2020屆江蘇省鹽城市高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)(文)(word)

1、鹽城市 2020 屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)文I參考公式：一、填空題：本大題共 1414 小題，每小題 5 5 分，共計(jì) 7070 分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上21 1 .已知集合Mxx 2x0,N x 1 x 1, ,則M與N的并集M N= = 2 2.設(shè)復(fù)數(shù)z a i a 0，若zz 2, ,則正實(shí)數(shù)a的值為 3 3某電視臺(tái)對(duì)一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，共有12000人參與調(diào)查，喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)的人分別為6000人、5000人、1000人，為進(jìn)一步了解被調(diào)查人的具體想法，現(xiàn)利用分層抽樣的方法抽取60人，則抽取不喜愛(ài)的人數(shù)為4.某校志愿者小組有2名男生和1名女生，現(xiàn)從中任選2人參加

2、活動(dòng)，則女生入選的概率是. .5.一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為 2 26.若雙曲線 篤占1 a 0,b0的離心率為2則其兩條漸近線所成的銳a b:SHEnd While :iPrintSi第5題圖NC，記三棱錐& &在BMN的體積為V2，則V2V1ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若sin Asin B,a2c貝y cos A=角為 . .7 7.設(shè)三棱錐P ABC的體積為V1，點(diǎn)M ,N分別滿足PM 2MB,PN9 9.已知數(shù)列an、bn滿足bnlog2an,且數(shù)列bn是等差數(shù)列 若 62,bio9, ,則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn= =

3、10.10.若函數(shù)f x sin 2x關(guān)于直線x一對(duì)稱，則 的最小正值 為 4 11.11. 若存在實(shí)數(shù)x 0,4，使不等式x 2ax 160成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . . 1一2 -AC1212在銳角ABC中，已知AH是BC邊上的高，且滿足AH - AB AC, ,則的取33AB值范圍是 . .1313.設(shè)函數(shù)f x x22ax b 2x，若函數(shù)y f x與函數(shù)y f f x都有零點(diǎn)，且它們的零點(diǎn)完全相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. .2 2 2 21414 .若圓C1: x m y 16與圓C2: x n y 16相交，點(diǎn)P為其在x軸下方的交點(diǎn),且mn 8，則點(diǎn)P到直線x y 1 0距離的

4、最大值為. .二、解答題：本大題共 6 6 小題，共計(jì) 9090 分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答,證明過(guò)程或演算步驟.15.15.(本小題滿分 1414 分)解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、ir右mxxsin,cos-22cos-c3 cos-2 2，設(shè)f(x) m(1)求函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)減區(qū)間;在厶 ABCABC，角 A A, B B, C C 的對(duì)邊分別為 a a, b b, c c,若f(A)值.f(B),a 2b，求sin B的16.16.（本小題滿分 1414 分）如圖，在三棱柱ABC A,B,C,中，AA,AC,A,B設(shè)O為 ACAC,與A AiC C 的交點(diǎn)，點(diǎn) P P 為 BC

5、BC 的中點(diǎn).求證：（1 1） OPOP/ 平面 ABBABBiA Ai；（2 2）平面ACC,丄平面OCP.17.17.（本小題滿分 1414 分）如圖 1 1 是淋浴房示意圖，它的底座是由正方形截去一角得到，這一角是一個(gè)與正方形兩鄰邊1相切的圓的一圓?。ㄈ鐖D 2 2），現(xiàn)已知正方形的邊長(zhǎng)是 1 1 米，設(shè)該底座的面積為 S S 平方米，4周長(zhǎng)為 I I 米（周長(zhǎng)是指圖.2 2 的實(shí)線部分），圓的半徑為 r r 米. .設(shè)計(jì)的理想要求是面積 S S 盡可能S大，周長(zhǎng) I I 盡可能小 但顯然 S S、I I 都是關(guān)于 r r 的減函數(shù)，于是設(shè)f（r）,當(dāng)f（r）的值越大，滿意度就越高 試問(wèn)

6、r r 為何值時(shí)，該淋浴房底座的滿意度最高？（解答時(shí).以 3 3 代入運(yùn)算）.AC,B第Itf0BI18.18.(本小題滿分 1616 分)2如圖，A A、B B 為橢圓 C C:務(wù)y21短軸的上、下頂點(diǎn),aPAPA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn) M M，連接 PBPB 交橢圓于點(diǎn) N.N.已知直線 MAMA，1MBMB 的斜率之積恒為一.2(1)(1) 求橢圓 C C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)(2) 求直線 MNMN 與 x x 軸平行，求直線 MNMN 的方程;(3)(3) 求四邊形 AMBNAMBN 面積的最大值，并求對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P P 的坐標(biāo).19.19.(本小題滿分 1616 分)（第17 IS圖I）P P 為直線 I I:y 2上一動(dòng)點(diǎn)，連接已知數(shù)列an滿足an 1an2n 1(1) 若數(shù)列an的首項(xiàng)為ai，其中0 ai3，且ai,a?,a3構(gòu)成公比小于 列，求ai的值；(2) 若an是公差為 d d (d0d0)的等差數(shù)列bn的前 n n 項(xiàng)和，求a1的值；(3)若a1=1=1，a?2，且數(shù)列a?n-1單調(diào)遞增，數(shù)列a?n單調(diào)遞減，求數(shù)列 項(xiàng)公式.0 0 的等比數(shù)an的通2020.(本小滿分 1616 分)設(shè)函數(shù)f(x)単,g(x)，其中(X)恒不為 0.0.e(x)(1 1 )設(shè)(x) X2，求函數(shù)f(x)在X 1處的切線方程；(2)若X。是函數(shù)f (x)與