半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

1、東南大學(xué)材料科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 共 頁，第 頁東南大學(xué)材料科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名 徐佳樂 班級(jí)學(xué)號(hào) 12011415 實(shí)驗(yàn)日期 2014/9/4 批改教師 課程名稱 電子信息材料大型實(shí)驗(yàn) 批改日期 實(shí)驗(yàn)名稱 半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 報(bào)告成績 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解半導(dǎo)體中霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生原理，霍爾系數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)。2、 掌握霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量方法。3、 通過測量數(shù)據(jù)的處理判別樣品的導(dǎo)電類型，計(jì)算室溫下所測半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率、載流子濃度和霍爾遷移率。二、 實(shí)驗(yàn)原理霍爾效應(yīng)的測量是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法。利用霍爾效應(yīng)，可以確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和載流子濃度。利用霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的

2、聯(lián)合測量，可以用來研究半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制(本征導(dǎo)電和雜質(zhì)導(dǎo)電)和散射機(jī)制(晶格散射和雜質(zhì)散射)，進(jìn)一步確定半導(dǎo)體的遷移率、禁帶寬度、雜質(zhì)電離能等基本參數(shù)。測量霍爾系數(shù)隨溫度的變化，可以確定半導(dǎo)體的禁帶寬度、雜質(zhì)電離能及遷移率的特性。1、 霍爾效應(yīng)和霍爾系數(shù)設(shè)一塊半導(dǎo)體的x方向上有均勻的電流Ix流過，在z方向上加有磁場Bz，則在這塊半導(dǎo)體的y方向上出現(xiàn)一橫向電勢差UH，這種現(xiàn)象被稱為“霍爾效應(yīng)”， UH 稱為“霍爾電壓”，所對(duì)應(yīng)的橫向電場EH稱為“霍爾電場”?；魻栯妶鰪?qiáng)度EH的大小與流經(jīng)樣品的電流密度Jx和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz的乘積成正比：式中比例系數(shù)RH稱為“霍爾系數(shù)”。半導(dǎo)體樣品的長、寬、厚分別為l

3、、a、b，半導(dǎo)體載流子（空穴）的濃度為p，它們在電場Ex作用下，以平均漂移速度Vx沿x方向運(yùn)動(dòng)，形成電流Ix。在垂直于電場Ex方向上加一磁場Bz，則運(yùn)動(dòng)著的載流子要受到洛侖茲力的作用該洛侖茲力指向-y方向，因此載流子向-y方向偏轉(zhuǎn)，這樣在樣品的左側(cè)面就積累了空穴，從而產(chǎn)生了一個(gè)指向+y方向的電場霍爾電場Ey。當(dāng)該電場對(duì)空穴的作用力qEy與洛侖茲力相平衡時(shí)，空穴在y方向上所受的合力為零，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，有 ：若Ey是均勻的，則在樣品左、右兩側(cè)面間的電位差：而x方向的電流：由以上的式子得：所以對(duì)p型半導(dǎo)體： n型半導(dǎo)體：所以RH的計(jì)算式：2、 半導(dǎo)體電導(dǎo)率半導(dǎo)體電導(dǎo)率：電導(dǎo)率測試公式：結(jié)合電導(dǎo)

4、率和霍爾系數(shù)的測量，可以計(jì)算載流子的遷移率： 實(shí)驗(yàn)得出與溫度T的關(guān)系曲線如圖1.現(xiàn)在以p型半導(dǎo)體為例分析：（1） 低溫區(qū)。在低溫區(qū)雜質(zhì)部分電離，雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子濃度隨溫度升高而增加，而且p在低溫下主要取決于雜質(zhì)散射，它也隨溫度升高而增加。因此，隨T的增加而增加。見圖的a段。室溫附近，此時(shí)雜質(zhì)已全部電離，載流子濃度基本不變，這時(shí)晶格散射起主要作用，使p隨T的升高而下降，導(dǎo)致隨T的升高而下降，見圖的b段。（2） 高溫區(qū)。在這段區(qū)域中，本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度隨溫度升高而指數(shù)地劇增，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過p的下降作用，使隨T而迅速增加，如圖的c段。3、 霍爾系數(shù)和溫度的關(guān)系電子空穴混和半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)表達(dá)

5、式：A：為霍爾因子； b：為電子和空穴遷移率的比，大于1?；魻栂禂?shù)與溫度的關(guān)系如圖2：A：n型半導(dǎo)體 B：p型半導(dǎo)體雜質(zhì)電離飽和區(qū)。在曲線（a）段，所有的雜質(zhì)都已經(jīng)電離，載流子濃度保持不變。溫度逐漸升高，價(jià)帶上的電子開始激發(fā)到導(dǎo)帶，由于n>p,所以b>1，當(dāng)溫度升到使p=nb2時(shí)，RH=0，開始出現(xiàn)了圖中（b）段。溫度再升高時(shí)，更多的電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶，p<nb2而使RH<0，RH將減小，將會(huì)達(dá)到一個(gè)負(fù)的極值，如圖中（c）點(diǎn)。當(dāng)溫度繼續(xù)升高，達(dá)本征范圍時(shí)，半導(dǎo)體中載流子濃度大大超過受主雜質(zhì)濃度，所以RH隨溫度上升而呈指數(shù)下降，RH則由本征載流子濃度Ni來決定，此時(shí)雜質(zhì)

