假言命題和假命題

1、我們知道， 邏輯學當中包含 3 種假言命題。 充分條件假言命題， 必要條件假 言命題， 和 充分必要條件假言命題。這 3 種假言命題 具有如下等性質。 了解性質之前。 我們需要對其作出基礎理論 的判斷。先說充分條件假言命題， 其表達形式： “只要 就 ，“如”果 那么 諸如”此類的表達方式。舉例 只要 A 就 B 或者 如果 A 那么 B 這樣一個充分條件的假言命題，是有 2 個事件組成的。 A 和 B其表達構成邏輯整體（錯誤的+正確的）就是有4種情況，A成立+ B成立，A 不成立 B 成立， A 成立 B 不成立， A 不成立 B 不成立。我們發(fā)現(xiàn)在充分命題的表達方式中，這四種形式只有一個不

2、滿足，如果A則B,不滿足的情況是 如果A則非B。即A成立B不成立。其它三種情況都是符合這個充分假言命題的。 如果滿足這 3 種情況當中的任意 一種，那么這個假言命題就是為真的。從而我們推斷出， 這個假言命題的 假命題就是A成立B不成立。注意：這里 不能用假言命題形式表達。 因為這是 4 種情況中剩下的唯一一種情況， 是述性的。 因此得出結論： 充分假言命題的假命題 是肯定前件， 否定后件組成的述性命題。 且當此充分假言命題為真的時候，自然假命題不成立，當充分假言命題為假的 時候，其假命題是成立的，也就是為真了。 這就是逆向思維的角度來確定。 同理，我們看必要條件假言命題，其表達形式： “只有才

3、”舉例只有A才能B o這樣一個必要條件的假言命題。 我們來看待A和B的組 合。 A 成立 B 成立， A 不成立 B 成立， A 成立 B 不成立， A 不成立 B 不成立。 這4種情況構成了一個整體邏輯。我們發(fā)現(xiàn)。在必要條件假言命題中，這四種情況只有一種不滿足，A不成立B成立。只有A才能B，顯然B的成立是基于A的基礎上的。A成立了 才能有B成立 的可能。因此A不成立B成立是其必要條件假言命題的假命題。因此得出結論：必要條件假言命題 的假命題是 否定前件，肯定后件的述性命 題。且當此必要條件假言命題為真，則自然其假命題不成立。如果當必要條件 為假。那么其假命題必然為真。假命題所述的情況就成立了

4、！最后請大家記?。?假言命題+ 其假命題 構成了一個完整的邏輯整體！ 非此 即彼的概念！充分條件假言命題 ： 如果 A 那么 B 。 A 是 B 的充分條件。 所謂充分就是順 理成章，理應如此！其假命題就是使其不能順理成章，也就是說 A成立了，B不能成立。 即我們總結出充分假言命題的假命題是 肯定前件（ A 成立），否定后件（ B 不 成立）， 兩者用和（且）的關系構成一個聯(lián)言命題。提示： 假言命題的假命題是述性聯(lián)言命題，不是假設性的。其 等價命題 有三種形式。如果 A 那么 B。等價的逆否命題： 如果非 B 那么非 A。 將原命題倒過來說 且對前件后件均否 定。等價的必要條件假言命題： 充分

5、必要就是一對互逆狀態(tài)的邏輯。 因此 如果 A 那么 B 就可以轉換為 只有 B 才能 A。等價的聯(lián)言命題：先看原命題的假命題為 A且非B,再次對A且非B轉換為假 命題就和原命題相同了。故而為非A或者B。（聯(lián)言命題的假命題轉換其實很簡 單，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且（把且改成或者）必要條件假言命題:只有A才能Bo A是B的必要條件。 所謂必要就是指 不可缺少， 缺了不行！ 否定意義大于肯定意義。其假命題就是使其不能成為必要條件，是可缺少的， 少了你也行，也就是說 A 不成立了，B照樣也能成立。即我們總結出必要條件假言命題的假命題是否定前件（A不成立），肯定后件（ B 成立）， 兩者用

