第二十二講1：均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射

1、6.2均勻平面電磁波對多層介質(zhì)分界面的垂直入射1、了解均勻平面波對多層媒質(zhì)分界面垂直入射的分析方法；2、掌握四分之一波長匹配層和半波長介質(zhì)窗的意義及應(yīng)用。重點：1、等效波阻抗； 2、四分之一波長匹配層和半波長介質(zhì)窗的意義及應(yīng)用。難點：等效波阻抗。講授法、討論法1學(xué)時6.2均勻平面電磁波對多層介質(zhì)分界面的垂直入射一、多層媒質(zhì)的場量關(guān)系與等效波阻抗簡化假設(shè)：1）無損耗媒質(zhì)：媒質(zhì)1：、，2：、，3：、； 2）分界面無限大，且相互平行； 3）均勻平面波垂直入射。1、多層媒質(zhì)中的電磁波媒質(zhì)1： 媒質(zhì)2： 媒質(zhì)3： 2、場量關(guān)系 場量關(guān)系由、決定，其值由邊值關(guān)系確定。先討論的分界面，有：解得： ， 而在的

2、邊界上，有：由此得到：令 ，可得到：， 3、等效波阻抗 即媒質(zhì)2與媒質(zhì)3對分界面處反射系數(shù)的影響可用一種等效的媒質(zhì)來代替， 此等效媒質(zhì)的本征阻抗即為等效阻抗。將代入得： 對層媒質(zhì)的垂直入射的情況，可采用類似的方法來討論。二、對理想導(dǎo)體平面的垂直入射1、反射系數(shù)和透射系數(shù) 設(shè)媒質(zhì)1為理想介質(zhì)（），媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體（），其本征阻抗分別為：， 代入得：， 物理意義：表示理想導(dǎo)體內(nèi)部的電磁場為零；表明反射波電場和入射波電場振幅大小相等，但相位差為。2、合成波的電磁場式中，。合成波電磁場的瞬時表達(dá)式為：特點：1）振幅隨作正弦變化，相位與無關(guān), 無波動性，稱為駐波：， 2）波節(jié)與波腹以電場為例當(dāng)，即 時，

3、稱為波節(jié)；而當(dāng)，即，稱為波腹。3）磁場和電場不僅在空間位置上錯開，在時間上也有的相移。3、合成波的能流即駐波不發(fā)生電磁能量傳輸，僅在兩個波節(jié)間進行磁場能量和電場能量的交換。4、理想導(dǎo)體表面感應(yīng)電流例題一右旋圓極化波垂直入射至位于的理想導(dǎo)體板上，其電場強度的復(fù)數(shù)形式為（1）確定反射波的極化；（2）寫出總電場強度的瞬時表達(dá)式；（3）求板上的感應(yīng)面電流密度。解：（1）設(shè)反射波的電場的復(fù)數(shù)形式為：由理想導(dǎo)體表面所滿足的邊界條件，在時有：得：為沿方向傳播的左旋圓極化波。 2）區(qū)域的電場強度 3）對理想導(dǎo)體，由邊界條件有：式中所以三、對理想介質(zhì)分界面的垂直入射1、反射系數(shù)和透射系數(shù) 設(shè)媒質(zhì)1、2都為理想介

4、質(zhì)，即，則：， ， 由此得到：， 反射系數(shù)和透射系數(shù)該為實數(shù)。表明透射波和入射波同相；但當(dāng)時，反射波與入射波相差為，稱為半波損失。2、合成波的電磁場特點： 1）合成波包含兩部分： 行波傳播因子，駐波 2）合成波電場振幅，即時： 當(dāng)，即 時，的值最大， 當(dāng)，即，的值最小，的情形與此相反。3）駐波比：的單位通常是分貝，其分貝數(shù)為。3、合成波的能流 媒質(zhì)1中沿方向傳播的平均功率密度為：等于入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度。 媒質(zhì)2中沿方向傳播的平均功率密度為： 可以證明：。例題一均勻平面波自空氣中垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)表面上，已知空氣中合成波的駐波比為3，介質(zhì)內(nèi)透射波的波長是空氣中波長的，且介質(zhì)表面上為合成波電場的最小點。求介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和相對電容率。 解：駐波比解得： 由于界面上是合成波電場的最小點，故。由于反射系數(shù)式中，于