Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用-王順喜

1、Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 1、實驗室間的比對是按照預先規(guī)定的條件由兩個或多、實驗室間的比對是按照預先規(guī)定的條件由兩個或多個實驗室對相同或類似物品進行檢測的組織、實施和個實驗室對相同或類似物品進行檢測的組織、實施和評價的活動。評價的活動。 2、能力驗證是實驗室間比對確定實驗室檢測能力的活、能力驗證是實驗室間比對確定實驗室檢測能力的活動，是實驗室認可現(xiàn)場評審的重要補充，同時也是判動，是實驗室認可現(xiàn)場評審的重要補充，同時也是判斷和監(jiān)督實驗室能力的重要、有效手段。斷和監(jiān)督實驗室能力的重要、有效手段?，F(xiàn)在我們著重討論現(xiàn)在我們著重討論Z比分數(shù)在實驗室能力驗比分

2、數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用證檢測中的運用Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 Z比分數(shù)的構成 Z=（ xi X）/s xi -實驗室比對檢測結果 X-指定值 S-合適的估計值度量 這種模式既適用于X 和S 由參加者結果推導出的情形，亦適用于X 和S 不是由全部參加者結果推導出的情形。Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用X-指定值的確定最常用的程序是依次使用下列各測定值：已知值、有證參考值、參考值、特定實驗室的公議值、參加實驗室的參加實驗室的公議值公議值。上述次序指定值的不確定度是逐漸加大的，其中參加實驗室的公議值結果在計算

3、前應先剔除離群值，一般用均值、中位值計算。（下一頁）Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用S -是指變動性的適當?shù)墓烙嬃?度量值 變動性度量S的選擇： 變動性度量常用標準差、相對標準差、百分位和中位值的偏差或其他穩(wěn)健度量(如合成標準不確定度u )表示。我們這里只討論其中的一種就是：四分位數(shù)我們這里只討論其中的一種就是：四分位數(shù)穩(wěn)健統(tǒng)計法。穩(wěn)健統(tǒng)計法。 Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用這樣：對指定值和變動性可作出明確規(guī)時。 利用四分位數(shù)穩(wěn)健統(tǒng)計方法處理結果 時即得到， Z = （x- X）/0.7413IQR 式中IQR 為四

4、分位間距。Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 Z比分數(shù)：比分數(shù)： Z = 式中式中 Xi各實驗室的測定結果；各實驗室的測定結果； M（X）數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組X的中位值；的中位值； 標準化標準化IQR（X）數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組X的標準化的標準化4分分位間距。位間距。下面逐一解釋式中的概念下面逐一解釋式中的概念（1）中位值）中位值M將比對實驗所有結果由小到大排序。結果數(shù)目為奇數(shù)將比對實驗所有結果由小到大排序。結果數(shù)目為奇數(shù)時，位于中間的那個數(shù)即為中位值時，位于中間的那個數(shù)即為中位值M；結果數(shù)目為；結果數(shù)目為偶數(shù)時，位于中間的兩個數(shù)的平均值即為中位值偶數(shù)時，位于中間的兩個數(shù)的平

5、均值即為中位值M，又稱中位數(shù)。又稱中位數(shù)。Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 Z的大小代表某實驗室的結果的大小代表某實驗室的結果Xi與中位值與中位值M（X）的偏）的偏離程度，而符號離程度，而符號“+”與與“”代表代表Xi與中位值與中位值M（X）的偏離方向。的偏離方向。（2 2）標準化）標準化4 4分位間距（分位間距（IQRIQR）。）。 IQRIQR0.74130.7413（Q3Q3Q1Q1）式中式中 Q3Q3上上4 4分位數(shù)，又稱較大四分位數(shù)；分位數(shù)，又稱較大四分位數(shù)； Q1Q1下下4 4分位數(shù)，又稱較小四分位數(shù)；分位數(shù)，又稱較小四分位數(shù)； 0.74134

6、0.74134分位數(shù)間距轉化為標準差的轉分位數(shù)間距轉化為標準差的轉換因子。換因子。 IQR IQR：四分位距是一個結果變異性的量度：四分位距是一個結果變異性的量度四分位距四分位距 定義：對一組按順序排列的數(shù)據(jù)，上四分位值定義：對一組按順序排列的數(shù)據(jù)，上四分位值Q3與下四分位值與下四分位值Q1之間之間的差稱為四分位距（的差稱為四分位距（IQR），即），即IQR=Q3-Q1。 Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Q1Q1和和Q3Q3位置確定及計算：位置確定及計算： 1 1、位置確定、位置確定 Q3 Q3上上4 4分位數(shù)的位置確定分位數(shù)的位置確定 Q3 Q3的位置的

7、位置=3=3（N+1N+1）/4/4 Q1Q1下下4 4分位數(shù)的位置確定分位數(shù)的位置確定 Q1 Q1的位置的位置= =（N+1N+1）/4/4Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Q1和和Q3位置確定及計算：位置確定及計算： 2、計算、計算 如一列數(shù)為：如一列數(shù)為：7，15，36，39，40，41 Q1的位置為：（6+1）/4=1.75 Q1的值為：Q1=7+（15-7）（1.75-1）=13 Q3的位置為：3（6+1）/4=5.25 Q3的值為：40+（41-40）（5.25-5）=40.2

