中考專題(函數(shù)中的幾何問(wèn)題)

1、 中考專題（函數(shù)中的幾何問(wèn)題） 學(xué)號(hào)1.已知拋物線(a0)的頂點(diǎn)在直線上，且過(guò)點(diǎn)A(4，0)求這個(gè)拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 設(shè)點(diǎn)C(1，3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸確定一點(diǎn)D，使的值最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連結(jié)、（1）求的值；（2）試比較ABD與ABC的面積的大小關(guān)系；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式解：3.如圖，拋物線y = ax2 + bx + c經(jīng)過(guò)A（1，0）、

2、B（5，0）兩點(diǎn)，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C。（1）（3分）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）（3分）如圖8 -1，若ABC的外接圓O1交y軸不同于點(diǎn)C的點(diǎn)D，且CD = AB，求tanACB的值。xyCDOABEO1圖8-2xyCDOABO1圖8 - 1（3）（4分）如圖8 2，設(shè)O1的弦DE/x軸，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使OCF與CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)AyxDCOB（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的

3、四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由課外獨(dú)立練習(xí) 班級(jí) 1、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的yxODECFAB負(fù)半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)是否在軸上，并說(shuō)明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在軸的上方是否存在點(diǎn)，點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點(diǎn)在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作O，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BCE的平分線CD交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；（3）在（2）的條件下