6、和（且）的關系構成一個聯(lián)言命題。提示： 假言命題的假命題是述性聯(lián)言命題，不是假設性的。其等價命題有三種形式只有 A 才能 B。等價的逆否命題： 只有非 B 才能非 A。 將原命題倒過來說 且對前件后件均否等價的充分條件假言命題： 充分必要就是一對互逆狀態(tài)的邏輯。 因此 只有 A ，才能 B 就可以轉換為 如果 B 那么 A 。等價的聯(lián)言命題：先看原命題的假命題為 非A且B，再次對非A且B轉換為 假命題就和原命題相同了。故而為A或者非B。（聯(lián)言命題的假命題轉換其實很 簡單，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且（把且改成或者）邏輯判斷快速解題法一. 條件有矛盾 真假好分辨公務員考試中有這樣的試題

7、：試題 1：某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下：甲：我們四人都沒作案；乙：我們中有人作案；丙：乙和丁至少有一人沒作案；?。何覜]作案。如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下哪項斷定成立A 說真話的是甲和丁 B 說真話的是乙和丙c說真話的是甲和丙 D 說真話的是乙和丁 這是典型的利用分析矛盾解析的試題。 歷年至今， 在全國各地公務員考試中屢不 鮮。解析這類試題，關鍵要找到條件之間的邏輯矛盾，然后真假自明。 什么是邏輯矛盾？簡明地說， 兩個不同的斷定， 必有一個真， 一個假。比如：“這 馬是白的”和“這馬不是白的”就構成了邏輯矛盾。兩者不能同真也不能同假。 而“這馬是

8、白的”和“這馬是黃的”就不是邏輯矛盾。雖然它們不能同真，但有 可能都是假的如果它是一匹紅色的馬呢？ 了解了這些常識，可以利用分析矛盾的方法，解答上題。 解析 1）四人中，兩人誠實，兩人說謊。2）甲和乙的話有矛盾！ 甲：我們四人都沒作案；乙：我們中有人作案；可斷定：甲和乙兩人一個誠實一個撒謊。 剩余丙、 丁兩人中也必然是一個誠實一 個撒謊。3）假設：丁說的是真話，那么，可推出丙說的話也真?。?丙：乙和丁至少有一人沒作案；丁：我沒作案。顯然，丁說真話不成立，于是推出：丁說假話，丙說真話。4）斷定了丁說假話，就推出甲說的也是假話，乙說真話。答案B。即：說真話的是乙和丙。試題 2： 軍訓最后一天，一班

9、學生進行實彈射擊。幾位教官談論一班的射擊成績。教官說： “這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優(yōu)秀。 ”教官說： “不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優(yōu)秀。 ”周教官說： “我看班長或是體育委員能打出優(yōu)秀成績。 ” 結果發(fā)現(xiàn)三位教官中只有一人說對了A. 全班所有人的射擊成績都不是優(yōu)秀。B. 班里有人的射擊成績都是優(yōu)秀。C. 班長的射擊成績是優(yōu)秀。D. 體育委員的射擊成績不是優(yōu)秀。 解析 1）三人中只有一個說的對。2）、二教官說法矛盾：教官說： “這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優(yōu)秀。 ”教官說： “不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優(yōu)秀。 ” 斷定：二人

10、一對一錯。因僅有一人對，第三個人周教官必錯無疑。2） 周教官說：我看班長或是體育委員能打出優(yōu)秀成績。這是錯話，所以班長和體育委員都不優(yōu)秀 （任哪一個優(yōu)秀周都不會錯了）答案 D。試題 3：某律師事務所共有 12 名工作人員。 有人會使用計算機； 有人不會使用計算機； 所長不會使用計算機。上述三個判斷中只有一個是真的。以下哪項正確表示了該律師事務所會使用計算機的人數(shù)？A. 12 人都會使用。B. 12 人沒人會使用C. 僅有一個不會使用D. 僅有一人會使用。 解析 1）假設條件真，那么條件也必然真，這和題中“只有一真”矛盾。 有人不會使用計算機； 所長不會使用計算機。顯然必假，即所長會使計算機為真

