測(cè)量誤差研究

1、測(cè)量誤差研究        摘 要：介紹了測(cè)量誤差的定義和分類(lèi)情況，每種測(cè)量誤差的特點(diǎn)，然后針對(duì)每種測(cè)量誤差可以采用的方法，來(lái)達(dá)到減弱或消除誤差的目的。 關(guān)鍵詞：測(cè)量誤差；系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差；粗大誤差 質(zhì)量始于測(cè)量，在質(zhì)量管理中，無(wú)論是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC )，或是利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)等優(yōu)化過(guò)程控制質(zhì)量，都直接依靠于對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)的整理分析，因此，測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)于管理實(shí)踐而言具有至關(guān)重要的意義。為了獲得高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，就需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的諸多的誤差源進(jìn)行分類(lèi)、分析。 測(cè)量是為確定被測(cè)對(duì)象的量制而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。但是

2、在測(cè)量中，人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)求被測(cè)量的真值時(shí)，由于對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限性、測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)確、測(cè)量手段不完善、測(cè)量條件發(fā)生變化以及在測(cè)量工作中的疏忽或錯(cuò)誤等等原因，都會(huì)造成測(cè)量結(jié)果與真值不相等，這個(gè)差別就是測(cè)量誤差。為了使測(cè)量結(jié)果更真實(shí)地反映測(cè)量對(duì)象，應(yīng)該掌握誤差的規(guī)律，在一定的條件下盡量減小誤差。 1 測(cè)量誤差基本概念 測(cè)量誤差是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的差別。通常有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種。 絕對(duì)誤差:X=X-X0。 其中:X為絕對(duì)誤差，X為被測(cè)量的給出值，X0為被測(cè)量的真值。 絕對(duì)誤差能夠表示測(cè)量結(jié)果與真值的偏離程度，但不能反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度，因此提出了相對(duì)誤差: Y=(X/X0)*100% 2

3、 測(cè)量誤差的類(lèi)型 根據(jù)誤差的性質(zhì)，測(cè)量誤差可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和疏失誤差三類(lèi)。 2.1 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是指相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，或在條件改變時(shí)按某種確定規(guī)律而變化的誤差。 系統(tǒng)誤差是由固定不變的或按確定規(guī)律變化的因素造成的，如：(1)測(cè)量?jī)x器方而的因素，如儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理的缺點(diǎn)；儀器零件制造偏差和安裝不正確等。(2)環(huán)境方而的因素，如測(cè)量時(shí)的實(shí)際環(huán)境條件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件的偏差。(3)測(cè)量方法的因素，如采用近似的測(cè)量方法或近似的計(jì)算公式等引起的誤差。(4)測(cè)量人員方面的因素，如由于測(cè)量人員的個(gè)人特點(diǎn)，在刻度上估計(jì)讀數(shù)時(shí)，習(xí)慣偏于某一方向。 2.2 隨機(jī)誤

4、差 隨機(jī)誤差是指在同一測(cè)量條件下(指在測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量技術(shù)和測(cè)量?jī)x器都相同的條件下)，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)(等精度測(cè)量)，每次測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差。 隨機(jī)誤差的產(chǎn)生原因：對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、空氣擾動(dòng)、人地微震、測(cè)量人員感官的無(wú)規(guī)律變化等。 2.3 粗大誤差 粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差，又稱(chēng)疏失誤差。 產(chǎn)生粗大誤差的原因有:(1)測(cè)量操作疏忽和失誤。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)等。(2)測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤。如用普通力用表電壓檔直接測(cè)高內(nèi)阻電源的開(kāi)路電壓。(3)測(cè)量環(huán)境條件的突然變化。如電源電壓

