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1、九年級上冊旋轉(zhuǎn)數(shù)學知識點九年級上冊旋轉(zhuǎn)數(shù)學知識點 1.旋轉(zhuǎn)的定義:把一個圖形繞著某一O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA,那么,這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。 2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): (1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 3.作圖: 在畫旋轉(zhuǎn)圖形時,要把握旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角這兩個元素。確定旋轉(zhuǎn)中心的關鍵是看圖形在旋轉(zhuǎn)過程中某一點是“動還是“不動,不動的點則是旋轉(zhuǎn)中心;確定旋轉(zhuǎn)角度的方法是根據(jù)已知條件確定一組對
2、應邊,看其始邊與終邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。 作圖的步驟: (1)連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉(zhuǎn)中心; (2)把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角); (3)在角的一邊上截取關鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離,得到各點的對應點; (4)連接所得到的各對應點. 知識點二、中心對稱與中心對稱圖形 1.中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點. 2.中心對稱的兩條基本性質(zhì): (1)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分. (2)
3、關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形. 3.中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心. 初中數(shù)學重要考點 數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。 解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的,并能靈活運用。 畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸(三要素) 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個
4、數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。 作用:A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。 初中數(shù)學整式知識點 (一)整式 1.整式:單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2.單項式:數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 3.系數(shù);一個單項式中,數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4。次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 5.多項式:幾個單項式的和叫做多項式。 6.項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7.常數(shù)項:不含字母的項叫做常數(shù)項。 8.多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 9.同類項:多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 10.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。 (二)整式加減 整式加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。 1.去括號:一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。 如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項
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