11、，那么“ 有人會使用計算機”是真話。2）我們找到了唯一真的條件是，剩余的條件“有人不會使用計算機”必然 假，推出： 12人都會使用是真的。答案 A。針對這道題，也可以把選項分別對照題中條件選中 A是答案，但，這樣的方 法沒有普適性，只可做快速解析的靈活方法之一（排除法）。快讀：遇到真假變化，不必詳讀理解： 快解：揪出邏輯矛盾，剩余真假自明。矛盾分析，在解析其他類型的測試中， 亦有廣泛應用。 邏輯矛盾形式有一定的量， 全國各地試題變化靈活。 備考可參考本章稍后介紹的矛盾律、 排中律綜合解析部 分的有關常識和各類習題。二. 發(fā)現(xiàn)聯(lián)結詞 規(guī)則用在先聯(lián)結詞如：如果那么，只有才，或者或者，并且等。 在邏

12、輯學中稱做聯(lián)結詞，是邏輯常項。日常生活語言交流中， 雖然人人使用聯(lián)結詞， 但語義是不規(guī)的。 甚至會出現(xiàn)歧義， 使表達變得模糊不清。 公務員考試中， 所有聯(lián)結詞所表述的語義都是規(guī)的， 邏輯 語義不容質疑。所以在閱讀分析中，聯(lián)結詞是斷定邏輯關系的重要直觀依據(jù)。 由聯(lián)結詞構成的語句是表達判斷的復合命題。如：前件后件如果提高生產率， 那么就能實現(xiàn)目標。只有提高生產率， 才能實現(xiàn)目標 或者提高生產率，或者實現(xiàn)目標。提高生產率并且實現(xiàn)目標常簡約成： 提高生產率就能實現(xiàn)目標提高生產率才能實現(xiàn)目標。提高生產率或實現(xiàn)目標。提高生產率也實現(xiàn)目標分析上面命題，容易理解它們的語義是完全不同的，所以邏輯性質也不同。因此

13、， 前后件之間的推理思路就不同。推理思路有規(guī)律，這些規(guī)律叫推理規(guī)則。 公務員考試中，發(fā)現(xiàn)有聯(lián)結詞出現(xiàn)（包括簡約）的試題，就必須使用推理規(guī)則， 這是重要考點。在這里，簡單介紹如下必考的規(guī)則： 首先定義邏輯符號的語義（必須熟記）：1） 大小寫英文字母均可：A、B、p、q指代相關事物；2） 逗號：，讀：與。 表達“并列”（與舊符號“人”相同）3）右箭頭：f 讀：貝9。 表示“如果那么”4）對號：V讀：或。表達“或者或者”5） 雙箭頭：= 讀：所以。是推出符號。（也可用替代）6）負號： - 讀：非。表達否定。（與舊符號“ ?”相同）1. 充分條件推理規(guī)貝：句型：如果A,那么B。符號：A f B （讀A

14、則B）規(guī)則1:斷定A,必然斷定Bo符號：A f B , A = B（分離規(guī)則）規(guī)則2:斷定非B,必然斷定非A。符號：A f B , -B = -A （逆否規(guī)則） 傳遞規(guī)則： A f B,B f C = A f C2. 必要條件推理：句型：只有A,才Bo符號：A- B （讀A才B）規(guī)則：（從略）必要條件規(guī)則容易與充分規(guī)則記混， 我們介紹一個換位定理， 可以把必要條件轉 換為充分條件句，只要記住充分規(guī)則就可以了。換位定理：句型轉換：只有B才A =如果A則B。符號：B J A = A f B3. 排中律規(guī)則（相容析?。┚湫停夯蛘逜,或者Bo符號：A V B （讀A或B）規(guī)則1:否定A,必然斷定B。符