6、含量不同或雜質(zhì)類型不同的曲線都將趨聚在一起，見圖中（d）段。三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料便溫霍爾實(shí)驗(yàn)儀，磁場控制電源，恒溫器，電磁鐵等。四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟常溫下測量霍爾系數(shù)RH和電導(dǎo)率打開電腦、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（）及磁場測量和控制系統(tǒng)（）電源開關(guān)。（一下簡稱或）（如電流有輸出，則按一下復(fù)位開關(guān)，使電流輸出為零。）將霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（），<樣品電流方式>撥至“自動(dòng)”，<測量方式>撥至“動(dòng)態(tài)”，將<換向轉(zhuǎn)換開關(guān)>撥至“自動(dòng)”。按一下復(fù)位開關(guān)，電流有輸出，調(diào)節(jié)電位器，至電流為一定電流值同時(shí)測量磁場強(qiáng)度。（亦可將開關(guān)撥至手動(dòng)，調(diào)節(jié)電流將磁場固定在一定值，一般為200mT即20

7、00GS）。將測量樣品桿放入電磁鐵磁場中（對(duì)好位置）。打開電腦桌面HT648型變溫霍爾效應(yīng)控制程序，進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，選擇電壓曲線。如果沒有進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，則按一下復(fù)位開關(guān)后進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。記錄磁場電流正反向的霍爾電壓V3、V4、V5、V6。記錄測試所得霍爾電壓和霍爾系數(shù)數(shù)值。將<測量選擇>撥至，記錄電流正反向的電壓V1、V2。記錄所得樣品的電導(dǎo)率。變溫霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率測試開始步驟如上1）到3）。重新進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。（電壓曲線）調(diào)節(jié)<溫度設(shè)定>至最大（向右旋到底），系統(tǒng)自動(dòng)記錄隨溫度變化的霍爾電壓，并自動(dòng)進(jìn)行電流和磁場換向。到加熱指示燈滅，退出數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，保存霍

8、爾系數(shù)RH文件。調(diào)節(jié)<溫度設(shè)定>至最?。ㄏ蜃笮降祝?。將<測量選擇>撥至“”。待溫度冷卻至室溫，重新進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。調(diào)節(jié)<溫度設(shè)定>至最大。當(dāng)溫度基本不變或加熱指示燈滅，退出數(shù)據(jù)采集狀態(tài)。保存電導(dǎo)率文件。五、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1.室溫下霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率T=307.5K UH= -3.675mV 4.135mV -7.088mV 6.398mV 霍爾電勢差平均值UH=5.324mV根據(jù)公式 其中B=200mT，I=1mA，d=0.06cmRH=1.5972*10-3cm3/CT=318.3K a=0.6cm b=0.4cm l=0.06cm 電壓降U=(166

9、.296+165.139)/2=165.7175mV=0.1508s/m2.霍爾系數(shù)隨溫度變化曲線低溫時(shí)，所有雜質(zhì)電離，載流子濃度基本保持不變，霍爾系數(shù)維持于一個(gè)定值。隨著溫度升高，價(jià)帶上電子開始激發(fā)至導(dǎo)帶，表現(xiàn)為本征電離，霍爾系數(shù)明顯下降。3.電導(dǎo)率隨溫度變化曲線最開始是由于溫度升高，晶格散射增加，載流子遷移率下降，導(dǎo)致電阻增大，電導(dǎo)率減小。340K后半導(dǎo)體本征激發(fā)，載流子濃度大大增加，導(dǎo)致電阻減小，電導(dǎo)率增加。3.判斷半導(dǎo)體類型所測試半導(dǎo)體霍爾系數(shù)RH為正值。故該半導(dǎo)體單晶為p型。4.載流子濃度和霍爾遷移率霍爾遷移率H = 2.38*10-6cm2/(V·S)載流子濃度p=A/qRH=4.61*1027m-3 (霍爾因子A取1.18)在較高溫度下，由于晶格振動(dòng)導(dǎo)致載流子被散射時(shí)，因此溫度越高，晶格散射越明顯，載流子遷移率越低。開始時(shí)，雜質(zhì)全部電離本征激發(fā)仍不顯著，載流子濃度不隨溫度改變，之后本征激發(fā)主導(dǎo)，載流子濃度隨溫度升高急劇增高。六、 思考題1分別以p型、n型半導(dǎo)體樣品為例，說明如何確定霍爾電場的方向？答：若為p型半導(dǎo)體，空穴導(dǎo)電，可將其視為帶正電的粒子，粒子會(huì)受洛倫茲力向-y方向移動(dòng)。使得右側(cè)帶正電，故霍爾電場由-y至+y。相反n型半導(dǎo)體，電子導(dǎo)電，方向由+y至-y。2.霍爾