Ⅰ型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)

1、指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)： 審定成績(jī)： 重 慶 郵 電 大 學(xué)移 通 學(xué) 院自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 系 部： 自 動(dòng) 化系 學(xué) 生 姓 名： 專 業(yè)： 自動(dòng)化 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 指 導(dǎo) 教 師： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2013 年 12月重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院制目錄摘 要- 1 -一 設(shè)計(jì)題目與要求- 2 -1.1設(shè)計(jì)題目- 2 -1.2系統(tǒng)說明- 2 -1.3課程設(shè)計(jì)指標(biāo)- 2 -1.4課程設(shè)計(jì)要求- 3 -二 各環(huán)節(jié)功能說明- 3 -2.1積分環(huán)節(jié)- 3 -2.2慣性環(huán)節(jié)- 4 -2.3反相器環(huán)節(jié)- 4 -三 系統(tǒng)分析- 4 -3.1傳遞函數(shù)的確定- 4 -3.2穩(wěn)定性分析- 6 -四 系統(tǒng)的校正- 7

2、-4.1計(jì)算校正參數(shù)- 7 -五 系統(tǒng)的模擬- 10 -5.1計(jì)算校正裝置物理模型- 10 -5.2校正后系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖- 11 -六 系統(tǒng)的仿真- 11 -6.1校正前的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)- 11 -6.2校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)- 12 -6.3校正前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)比較- 12 -七 設(shè)計(jì)總結(jié)- 14 -八 參考文獻(xiàn)- 15 -摘 要首先通過對(duì)未校正系統(tǒng)進(jìn)行分析，判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，畫出Bode圖，用頻率分析法分析系統(tǒng)是超前還是滯后，根據(jù)分析的結(jié)果，選擇正確的串聯(lián)校正裝置。然后通過理論計(jì)算，得出校正裝置的參數(shù)。驗(yàn)證校正系統(tǒng)是否滿足要求，直到得到滿足要求的校正參數(shù)為止。再根據(jù)參數(shù)得出校正裝置物理

3、模型，最后得出校正后的系統(tǒng)物理模擬圖。用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)仿真，比較校正前后系統(tǒng)的穩(wěn)定性差別。關(guān)鍵字： 超前校正 頻率分析 bode圖 仿真- 15 -一 設(shè)計(jì)題目與要求1.1設(shè)計(jì)題目型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)1.2系統(tǒng)說明已知型二階系統(tǒng)的物理模擬結(jié)構(gòu)如圖所示：圖1.1 系統(tǒng)物理模擬圖其中：； 為線性滑動(dòng)電位器，可調(diào)范圍為：；由物理框圖可得出運(yùn)算放大器功能：(OP1)積分環(huán)節(jié)；(OP2)慣性環(huán)節(jié)；(OP3)反相器；設(shè)計(jì)過程中忽略各種干擾，比如：運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，外界強(qiáng)力電子設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾。系統(tǒng)輸入信號(hào)：系統(tǒng)信號(hào)輸出：1.3課程設(shè)計(jì)指標(biāo)a.在單位斜坡信號(hào)的作用下，

4、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；b.系統(tǒng)校正后，相位裕量；c.當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，不應(yīng)該有斜率超過十倍頻的線段。1.4課程設(shè)計(jì)要求1.4.1建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)1.4.2利用頻率特性法分析系統(tǒng)a.根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，求系統(tǒng)的開環(huán)增益值；b.根據(jù)求得的值，畫出校正前系統(tǒng)的Bode圖，并計(jì)算出幅值穿越頻率、相位裕量,以檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求。若不滿足要求，則進(jìn)行系統(tǒng)校正。1.4.3利用頻域特性法綜合系統(tǒng)a.畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（超前、滯后和滯后-超前校正）；b.確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)；c.畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)。若不滿足，則重新確定校正裝置的

5、參數(shù)。1.4.4完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)a.實(shí)現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)，并得到校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。二 各環(huán)節(jié)功能說明2.1積分環(huán)節(jié)輸出量與輸入量成積分關(guān)系的環(huán)節(jié)，稱為積分環(huán)節(jié)。其特點(diǎn)：輸出量與輸入量的積分成正比例，當(dāng)輸入消失，輸出保持不變，具有記憶功能；積分環(huán)節(jié)受到擾動(dòng)自身無法達(dá)到穩(wěn)定。圖2.1 積分環(huán)節(jié)模擬圖傳遞函數(shù)： ，2.2慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)的微分方程是一階的，且輸出響應(yīng)需要一定時(shí)間后才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，因此稱為一階慣性環(huán)節(jié)。其特點(diǎn)：輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)存在慣性（輸入信號(hào)階躍加入后，輸出信號(hào)不能突然變化，只能隨時(shí)間增加逐漸變化）。圖2.2 慣性環(huán)節(jié)模擬圖傳遞函數(shù)： ，2.

