公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析VIP

1、數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析1湊整法例1 5213+1384+4787+8616的值：A20B19C18D17解析：該題是小數(shù)湊整。先將0213+0787=1，0384+0616=1，然后將5+1+4+8+2=20。故本題的正確答案為A。例2 9955的值： 5500-45=4455A5 500B5 445C5 450D5 050解析：這是道乘法湊整的題。如果直接將兩數(shù)相乘則較為費(fèi)時(shí)間，如果將99湊為100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要記住，在得數(shù)5 500中還需要減去55才是最終的得數(shù)，不然馬馬虎虎選A就錯了。故本題正確答案為B。例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：A

2、1/2B1/3C0D1/4解析：這是道分?jǐn)?shù)湊整的題，可先將(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出來，然后將4/2=2心算出來，2-2=0。故本題正確答案為C。例4 19 999+1 999+199+19的值：A22 219B22 218C22 217D22 216解析：此題可用湊整法運(yùn)算，將每個(gè)加數(shù)后加1，即19 999+1=20 000，1 999+1=2 000，199+1=200，19+1=20，再將四個(gè)數(shù)相加得22 220，最后再減去加上的4個(gè)1，即4，22 220-4=22 216。故本題正確答案為D。2觀察尾數(shù)法例1 2 768+6 789+7 897的值：A17 454

3、B18 456C18 458D17 455解析：這道題如果直接運(yùn)算，則需花費(fèi)較多的時(shí)間。如果用心算，將其三個(gè)尾數(shù)相加，得24，其尾數(shù)是4。再看4個(gè)選項(xiàng)，B、C、D的尾數(shù)不是4，只有A符合此數(shù)。故本題的正確答案為A。例2 2 789-1 123-1 234的值：A433B432C532D533解析：這是道運(yùn)用觀察尾數(shù)法計(jì)算減法的題。尾數(shù)9-3-4=2，選項(xiàng)A、D可排除。那么B、C兩個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都是2，怎么辦?可再觀察B、C兩選項(xiàng)的首數(shù)，因?yàn)?-1-1=0，還不能確定，再看第二位數(shù)，7-1-2=4，只有選項(xiàng)B符合。故本題的正確答案為B。例3 891745810的值：A73 951 B72 958

4、C73 950 D537 673 950解析：這道題首先要觀察尾數(shù)，三個(gè)尾數(shù)相乘，150=0，因此，將A、B選項(xiàng)排除。那么C、D兩選項(xiàng)中如何選擇出對的一項(xiàng)呢?因?yàn)?個(gè)三位數(shù)相乘，至少得出6位數(shù)的積，如果3個(gè)首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得9位數(shù)的積。C選項(xiàng)只有5位數(shù)，所以被淘汰，而D選項(xiàng)是9位數(shù)，符合得數(shù)要求。故本題的正確答案為D。3未知法例1 17 58015的值：A1 173B1 115C1 177D未給出解析：這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0，除數(shù)的尾數(shù)是5，因此，其商數(shù)的尾數(shù)必然是雙數(shù)，因四個(gè)選項(xiàng)中的A、B、C三項(xiàng)尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應(yīng)排除，實(shí)際上沒有給出正確值。故本題的正確答案為D。例

5、2 2004年“五一”黃金周期間，在全國實(shí)現(xiàn)的390億元的旅游收入中，民航客運(yùn)收入16億元，比2002年同期增長185%，鐵路客運(yùn)收入114億元，比2002年同期增長135%。下列敘述正確的是：A2004年與2002年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入上大體持平B2004年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入合計(jì)27億元C未給出D2004年與2002年“五一”黃金周期間的客運(yùn)收入上，民航與鐵路相比增加率多5%解析：A選項(xiàng)是錯的，因?yàn)?004年民航與鐵路客運(yùn)收入都增長10%以上。B選項(xiàng)也是錯的，2004年“五一”黃金周期間兩項(xiàng)收入合計(jì)為16+114=274(億元)，而不同于2002