15、號：A V B，-A = B規(guī)則2:否定B,必然斷定A。符號：A V B，-B = A這三類規(guī)則是重要考點，必須熟練掌握。請看試題。試題 1 ：由于最近的市場變化，綠島公司必須在以后兩年的時間里提高1 0%的生產率，否則它就會破產。事實上，從綠島公司的生產和經營結構來看，如果能提高10%的生產率，那么它就能實現(xiàn)提高 20%的生產率的目標。如果以上述為真，以下哪項述必然真？A. 如果綠島公司不能達到提高20%的生產率的目標，它就會破產。B. 在以后兩年，如果綠島公司提高了 20%的生產率，它就不會破產。C. 如果市場沒有變化，綠島公司就不需要提高生產率以防止破產。D. 在以后兩年， 綠島公司有可

16、能提高 10%的生產率，但不可能達到提高 20%的目標。 解析 1. 文中出現(xiàn)聯(lián)結詞“如果那么，否、貝等邏輯聯(lián)結詞，考核推理規(guī)則。這類 試題叫做論證演繹。2. 文中命題及形式分析：如果能提高 10%的生產率，那么它就能實現(xiàn)提高 20%的生產率的目標。這是充分條件命題，即：提高10% -提高20%逆否推理：-提高20% -提高10%傳遞推理： -提高 20% -提高 10%，-提高 10%-破產 = - 提高 20% - 破產 結論是：不提高 20%就破產。答案 A。3. 解析中使用了充分條件逆否規(guī)則、傳遞規(guī)則。 面對這樣簡單的試題，如果熟悉規(guī)則，十幾秒鐘之可以找到答案。如果不熟悉規(guī) 則，可能要

17、費些時間。但是，下面這樣的試題不使用規(guī)則會有些麻煩。試題 2：一個熱力站有個 5 個閥門控制對外蒸氣。使用這些筏門必須遵守以下操作規(guī)則：（1）如果開啟 1 號閥，那么必須同時打開 2 號閥并且關閉 5 號閥。（2）如果開啟 2 號閥或者 5 號閥，則要關閉 4 號閥。（3）不能同時關閉 3 號閥和 4 號閥。（4）現(xiàn)在要打開 1 號閥，同時要打開的閥門是（ ）。A2 號閥和 4 號閥。B2 號閥和 3 號閥。C3 號閥和 5 號閥。D4 號閥和 5 號閥。 解析1. 這樣的試題，每個條件都是用聯(lián)結詞確定了邏輯關系，必須運用推理規(guī) 則解析。這類題叫做正則演繹推理。2. 整合條件，確認邏輯關系：（

18、用符號表示，即簡明又清晰，方便推理）1）1-（2，-5）（其中 1 表示開啟 1 號閥，-5 表示關閉 5號閥）2 ）（ 2 V 5 ） -43）-（-3，-4）4)1必須打開 1 號）演繹推理：據(jù)條件1） 4）,用分離規(guī)則：1-（ 2, -5）, 1 = 2 , -5 （斷定開2,關5） 據(jù)斷定（ 2， -5），結合條件 2）：= -4（斷定關 4號）據(jù)斷定 -4 ,結合條件（ 3）：= 3（斷定開 3 號）累計斷定項是： 2, -5 , -4, 3對照選項：答案B。即：同時要打開的閥門是 2號閥和3號閥。試題 3：信任離不開互相尊重, 信任是保持長期人際關系的基礎, 但是某些私人關系的維持,例如友誼, 還需要有共同的愛好, 長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持。根據(jù)這段文字,可以知道（ ）。A. 在長期的人際關系中，相互尊重意味著信任。B. 僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續(xù)太久。C. 建立在共同愛好基礎上的友誼會比其他關系更持久。D. 由互相尊重和共同愛好支撐的私人