度第一學期湘教版九年級數(shù)學上_第二章_一元二次方程_單元測試題

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上 第二章 一元二次方程 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設關(guān)于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項為0 ,那么m的值等于 A.-1B.-2C.-1或-2D.0 2.一元二次方程x2-x-2=0的根的情況是 A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不確定 3.一元二次方程x2-x-1=0和2x2-6x+5=0 ,這兩個方程的所有實數(shù)根之和

2、為 A.4B.-4C.-6D.1 4.一元二次方程3x2-x-2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是 A.3 ,-1 ,-2B.3 ,1 ,-2C.3 ,-1 ,2D.3 ,1 ,2 5.一元二次方程x2=9的根是 A.x1=x2=3B.x1=x2=-3C.x1=3 ,x2=-3D.x1=x2=3 6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個根 ,且x1+x2=-3 ,x1x2=-1 ,那么a、b的值分別是 A.a=-3 ,b=1B.a=3 ,b=1C.a=32 ,b=-1D.a=-32 ,b=1 7.把方程x2-12x-1=0配成(x+

3、a)2=b的形式是 A.(x+6)2=37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=35 8.某農(nóng)場經(jīng)過兩年的時間將產(chǎn)量從200萬斤提高到260萬斤 ,其中第二年增產(chǎn)的百分率是第一年的2倍設第一年增產(chǎn)的百分率為x ,那么可列方程為 A.200(1+x)(1+2x)=260 B.200(1+2x)2=260C.200(1+x)+200(1+2x)2=260 D.200(1+x)2=260 9.在ABC中 ,C=90 ,a、b分別是A、B的對邊 ,a2-ab-b2=0 ,那么tanA=( )A.1+52B.1-52C.1±52D.1 10

4、.方程x(x-1)=2(1-x)的解是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=1 ,x2=-2C.x=2D.x1=-1 ,x2=-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-4x+2=0的根是_ 12.假設把代數(shù)式x2-4x+3化為(x-m)2+k的形式 ,其中m ,k為常數(shù) ,那么m+k=_ 13.假設關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 14.設x1 ,x2是方程2x2-3x-3=0的兩個實數(shù)根 ,那么x1x2+x2x1的值為_ 15.假設 (a+b)2-(a

5、+b)-6=0 ,那么a+b=_ 16.某商品原來的售價為每件800元 ,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后 ,售價為648元 ,那么平均每次降價的百分率為_17.一個直角三角形的邊長都是正整數(shù) ,它的一條直角邊比斜邊小1575 ,另一條直角邊小于1991 ,那么這個直角三角形的斜邊長等于_ 18.方程x2-7x+12=0的兩根為_ 19.假設x2-2x+1+y2=0 ,那么x=_ ,y=_ 20. ,為方程x2+4x+2=0的二實根 ,那么3+14+50=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0；&

6、#160;               (2)x(x+3)-(2x+6)=022.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1 ,x2(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k ,使1x1+1x2=1成立？假設存在 ,請求出k的值；假設不存在 ,請說明理由23.一塊長方形鐵皮長為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個面積相等的正方形 ,做成一個無蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半 ,假設設盒子的高

7、為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式24.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場 ,雞場的一邊靠墻墻長18m ,另三邊用木欄圍成 ,木欄長35m雞場的面積能到達150m2嗎？如果能 ,請你給出設計方案；如果不能 ,請說明理由25.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k+1=0(1)假設x=-1是方程的一個根 ,求k值和方程的另一根；(2)設x1 ,x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根 ,是否存在實數(shù)k ,使得x1x2>x1+x2成立？請說明理由26.在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球 ,它們分別標有數(shù)字-1、-2、1、2從袋中任意摸出一小球不放回 ,將袋中的

8、小球攪勻后 ,再從袋中摸出另一個小球(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)假設規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小明贏如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小亮贏你認為這個游戲規(guī)那么對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+2 ,x2=2-212.113.m114.-7215.316.10%17.179918.x1=3 ,x2=419.1020.221.解：(1)一元二次方程x2-3x+1=0中 ,a=1 ,b=-3 ,c=1 ,=b2-4

9、ac=(-3)2-4×1×1=5x=-b±b2-4ac2a=-(-3)±52×1=3±52即x1=3+52 ,x2=3-52；(2)因式分解得 (x+3)(x-2)=0 ,x+3=0或x-2=0 ,解得 x1=-3 ,x2=222.解：(1)由題意知 ,k0且=b2-4ac>0b2-4ac=-2(k+1)2-4k(k-1)>0 ,即4k2+8k+4-4k2+4k>0 ,12k>-4解得：k>-13且k0(2)不存在x1+x2=2(k+1)k ,x1x2=k-1k ,又有1x1+1x2=

10、x1+x2x1x2=1 ,可求得k=-3 ,而-3<-13滿足條件的k值不存在23.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=024.雞場的面積能到達150m2 ,方案是與墻垂直的一邊長為10m ,與墻平行的邊長為15m25.解：(1)x=-1是方程的一個根 ,(-1)2-4×(-1)+k+1=0 ,解得：k=-6 ,設方程的另一根為 ,-1+=4 ,解得：=5 ,方程的另一根是5     &

11、#160;                    ( 2 ) 不存在理由：由題意得=16-4(k+1)0 ,解得k3x1 ,x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根 ,x1+x2=4 ,x1x2=k+1 ,由x1x2>x1+x2 ,得k+1>4 ,k>3 ,不存在實數(shù)k使得x1x2>x1+x2成立26.解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下： -1-212-1-(-1,-2)(-1,1)(-1,2)-2(-2,-1)-(-2,1)(-2,2)1(1,-1)