6、年同期的27億元。以上兩項(xiàng)排除后，還應(yīng)看看D選項(xiàng)是否正確，如果錯了，當(dāng)然就選C。但本題中，民航與鐵路客運(yùn)量相比，增加率為185%-135%=5%，D是正確的?？梢奀選項(xiàng)是起干擾作用的。故本題的正確答案為D。例3 5 067+2 433-5 434的值：A3 066B2 066C1 066D未給出解析：此題的四個(gè)選項(xiàng)中，除D之外的A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，其后三位數(shù)完全相同，只注意觀察首位數(shù)誰是正確的就可以了。5+2-5=2，D選項(xiàng)在這里起干擾作用。故本題的正確答案為B4互補(bǔ)數(shù)法例1 3 84078192的值：A1 540B1 550C1 560D1 570解析：此題可以將3 840192=20，78

7、20=1 560。故本題的正確答案為C。例2 4 689-1 728-2 272的值：A1 789B1 689C689D989解析：此題可先用心算將兩個(gè)減數(shù)相加，1 728+2 272=4 000。然后再從被減數(shù)中減去減數(shù)之和，即4 689-4 000=689。故本題的正確答案為C。例3 840(424)的值：A5B4C3D2解析：此題可先將84042=20用心算得出，然后再將已去掉括號后的乘號變成除號，204=5。故本題的正確答案為A。5基準(zhǔn)數(shù)法例1 1 997+1 998+1 999+2 000+2 001的值：A9 993B9 994C9 995D9 996解析：遇到這類五個(gè)數(shù)按一定規(guī)律

8、排列的題，可用中間數(shù)即1 999作為基準(zhǔn)數(shù)，而題中的1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999+1，2 001=1 999+2，所以該題的和為1 9995+(1+2-2-1)=1 9995=9 995。在這里不必計(jì)算，可將湊整法使用上，1 9995=2 0005-5=9 995。故本題的正確答案為C。例2 2 863+2 874+2 885+2 896+2 907的值：A14 435B14 425C14 415D14 405解析：該題初看不那么好找規(guī)律，但仔細(xì)分析后可見，每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的差為11，也可取中間數(shù)2 885作為基準(zhǔn)數(shù)。那么2 863=2 88

9、5-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885+11，2 907=2 885+22。所以，該題之和為2 8855+(22+11-22-11)=2 8855=2 9005-75=14 425。故本題的正確答案為B。6求等差數(shù)列的和例1 2+4+6+22+24的值：A153B154C155D156解析：求等差數(shù)列之和有個(gè)公式，即(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2，項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))公差+1。在該題中，項(xiàng)數(shù)=(24-2)2+1=12，數(shù)列之和=(2+24)122=156。故本題的正確答案為D。例2 1+2+3+99+100的值：A5 030B5 040C5 050D5 060解析：該題看起來較為

10、復(fù)雜，計(jì)算從1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法計(jì)算，那將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而用求等差數(shù)列之和的公式計(jì)算，很快便可出結(jié)果。即(100-1)1+1=991+1=100，那么該數(shù)列之和即為(1+100)2100=5 050。故本題正確答案為C。例3 10+15+20+55+60的值：A365B385C405D425解析：該題的公差為5，依前題公式，項(xiàng)數(shù)=(60-10)5+1=11，那么該題的值即(10+60)211=3511=385。故本題的正確答案為B。7因式分解計(jì)算法例1 222-100-112的值：A366B363C263D266解析：這類題可先運(yùn)用平方差公式解答。a2-b

11、2=(a+b)(a-b)，222-112=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本題正確答案為C。例2 (33+22)2的值：A3 125B3 025C3 015D3 020解析：此類題可用平方公式去解答。(a+b)2=a2+2ab+b2，即332+23322+222=1 089+1 452+484=3 025。故本題的正確答案為B。例3 2832+2844的值：A2 128B2 138C2 148D2 158解析：此題中含有相同因數(shù)，可用公式ab+ac=a(b+c)來計(jì)算，即28(32+44)=2876=2 128。故本題的正確答案為A。例4 如果N=2357