6、3反相器環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 圖2.3 反相器模擬圖三 系統(tǒng)分析3.1傳遞函數(shù)的確定3.1.1根據(jù)型二階系統(tǒng)的物理模擬結(jié)構(gòu)得出系統(tǒng)的方塊圖圖3.1.1 系統(tǒng)方框圖 其中：3.1.2確定增益K的值因?yàn)?，所以，?.1.4系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：3.1.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：3.1.5原系統(tǒng)的Bode圖圖3.1.5 校正前Bode圖繪制校正前系統(tǒng)Bode圖MATLAB程序如下：>> num=100;>> den=0.1 1 0;>> G=(num,den);>> G=tf(num,den);>> margin(G)>> grid3.2穩(wěn)

7、定性分析3.2.1階躍響應(yīng)圖3.2.1 校正前階躍響應(yīng)曲線由階躍響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。繪制校正前系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線MATLAB程序如下>> num=100;>> den=0.1 1 0;>> G0=tf(num,den);>> G=feedback(G0,1);>> step(G)3.2.2勞斯判據(jù)判穩(wěn)勞斯判據(jù)不僅可以判別系統(tǒng)穩(wěn)定不穩(wěn)定，即系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性，而且也可檢驗(yàn)系統(tǒng)是否有一定的穩(wěn)定裕量，即相對(duì)穩(wěn)定性。另外勞斯判據(jù)還可用來分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響和鑒別延滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：作勞斯表： 0.1 100 1

8、0 100由勞斯表可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。與階躍響應(yīng)曲線結(jié)論一致。3.2.3動(dòng)態(tài)性能分析解得所以相位裕度因?yàn)楫?dāng)時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，不應(yīng)該有斜率超過十倍頻的線段。所以系統(tǒng)應(yīng)采用串聯(lián)超前校正。四 系統(tǒng)的校正4.1計(jì)算校正參數(shù)(1)計(jì)算相位超前角(2)計(jì)算衰減率(3)確定截止頻率(4)確定兩轉(zhuǎn)折頻率(5)補(bǔ)償增益(6)校正傳遞函數(shù)(7)校正后的開環(huán)頻率特性繪制校正后的系統(tǒng)Bode圖圖4.1.7 校正后系統(tǒng)Bode圖系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，沒有斜率超過十倍頻的線段。繪制校正后系統(tǒng)Bode圖MATLAB程序如下：>> num=4.5 100;>> den=conv(0.1 1 0

9、,0.011 1);>> G=tf(num,den);>> margin(G)>> grid(8)校驗(yàn)計(jì)算滿足系統(tǒng)要求。校正后階躍響應(yīng)圖4.1.8 校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線繪制校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線MATLAB程序如下>> num=4.5 100;>> den=conv(0.1 1 0,0.011 1);>> G0=tf(num,den);>> G=feedback(G0,1);>> step(G)五 系統(tǒng)的模擬5.1計(jì)算校正裝置物理模型(1)由前面計(jì)算可得所以增加的校正裝置如下圖5.1.1 校正裝置

10、(2)計(jì)算校正裝置參數(shù)因?yàn)樾Ｕb置的傳遞函數(shù)為所以有由上式可得：5.2校正后系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖圖5.1.4 校正后系統(tǒng)物理模型圖六 系統(tǒng)的仿真6.1校正前的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(1)用Simulink連接校正前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：圖6.1.1 校正前仿真結(jié)構(gòu)圖(2)仿真得出校正前的階躍響應(yīng)：圖6.1.2 校正前仿真階躍響應(yīng)6.2校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(1)由前面分析可得系統(tǒng)應(yīng)采用的超前校正，且校正傳遞函數(shù)為，用Simulink連接如下結(jié)構(gòu)圖圖6.2.1 校正仿真結(jié)構(gòu)圖(2)仿真得出校正后的階躍響應(yīng)：圖6.2.2 校正前仿真階躍響6.3校正前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)比較(1)用Simulink連接如下結(jié)構(gòu)圖圖6.3.1

11、仿真前后混合結(jié)構(gòu)圖(2)仿真得出校正前后的階躍響應(yīng)：校正后階躍響應(yīng)曲線圖6.3.2 校正前后階躍響應(yīng)校正前階躍響應(yīng)曲線由圖可以得出：校正后響應(yīng)的振蕩減弱，超調(diào)量減小，相比校正前更穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)性能得到了優(yōu)化。七 設(shè)計(jì)總結(jié)通過一周多的自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)，使我在理論的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了實(shí)踐。這一次的課程設(shè)計(jì)，做到了學(xué)以致用。雖然在課堂上所學(xué)的知識(shí)掌握得不太好，但是經(jīng)過這次課程設(shè)計(jì)使我理論知識(shí)上有了更多的收獲。在設(shè)計(jì)時(shí)不但自控相關(guān)理論不熟悉，而且對(duì)MATLAB的使用方法也不是太熟悉，不過，還是在我的努力下克服了兩大困難，鞏固了自控相關(guān)理論和熟悉了MATLAB的使用方法。我覺得這次的課程設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和落足點(diǎn)都是很好的，讓我們?cè)诎牙碚摳吨T于實(shí)踐的過程中，復(fù)習(xí)了知識(shí)，又動(dòng)手實(shí)踐一番，