必修二北師大版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、必修二北師大版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必修二北師大版數(shù)學(xué)知識(shí) 1.函數(shù)的奇偶性。 (1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。 (2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))。 (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0)。 (4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性。 (5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。 2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閍，b，其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定義域?yàn)閍，b，求

2、f(x)的定義域，相當(dāng)于xa，b時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減判定。 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)。 (1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上。 (2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然。 (3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。 (4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對(duì)稱曲

3、線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。 (5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱。 4.函數(shù)的周期性。 (1)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。 (2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。 (3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4a的周期函數(shù)。 (4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。 5.判斷對(duì)應(yīng)是否

4、為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)。 (1)A中元素必須都有象且。 (2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。 6.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。 7.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論。 (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)。 (2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)。 (3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)。 (4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)。 (5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性。 (6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有ff-1(x)=x(xB)，f-1f(x)=x(xA)。 8.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合

5、。 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法：一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系。 9.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問(wèn)題。 10.恒成立問(wèn)題的處理方法。 (1)分離參數(shù)法。 (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。 數(shù)學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)點(diǎn) 1.棱柱： 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 2.棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 3.棱臺(tái)： 幾何特征：上

6、下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)。 4.圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成。 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。 5.圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成。 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。 6.圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成。 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。 7.球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。 幾何特征：球的截面是圓;球面上任

7、意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 高中學(xué)數(shù)學(xué)的技巧 多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間，不會(huì)達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過(guò)做些有代表的題目，要力爭(zhēng)能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過(guò)程中學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時(shí)大量的訓(xùn)練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時(shí)候就會(huì)應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。 .調(diào)整好心態(tài)，正確對(duì)待平時(shí)的考試 大家都知道，數(shù)學(xué)是個(gè)邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，要求有清醒的頭腦，數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中的每個(gè)解題步驟都很重要，漏掉了哪個(gè)步驟都是不行的。因此，在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，保持一個(gè)平靜的心態(tài)是