【教案】北師大版八年級(jí)下冊(cè) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí) 教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思基本信息課題北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第二節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)作者及工作單位聯(lián)系電話電子郵箱教材分析圖形的旋轉(zhuǎn)是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是圖形變換的第三學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，承接“軸對(duì)稱”和“平移”，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具，為綜合運(yùn)用幾種變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和豐富內(nèi)涵。學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)

2、習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程的理解仍會(huì)有一定的困難。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念；2.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題。過程與方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)

3、歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、目標(biāo)展示，心中有數(shù).在候課間及上課1分鐘時(shí)間組織學(xué)生在含有背景音樂的情況下欣賞本節(jié)課學(xué)習(xí)什么，了解什么，（用動(dòng)畫形式播放）讓學(xué)生做到心中有數(shù)學(xué)生在音樂的背景下陶冶良好的學(xué)習(xí)氛圍，用動(dòng)畫的形式

4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生更能關(guān)注。 這是我校全面實(shí)施“425”教學(xué)模式實(shí)踐探究的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是我河源市大力推廣課前展示學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，是我市課改的一個(gè)特色，其目的是課前要讓學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)什么而做到心中有數(shù)。二、自主學(xué)習(xí) 探究新知 1. 看視頻播放動(dòng)畫視頻（兒歌“大風(fēng)車”），引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，引出課題 “圖形的旋轉(zhuǎn)”。教師板書：3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）2. 實(shí)踐操作利用課室現(xiàn)有的物體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在生活中還有哪些蘊(yùn)含旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，舉例說明3. 歸納旋轉(zhuǎn)概念（學(xué)生分享）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)按某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這

5、個(gè)定點(diǎn)為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的與。（旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的）教師板書：1.旋轉(zhuǎn)的定義4. 看動(dòng)畫本書中主要研究平面內(nèi)的圖形旋轉(zhuǎn)，繼續(xù)欣賞圖形旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)情況，并認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角這些基本常識(shí)。教師板書： 1.旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角5. 針對(duì)性練習(xí) 如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則： 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_； 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_； A的對(duì)應(yīng)角是_； B的對(duì)應(yīng)角是_； ABOCD旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 旋轉(zhuǎn)的角是_。  &

6、#160;  1.兒歌中有數(shù)學(xué)，學(xué)生感到快樂學(xué)習(xí)。2.學(xué)生蠢蠢欲動(dòng)，爭著表現(xiàn)自己4.學(xué)生聚精會(huì)神，認(rèn)真觀察1.數(shù)學(xué)來自于生活，播放動(dòng)畫生動(dòng)形象2.學(xué)生切身感受到轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對(duì)這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望；34.用動(dòng)畫形式展示點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念；，直觀，教師講不如讓學(xué)生看更快接受。5.讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。三、小組合作 交流展示 1.做一做如圖1：在兩張透明的紙上畫出四邊形ABCD與EFGH,并使它們完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O

7、旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，圖1C(G)D(H)B(F)A(E)O圖2GHFECDBA（1）觀察圖2的兩個(gè)三角形，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能發(fā)現(xiàn)些相等的線段和相等的角？（3）在圖2中再選取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？同學(xué)們根據(jù)自己所畫的旋轉(zhuǎn)圖形中，分組中以兵練兵，兵教兵的形式歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。教師板書： 2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，2.針對(duì)性練習(xí)ABC(1)(2)(3)(4)在圖（1）

8、（4）的四個(gè)三角形中，哪個(gè)不能由ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的？AA培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時(shí)以問題為導(dǎo)引，逐步對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探究，這樣既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)四、課堂測(cè)試，鞏固新知以檢測(cè)形式進(jìn)行1.如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合。（1）這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角是.ABCDEF（2）寫出圖中相等的線段和相等的角.BA2.如圖：線段AB能否通過繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與線段CD重合？為什么？COD獨(dú)立完成解題。使學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)加以鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的靈活能力。五、歸納總結(jié)反思提高以問題的形式引導(dǎo) 學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課你們學(xué) 到了什么？有何收獲？ 學(xué)生各自發(fā)表自己的收獲，總結(jié)本節(jié)課的知 識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）1.旋轉(zhuǎn)的含義。旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生的參與積極性較高，基本都能參與小組討論互動(dòng)環(huán)節(jié)，對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索降低了難度，使教學(xué)課堂較為順利的完成，學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)基本能夠解答簡單的旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)題。教學(xué)反思成功之處：1.根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)觀看視頻式的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，點(diǎn)燃了激情。從而導(dǎo)入