勾股定理教學(xué)設(shè)計 (2)

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計（第一課時） 教學(xué)目標：1、知識技能 了解勾股定理的文字背景，體驗勾股定理的探索過程。 2、教學(xué)思考 在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、解決問題 通過拼圖活動，體會數(shù)學(xué)思想的嚴謹性，發(fā)展形象思維。在探索活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流的過程和探究的結(jié)果。4 情感態(tài)度 通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在探究過程中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)重,難點：重點：探索和證明勾股定理。難點：用拼圖的方法證明勾股定理。教學(xué)過程活動一問題與情境：2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，

2、它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”。這就是本界大會會徽的圖案。（1）你見過這個圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？師生行為：教師出示照片及圖片。學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。 教師做補充說明。設(shè)計意圖：    從現(xiàn)時生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料?；顒佣栴}與情境：畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。   （1）現(xiàn)在也請你觀察一下，你能有什

3、么發(fā)現(xiàn)嗎？   （2）等腰三角形是特殊的三角形，一般的三角形是否也具有這樣的特點呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？師生行為：教師展示圖片并提出問題。學(xué)生觀察圖片，分組交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流。設(shè)計意圖： 問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學(xué)生的好奇，探究和主動學(xué)習(xí)的欲望。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?；顒?問題與情境：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？下面，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎麼證明這個命題的。  （1）以直角三角形的兩條直角為邊做兩個正方形，你能通過剪，拼把它拼成弦

4、圖的樣子嗎？  （2）面積分別怎樣表示？它們有怎樣的關(guān)系呢？師生行為： 教師提出問題，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)以小組為單位，動手拼接。教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。學(xué)生展示分割，拼接的活動。設(shè)計意圖： 通過拼圖活動，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。    通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間和空間討論交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。活動四 小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征，人類對

5、勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達哥拉斯”定理，“百牛定理”等等。布置作業(yè)： 收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示交流。 師生行為：學(xué)生談體會。 教師進行補充總結(jié)，為下一節(jié)課做好鋪墊。 設(shè)計意圖： 通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。     給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。勾股定理案例分析 一、教材分析（一）教材的地位與作用 勾股定理是數(shù)學(xué)

6、中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理 的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學(xué)目標知識與技能：1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2、了解勾股定理的內(nèi)容。3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。解決問題：1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。2、在探索活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。情感

7、與態(tài)度：1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。（三）教學(xué)重、難點重點：探索和證明勾股定理 難點：用拼圖方法證明勾股定理二、學(xué)情分析學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機會；更希望教師滿

8、足他們的創(chuàng)造愿望。三、教學(xué)策略 本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。四、板書設(shè)計  18.1 勾股定理一、了解歷史：                       二、圖形探究猜想證明三、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c ，那么a2

9、+ b2=c2          18.1 勾股定理一、了解歷史： 二、圖形探究猜想證明三、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c ，那么a2+ b2=c2  cabAB 五、教學(xué)評價過程性評價：1、關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動，關(guān)注學(xué)生能否在活動中積極思考，能夠探索出解決問題的方法，能否進行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學(xué)生能否有條理的表達活動過程和所獲得的結(jié)論等；2、關(guān)注學(xué)生的拼圖過程，鼓勵學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗證勾股定理。知識性評價：1、掌握勾股

10、定理內(nèi)容及證明，體會數(shù)形結(jié)合的思想2、熟練運用勾股定理解決實際問題，內(nèi)化知識形成技巧學(xué)生評價：教師不是知識的占有者，也不是課堂上的主宰者，而是學(xué)習(xí)共同體的一員，在教學(xué)過程中難免會出現(xiàn)一些問題。例如：學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的興趣，參與的熱情不均衡；學(xué)生動手操能力有差別；學(xué)生在小組活動中能否敢于講出自己的探索，猜想過程及結(jié)果等。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中可能出現(xiàn)的典型錯誤主要是把定理中兩直角邊的平方和錯誤的理解成和的平方。自我評價： 本節(jié)課在教學(xué)過程中設(shè)計的一系列的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了新課改的理念。“數(shù)因形而直觀，形因數(shù)而入微”數(shù)形結(jié)合，由特殊到一般，突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵，課堂練習(xí)及時反饋，正確評價等等這一系列的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)新意識都起了非常重要的作用