特征向量，是相應(yīng)該階屈曲荷載時結(jié)構(gòu)的變形形狀，即失穩(wěn)模態(tài)。3 穩(wěn)定性影響因素分析根據(jù)上文介紹的方法分別計算圓孔型蜂窩梁整體穩(wěn)定承載力和等截面實腹式鋼梁的整體穩(wěn)定穩(wěn)定承載力，

8、分別考慮孔間距、跨度和擴高比的影響，定義穩(wěn)定承載力系數(shù)1=RERGE ,式中RE為蜂窩梁的整體穩(wěn)定承載力，RGE為相同截面實腹梁穩(wěn)定承載力。3.1孔間距的影響 圖為跨度分別為6m和12m時，整體穩(wěn)定承載力系數(shù)隨孔間距的變化曲線。從圖可以清楚的得出，穩(wěn)定承載力系數(shù)隨著孔間距的增大也隨之逐漸增大，但是變化幅度不大，證明孔間距不是影響整體穩(wěn)定承載力的主要因素。圖4 穩(wěn)定承載力系數(shù)與孔間距的關(guān)系3.2跨度的影響圖為擴高比為1.5，孔間距為1.0H，跨度分別取為3的模數(shù)即6m、9m、12m、15m時，整體穩(wěn)定承載力系數(shù)與跨度L的關(guān)系。從圖得跨度對穩(wěn)定承載力影響不大。并且將蜂窩梁做成大跨度的梁也可以有很好

9、的穩(wěn)定承載力。圖5 穩(wěn)定承載力系數(shù)與跨度之間的關(guān)系3.3擴高比的影響圖6 穩(wěn)定承載力系數(shù)與擴高比之間的關(guān)系4結(jié)論1 圓孔型蜂窩梁的跨度和孔間距對其整體穩(wěn)定承載力性能影響較小，根據(jù)本文的研究結(jié)果并參考一般工程經(jīng)驗，可取孔間距為梁高的1.2到1.6倍,并可將蜂窩梁應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)。2 蜂窩梁穩(wěn)定承載力的簡化運算方法，可以先確定相同截面實腹梁的整體穩(wěn)定承載力，再乘以0.75折減系數(shù)，即為蜂窩梁的穩(wěn)定承載力。附件命令流H = 480 ! DepthBF = 130 ! Flange widthTW = 9.5 ! Thickness of webTF =15 ! Thickness of flange

10、L = 9000 ! LengthE = 2.06E5 ! Young's modulusNU = 0.3 ! Poisson's RatioR=160/PREP7ANTYPE,STATICET, 1, SHELL181R, 1, TFR, 2, TWMP, EX, 1, EMP, prxy, 1, 0.3k,1,0,0,0k,2,0,0,0.5*bfk,3,0,0,-0.5*bfk,4,0,H-tf,0k,5,0,H-tf,0.5*bfk,6,0,H-tf,-0.5*bfkgen,2,1,6,1,l,6a,5,4,6,12,10,11a,2,1,3,9,7,8a,1,4,10

11、,7*DO,i,1,10,1cyl4,452+R+(i-1)*H*1.8,H/2,R*enddo!布爾操作省略aglue,allnumcmp,allasel,s,area,5aatt,1,2,1asel,inveaatt,1,1,1allsel,all,allAESIZE,ALL,20AMESH,ALL*do,i,17,53,4lrefine,i,i+3,1,2*enddodl,7,uy,0dl,8,uy,0dl,1,uy,0dl,2,uy,0dl,13,uy,0dl,7,uz,0dl,8,uz,0dl,1,uz,0dl,2,uz,0dl,13,uz,0dl,4,uy,0dl,5,uy,0dl,10,uy,0dl,11,uy,0dl,15,u