12、121，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)?A79N/110B17N/38CN/72D11N/49解析：在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2511，然后帶入A選項(xiàng)即是(792357121)(2511)，這樣分子和分母中的2、5可以對消，分子中的12111=11，所以，分子就變成793711，分母是1，商為整數(shù)，而B、C、D則不能。故本題正確答案為A。8快速心算法例1 做一個(gè)彩球需用8種顏色的彩紙，問做同樣的4個(gè)彩球需用多少種顏色的彩紙?A32B24C16D8解析：仍用8種顏色的彩紙，A起干擾作用，切莫中了出題人的圈套。故本題的正確答案為D。例2 甲的年齡是乙年齡的1倍，乙是30歲，問甲是多少歲?A6

13、0B30C40D50解析：本題說的甲與乙實(shí)際上是同歲，即30歲，切莫將1倍視為多1倍，即60歲，那就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。9加“1”計(jì)算法例1 一條街長200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹，問兩邊共栽多少棵核桃樹?A50B51C100D102解析：本題如果選A、B或選C都不對，因?yàn)?2004+1)2=102。應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每邊起始點(diǎn)要種1棵，這樣每邊就要種2004+1=51(棵)；二是兩邊共種多少棵，還需乘2，即512=102(棵)。故本題正確答案為D。種樹棵數(shù)或放花盆數(shù)=總長間距+1例2 在一個(gè)圓形池子邊上每隔2米擺放一盆花，池周邊共長80米，共需擺多少盆花?A50B4

14、0C41D82解析：這道題因?yàn)槌刂苓吺菆A形的，長80米，第一盆既是開始放的一盆，同時(shí)又是最后的一盆，所以不用加1盆，802=40(盆)。在一條沒有終端的圓形池邊種樹或放花的盆數(shù)=總長間距。故本題的正確答案為B。10減“1”計(jì)算法例1 小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少個(gè)樓梯臺階?A80B60C64D48解析：住在5層的住戶，因?yàn)?層不需要上樓梯，只需爬25層的樓梯臺階就可以了。所以本題的答案為16(5-1)=64。故本題的正確答案為C。樓梯臺階數(shù)=層間臺階數(shù)(層數(shù)-1)例2 小劉家在某樓四門棟2層與4層各有一套住房。每層樓梯的臺階數(shù)都是18，那么小劉

15、每次從4層的住房下到2層的住房，共需下多少個(gè)樓梯臺階?A36B54C18D68解析：因?yàn)樾⒅幌铝藘蓪拥臉翘菖_階，可直接用(4-2)18=36即可。故本題的正確答案為A。11大小數(shù)判斷法例1 請判斷4/5，2/3，5/7，7/9的大小關(guān)系A(chǔ)4/57/95/72/3B7/94/55/72/3C5/77/94/52/3D2/34/55/77/9解析：在該題中分母不同，先通分，最小公倍數(shù)為315，四個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/57/95/72/3。故本題的正確答案為A。例2 請判斷0、-1，90，6-1的大小關(guān)系

16、A6-10-190B906-10-1C0-16-190D0-1906-1解析：本題0與-1的大小是好判斷的，難在后兩個(gè)數(shù)的大小上。需知道90=1，6-1=1/6。因此，在這四個(gè)數(shù)中90最大，6-1次之，再次是0，最小是-1。故本題的正確答案為B。例3 314，11/3，4四個(gè)數(shù)的最大數(shù)是哪一個(gè)?A314BC11/3D4解析：=3141，11/3=3667，4=2，所以，CBAD。故本題正確答案為C。12爬繩計(jì)算法例1 一架單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上單杠?A8次B7次C6次D5次解析：此題如果選A就中了出題人的圈套，實(shí)應(yīng)選7次。因?yàn)榕懒?次

17、后，已經(jīng)上了3米。最后一次爬1米就到頭了，不再往下滑了。故本題正確答案為B。例2 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，問青蛙需幾次方可跳出?A7B6C5D4解析：本題的原理同前題，不能選B，因?yàn)榍?次共跳上4米，第五次就跳出井來了。故本題的正確答案為C。13余數(shù)相加計(jì)算法例1 今天是星期二，問再過36天是星期幾?A1B2C3D4解析：這類題的算法是，天數(shù)7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即367=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。例2 今天是星期一，從今天算起，再過96天是星期幾?A2B4C5D6解析：本題算法同前題，967=13余5，5+1=6。故本題正確答案為D。14月

