探索規(guī)律（一）

1、探索規(guī)律（一）【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第111112頁例1、例2及課堂活動?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入教師在黑板上板書下列算式：11=1111=111111=11111111=教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)

2、，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測。教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。二、探索規(guī)律1教學(xué)例1。教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計算器計算，并把結(jié)果寫下來。學(xué)生匯報結(jié)果，教師板書：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321教師：剛才我們的猜測正確嗎？學(xué)生：確實有規(guī)律。教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報。學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個因數(shù)

3、相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看11=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；1111=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說如果因數(shù)中有幾

4、個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式111111111的積。學(xué)生：1111111111=123454321。教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。教師：我們用這個規(guī)律推測1111111111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。學(xué)生驗證后發(fā)現(xiàn)確實正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。2教學(xué)例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424101=2424202=2424404=4848101=48

5、48202=4848404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？學(xué)生：先有計算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。學(xué)生用計算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。讓學(xué)生觀察：424101=242424202=122424404=64848101=484848202=244848404=12學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴大，商隨被除數(shù)的擴大而擴大相同的

6、倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計。學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因為2424101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？學(xué)生3：可以。教師：怎么推測？學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424202的商就是2424101的商縮小2倍，也就是12教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。學(xué)生用規(guī)律計算余下的一組算式：9696101，9696202，9696404，再組織學(xué)生用計算器檢驗。教師：得到什么結(jié)論？學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨立完成例2后面