8、5前面講述的是手工計算Q1和Q3的值，下面是用Excel的函數(shù)功能直接計算的方法：將數(shù)據(jù)按照大小進行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4利用quartile（）函數(shù)計算Q3和Q1 Q3為54.3，Q1為53計算IQR：IQR= Q3- Q1=54.3-53=1.3計算標準IQR：四分位間距IQR*0.7413 為1.3*0.7413=0.9637 Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 注意：注意：前面講述手工計算Q1和Q3的值，和用Excel的函數(shù)功能直

9、接計算出Q1和Q3值，二者是有細小出入的，如： 將數(shù)據(jù)按照大小進行排列 51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4 利用quartile（）函數(shù)計算Q3和Q1 Q3為54.3，Q1為53 而用手工計算的Q1為52.8，Q3為54.8 請予以考慮為什么會這樣？請予以考慮為什么會這樣？Z比分數(shù)對檢測結果評價準則：結果滿意：z2； 結果存在問題：2z3；異常值（不可接受）：z3 Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用前面講述的為了統(tǒng)計和評價參加實驗室的結果，可使用基于穩(wěn)健總

10、計統(tǒng)計量的Z 比分數(shù)（中位值和標準IQR ）單一樣品，均一對。如果是檢測樣品對的結果（在大多數(shù)情況下是），將計算兩個Z 比分數(shù)，即實驗室間Z 比分數(shù)（ ZB ）和實驗室內(nèi)Z 比分數(shù)（ZW ）。它們分別基于檢測結果對的和與差值。如果使用了一個樣品對，樣品A和樣品B 就是一對分分割水平割水平樣品。分割水平的概念： 在實驗室間檢測計劃中，如果準備的樣品是兩套具有類似（但不相同）的被測量值水平，該設計為分割水平。即：分割水平試驗中，對各項指標，每個實驗室可獲得兩個近似水平樣品的結果，構成一對結果。 Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運

11、用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用分割水平的分割水平的Z比分數(shù)計算比分數(shù)計算1、評估實驗室間系統(tǒng)誤差的ZB的計算公式： ZB= X標準化和值-X中位值 標準IQR X標準化和值：兩個樣品的算術平均值的和除以2的平方根，即（A+B）/SQRT(2)Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用分割水平的分割水平的Z比分數(shù)計算比分數(shù)計算2、評估實驗室內(nèi)隨機誤差ZW的計算公式 ZW= X標準化差值-X中位值 標準IQRX標準化差值：兩個樣品的算術平均值的差除以2的平方根，即（A-B）/SQRT(2)Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用分割水

12、平的分割水平的Z比分數(shù)檢測結果評價比分數(shù)檢測結果評價： 結果滿意：ZB2； 結果存在問題：2ZB3； 異常值（不可接受）：ZB3 ZW與ZB的評價方式一致。 當實驗室的Z 比分數(shù)處在有問題的區(qū)間（即2 Z 3）時, 應鼓勵實驗室認真地檢查它們的結果偏差較大的原因。Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 對認為是離群的結果進行說明時： 必須考慮Z 比分數(shù)的符號和能力驗證計劃的設計。1、對于均一對和分割水平對，一個正的實驗室間離群值（即ZB 3）表明該樣品對的二個結果太高。而一個負的實驗室間離群值（即ZB -3）表明其結果太低。2、對于樣品對，實驗室內(nèi)離群值（即 Z

13、W 3）表明其二個結果間的差值太大。Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用 對于一個樣品（ X ）的驗證計劃，一個簡單的穩(wěn)健Z 比分數(shù)是離群值時，Z 比分數(shù)的符號可以表明結果太高（正）或太（負）但不能確定離群是由于實驗室間變動還是實驗室內(nèi)變動，或者是由二者所造成。 請見舉例：Z比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用比分數(shù)在實驗室能力驗證檢測中的運用實驗室樣品 1#樣品 2#標準化和 S標準化差 DZBZWLabSample1#Sample 2#0144.2146.163.86 1.34 0.00 0.62 0244.2845.9463.80 1.17 -0.08 0

14、.13 034446.263.78 1.56 -0.10 1.28 0444.4846.0163.99 1.08 0.17 -0.15 0544.7745.964.11 0.80 0.34 -1.01 0645.545.964.63 0.28 1.02 -2.57 0743.5445.4462.92 1.34 -1.24 0.64 08464665.05 0.00 1.58 -3.43 0943.44562.51 1.13 -1.78 0.00 1045.4346.8365.24 0.99 1.82 -0.43 1133.239.251.19 4.24 -16.72 9.42 結果數(shù)11111111中位值44.28 45.94 63.86 1.13 Q143.77 45.67 63.35 0.89 Q345.10 46.06 64.37 1.34 IQR1.33 0.38 1.02 0.45 標準IQR0.99 0.29 0.76 0.33 穩(wěn)健CV %2.23 0.62 1.19 29.19 最小值33.20 39.20