18、日計(jì)算法例1 假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日?A2005年2月28日B2005年3月11日C2005年3月12日D2005年3月13日解析：計(jì)算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天，二是每年的4、6、9、11這四個(gè)月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，則該年的2月是29天(如2004年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2005年)。記住這些特殊的算法，到時(shí)按月日去推算即可。具體到這一題，11月是30天，還剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，10

19、5-92=13(天)，即3月13日。故本題正確答案為D。例2 才過生日的小荷今年28歲，她說了，她長了這么大，按公歷才過了六次生日，問她生在哪月哪日?A3月2日B1月31日C2月28日D2月29日解析：小荷生在2月29日，因?yàn)樗哪瓴庞幸淮紊湛蛇^，所以她出生以來只過了六次生日。故本題的正確答案為D。15比例分配計(jì)算法例1 一個(gè)村的東、西、南、北街的總?cè)藬?shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1234，問北街的人數(shù)是多少?A250B200C220D230解析：四條街總?cè)藬?shù)可分成1+2+3+4=10(份)，每份為50人。北街占4份，504=200(人)。故本題的正確答案為B。例2 一條長360米的繩子，按2

20、34的比例進(jìn)行分截，最短的一截是多長?A60B70C80D90解析：原理同上題，一份長為：360(2+3+4)=40(米)，最短的一截為402=80(米)。故本題的正確答案為C。例3一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人？ A.100B.150C.200D.250 答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。16倍數(shù)計(jì)算法例1 甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，問甲是丙的幾分之幾?A1/2B1/3C1/4D1/5解析：在此題中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=31

21、/6丙=1/2丙。故本題的正確答案為A。例2 老張藏書14 000冊，老馬藏書18 000冊。如果老張想將自己的藏書成為老馬藏書的3倍，那么，他還應(yīng)購進(jìn)多少冊書?A30 000B40 000C45 000D50 000解析：本題比較簡單，可先將14 000與18 000兩數(shù)字的三個(gè)零省去，那么183=54，再減去老張現(xiàn)有的書的冊數(shù)，54-14=40，再加上省去的三個(gè)零，即40 000冊。故本題的正確答案為B。17年齡計(jì)算法例1 女童小囡今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小囡多少歲時(shí)，媽媽的年齡是她的3倍?A10B11C12D13解析：今年媽媽比小囡大28-4=24(歲)，當(dāng)媽媽年齡是小囡年齡的3

22、倍時(shí)，媽媽的年齡比小囡大3-1=2(倍)，即24歲正好是小囡當(dāng)時(shí)年齡的2倍。據(jù)此可推導(dǎo)出，小囡在242=12(歲)時(shí)，媽媽的年齡是她的3倍。驗(yàn)證一下，4+8=12，28+8=36。故本題正確答案為C。例2 今年父親是兒子年齡的9倍，4年后父親是兒子年齡的5倍。那么，今年父子年齡分別是多少歲?A40，5B35，6C36，4D32，6解析：此題從直觀就可得知答案。只有(36+4)(4+4)=5，其他三個(gè)數(shù)分別加4，皆不得5。其實(shí)，這道題的答案一目了然，題中一開始就說了“父親是兒子年齡的9倍”，四個(gè)選項(xiàng)中，只有C符合條件。故本題的正確答案為C。18雞兔同籠計(jì)算法例1 一籠中的雞和兔共250條腿，已知

23、雞的只數(shù)是兔只數(shù)的3倍，問籠中共有多少只雞?A50B75C100D125解析：設(shè)雞的只數(shù)為x，按腿計(jì)算，雞腿為2x，雞為兔只數(shù)的3倍，即兔是雞的13，兔子是4條腿，兔子的腿數(shù)為13x4，即2x+13x4=250，103x=250，x=75(只)。故本題正確答案為B。通用公式總結(jié)：雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)）（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)總頭數(shù)）（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.例2 一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，他們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛?A68，38B67，39C66，40D65，41解析：該題的四個(gè)備選答案，其輛數(shù)合計(jì)為106輛，但汽車是4只車輪，摩托車是2