5、突然增高或降低，引起測(cè)量?jī)x器小值的劇烈變化等。 3 誤差的處理 在這里將依據(jù)誤差的分類(lèi)，分別討論對(duì)不同誤差的處理方法，來(lái)減小誤差。         3.1 系統(tǒng)誤差的處理 要處理系統(tǒng)誤差，首先應(yīng)該發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。在多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，系統(tǒng)誤差不具有低償性。根據(jù)不同的系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)的方法不同。 一是不變的系統(tǒng)誤差。可采用校準(zhǔn)、修正、實(shí)驗(yàn)比對(duì)法。 二是變值系統(tǒng)誤差。 馬利科夫判據(jù)。馬利科夫判據(jù)是判別有無(wú)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差的常用方法。把n個(gè)等精度測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的殘差按測(cè)量先后順序排列，把殘差分成兩部分求和，再求其差值D。若D近

6、似等于零，則上述測(cè)量數(shù)據(jù)中不含累進(jìn)性系差，若D明顯地不等于零(與i|值相當(dāng)或更大)，則說(shuō)明上述測(cè)量數(shù)據(jù)中存在累進(jìn)性系差。 阿貝赫梅特判據(jù)。通常用阿貝赫梅特判據(jù)來(lái)檢驗(yàn)周期性系差的存在。把測(cè)量數(shù)據(jù)按測(cè)量順序排列，將對(duì)應(yīng)的殘差兩兩相乘，然后求其和的絕對(duì)值，再與實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方差相比較，若下式成立，則可認(rèn)為測(cè)量中存在周期性系統(tǒng)誤差。即 3.2 系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法 （1）從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差。如測(cè)量中，從測(cè)量原理和測(cè)量方法盡力做到正確、嚴(yán)格;對(duì)測(cè)量?jī)x器定期檢定和校準(zhǔn)；減少周?chē)h(huán)境對(duì)測(cè)量的影響等等。 （2)用修正方法減少系統(tǒng)誤差。修正方法是預(yù)先通過(guò)檢定、校準(zhǔn)或計(jì)算得出測(cè)量器具的系統(tǒng)誤差

7、的估計(jì)值，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值人小相同方向相反的值作為修正值，將實(shí)際測(cè)量結(jié)果加上相應(yīng)的修正值，即可得到已修正的測(cè)量結(jié)果。 （3)采用一些專(zhuān)門(mén)的測(cè)量方法。如替代法、交換法、對(duì)稱(chēng)測(cè)量法、減小周期性系統(tǒng)誤差的半周期法。 最后，需要說(shuō)明，通過(guò)一系列的方法減弱和消除了系統(tǒng)誤差，但是總會(huì)殘留部分。這部分誤差在具體的測(cè)量條件下，通過(guò)現(xiàn)有的技術(shù)是無(wú)法消除，或者是技術(shù)過(guò)于復(fù)雜和經(jīng)濟(jì)價(jià)格昂貴。因此，殘余的系統(tǒng)誤差在滿足測(cè)量要求的同時(shí)，可忽略不計(jì)，其準(zhǔn)則是：如果系統(tǒng)誤差或殘余系統(tǒng)誤差代數(shù)和的絕對(duì)值不超過(guò)測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度的最后 一位有效數(shù)字的一半，就認(rèn)為系統(tǒng)誤差已可忽略不計(jì)。 3.3 隨機(jī)誤差的處理 在測(cè)量中，隨機(jī)誤差是不可避免的。多次測(cè)量，測(cè)量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律?？捎脭?shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測(cè)量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在很多情況下，測(cè)量中隨機(jī)誤差的分布及測(cè)量數(shù)據(jù)的分布大多接近于服從正態(tài)分布。 3.4 粗大誤差的處理 粗大誤差對(duì)應(yīng)的測(cè)量值應(yīng)將剔除。對(duì)粗大誤差，除了設(shè)法從測(cè)量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和鑒別而加以剔除外，重要的是采取各種措施，防止產(chǎn)生粗大誤差。如要加強(qiáng)測(cè)量者的工作責(zé)任心和以嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度對(duì)待測(cè)量工作，保證