24、只車輪。在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C為664+402=344(只)車輪。故本題正確答案為C。19人數(shù)計(jì)算法例1 一車間女工是男工的90%，因生產(chǎn)任務(wù)的需要又調(diào)入女工15人，這時(shí)女工比男工多20%，問此車間男工有多少人?A150B120C50D40解析：求男工數(shù)，可設(shè)男工為x，已知女工是男工的90%，即女工為09x，所以，09x+15=(1+02)x，09x+15=12x，03x=15，x=50(人)。故本題的正確答案為C。例2 某劇團(tuán)男女演員人數(shù)相等，如果調(diào)出8個(gè)男演員，調(diào)進(jìn)6個(gè)女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團(tuán)原有多少女演員?A20B15C30D25解析：從題中可知，女演員調(diào)進(jìn)6人后，女

25、演員人數(shù)則是男演員調(diào)出8人后的3倍。故可設(shè)原男女演員皆為x，即x+6=(x-8)3，x=15。所以，女演員原來是15人。故本題的正確答案為B。20工程計(jì)算法例1 一件工程，A隊(duì)單獨(dú)做300天完成，B隊(duì)單獨(dú)做200天完成。那么，兩隊(duì)合作需幾天完成?A120B125C130D135解析：該題的基本公式為，工作總量(假設(shè)為1)工作效率=工作時(shí)間，即1(1300+1200)=120。故本題的正確答案為A。例2 一個(gè)水池有兩根水管，一根進(jìn)水，一根排水。如果單開進(jìn)水管，10分鐘將水池灌滿，如果單開排水管，15分鐘把一池水放完?，F(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時(shí)開放，多少分鐘可將水池灌滿?A20B25C30D35

26、解析：公式基本同上，1(110-115)=30。故本題正確答案為C。例3：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？ A.15B.25C.35D.45 答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。 21路程計(jì)算法例1甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，甲車時(shí)速為50公里，乙車時(shí)速為58公里，兩車相對開2個(gè)小時(shí)后，它們之間還相距80公里。問兩地相距多少里?A296B592C298D594解析：本題依據(jù)的基本公式為，兩地距離=兩車已走的距離+車距。這道題要細(xì)心，給出的是公里，問的是里

27、，(50+58)2+802=592(里)，如果選A就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。例2 A、B兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，A每秒鐘跑6米，B每秒鐘跑4米，問第二次追上B時(shí)A跑了多少圈?A9B8C7D6解析：因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，當(dāng)A第一次追上B時(shí)，實(shí)際上A比B多跑了一圈(300米)，當(dāng)?shù)诙巫飞螧時(shí)，A比B則需多跑兩圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需時(shí)為6002=300(秒)時(shí)間。所以可列式為：追及距離速度差=追及時(shí)間。設(shè)圈數(shù)為x，則x=6米/秒300秒300米/圈=6圈。故本題正確答案為D。22資金計(jì)算法例1 某協(xié)會開年會，需預(yù)算一筆錢作經(jīng)費(fèi)，其

28、中有發(fā)給與會者生活補(bǔ)貼占10%，會議資料費(fèi)用1 500元，其他費(fèi)用占20%，還剩下2 000元。問該年會的預(yù)算經(jīng)費(fèi)是多少元?A7 000B6 000C5 000D4 000解析：可將經(jīng)費(fèi)設(shè)為x，則01x+1 500+02x=x-2 000，03x+1 500=x-2 000，3 500=07x，所以x=5 000。故本題正確答案為C。例2 某部門原計(jì)劃召開為期10天的重要會議，預(yù)算費(fèi)用為32 000元，由于議程安排緊湊，會期比計(jì)劃縮短了兩天，實(shí)花費(fèi)用節(jié)省了25%。其中，僅住宿一項(xiàng)就占會議節(jié)省費(fèi)用的60%，問會議住宿費(fèi)節(jié)省了多少元?A3 500元B3 800元C4 800元D4 000元解析：設(shè)節(jié)省住宿費(fèi)為x，則x=32 00025%60%=4 800(元)。這道題有些繞彎，但不難，只要搞清預(yù)算的25%是多少元，即為節(jié)約的費(fèi)用，再乘以60%