加拿大：中學(xué)數(shù)學(xué)之惑

1、.加拿大：中學(xué)數(shù)學(xué)之惑加拿大公立中小學(xué)曾以率先大規(guī)模普及“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法discoverylearning進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)而自豪，但這種自豪感近來(lái)因一份報(bào)告而受到重挫。賀維學(xué)會(huì)的報(bào)告和OECD的報(bào)告這就是加拿大智庫(kù)賀維學(xué)會(huì)C.D.HoweInstitute5月27日所發(fā)表一份調(diào)查報(bào)告。經(jīng)合組織OECD每隔3年會(huì)對(duì)65個(gè)國(guó)家15歲中學(xué)生在數(shù)學(xué)、閱讀和科學(xué)等3方面才能進(jìn)展研究，并得出一份?國(guó)際學(xué)生才能評(píng)量方案?報(bào)告PISA。2019年的PISA報(bào)告是從65個(gè)國(guó)家2800萬(wàn)15歲學(xué)生中抽樣51萬(wàn)個(gè)進(jìn)展調(diào)查，每個(gè)被抽樣學(xué)生進(jìn)展兩小時(shí)筆試，一些國(guó)家、地區(qū)還進(jìn)展了40分鐘包括數(shù)學(xué)、閱讀和答題的電腦測(cè)試，一般認(rèn)為

2、，PISA可以較準(zhǔn)確衡量和比較各國(guó)家、地區(qū)未成年學(xué)生閱讀、計(jì)算、科學(xué)理解和解決問(wèn)題才能。測(cè)試結(jié)果令人大跌眼鏡：在PISA排名中，傳統(tǒng)上能為興隆國(guó)家爭(zhēng)些臉面的北歐國(guó)家紛紛落馬，只有芬蘭仍算令人滿意，而2020年才第一次參加測(cè)評(píng)的上海不僅表現(xiàn)最正確，而且和上一次測(cè)評(píng)想必進(jìn)步明顯，前五名表現(xiàn)最正確的地方全部在東亞上海、新加坡、香港、臺(tái)北、韓國(guó)，詳細(xì)到加拿大，只有法語(yǔ)區(qū)魁北克省測(cè)評(píng)分表現(xiàn)差強(qiáng)人意，和2019年測(cè)試表現(xiàn)持平，薩斯喀徹溫省微跌，其余各省都較10年前下降，尤以馬尼托巴省下降幅度最大。賀維學(xué)會(huì)報(bào)告指出，在三項(xiàng)總分方面，韓國(guó)、新加坡、臺(tái)北、香港分別為86、83、82、77分，而加拿大魁北克、安大

3、概、阿爾伯特省分別為33、33、28分，均低于世界平均的37分；在數(shù)學(xué)單項(xiàng)方面，韓國(guó)、新加坡、臺(tái)北、香港分別為44、45、53、47分，而魁北克、安大概、阿爾伯特省分別僅29、27、24分，僅比世界平均的23分略高?！鞍l(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法是罪魁？賀維學(xué)會(huì)報(bào)告的執(zhí)筆者是溫尼伯大學(xué)副教授安娜.斯托克AnnaStokke，她直截了當(dāng)?shù)貙⒓幽么笾袑W(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降的責(zé)任，歸咎于“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法的使用。在她看來(lái)“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法是非常糟糕的數(shù)學(xué)根底教學(xué)方法，因?yàn)檫@項(xiàng)學(xué)習(xí)法的要旨，盡可能不去教授公式或標(biāo)準(zhǔn)解題方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解題的方法，并認(rèn)為這種教學(xué)法可促進(jìn)學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)概念的才能，和使之更靈敏地將數(shù)學(xué)知識(shí)

4、應(yīng)用到不同領(lǐng)域，但正如斯托克副教授所指出的，由于中學(xué)生在這種學(xué)習(xí)法的指導(dǎo)下，連最根本的數(shù)學(xué)知識(shí)，如乘法口訣表都不能掌握，所謂“自行尋找解題方法就成為一句空話，結(jié)果只能是讓怎么也找不到正確解題方法的學(xué)生感到沮喪，并認(rèn)為自己“是個(gè)笨蛋。斯托克和賀維學(xué)會(huì)對(duì)“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法的批評(píng)得到廣泛共鳴。在阿爾伯特省，一位亞裔中學(xué)家長(zhǎng)已搜集1.7萬(wàn)個(gè)簽名，呼吁在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采取傳統(tǒng)的“直接明示教育法directorexplicitinstruction，并在29日與省教育廳長(zhǎng)大衛(wèi).埃根DavidEggen等進(jìn)展了關(guān)于中學(xué)教育方式的公開(kāi)討論。這位家長(zhǎng)稱“必須在更多孩子受影響前改變這種錯(cuò)誤方式。據(jù)CBC報(bào)道，全加拿大

5、有4個(gè)不同的團(tuán)體組織類似請(qǐng)?jiān)?，總簽名人?shù)逾2.3萬(wàn)人。在卑詩(shī)省同樣有550多人簽名要求改變“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法，但省長(zhǎng)簡(jiǎn)蕙芝和省教育廳長(zhǎng)法斯本德PeterFassbender暫時(shí)對(duì)此未予回應(yīng)。在賀維學(xué)會(huì)報(bào)告中，安娜.斯托克提出了詳細(xì)的改進(jìn)建議，包括從小學(xué)起加強(qiáng)學(xué)生“根本數(shù)學(xué)才能，小學(xué)老師必須至少承受兩年大學(xué)數(shù)學(xué)課程并通過(guò)相關(guān)內(nèi)容數(shù)學(xué)測(cè)試，方能獲得小學(xué)老師資格證書(shū)，在中學(xué)推行“八二學(xué)習(xí)法，即“直接明示教育法占八成，“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法占兩成，確保學(xué)生在獲得最根本數(shù)學(xué)方法、知識(shí)之后才去“自我發(fā)現(xiàn)和尋找。不同意見(jiàn)安大概省雷灣湖首大學(xué)教授卡賈德AnnKajander稱“報(bào)告結(jié)論輕率、缺乏足夠?qū)W術(shù)支持、“不能如此武

6、斷地否認(rèn)如此重要的學(xué)習(xí)方法，她認(rèn)為賀維學(xué)會(huì)報(bào)告“沒(méi)有引用任何專業(yè)學(xué)術(shù)研究文章作根據(jù)就作出結(jié)論，對(duì)于研究人員而言“荒唐絕倫。但斯托克和支持其觀點(diǎn)的人士那么反唇相譏，他們指出，且不說(shuō)報(bào)告本身明明列出了引用、參考的多篇公開(kāi)發(fā)表相關(guān)研究文章題目，且報(bào)告所根據(jù)的經(jīng)合組織PISA報(bào)告數(shù)據(jù)，其權(quán)威性和參考價(jià)值早已獲得國(guó)際公認(rèn)。一些學(xué)者和業(yè)內(nèi)人士對(duì)爭(zhēng)執(zhí)采取了慎重和模糊其辭的姿態(tài)，如UBC大學(xué)數(shù)學(xué)系教授喬治.布魯曼GeorgeBluman就表示，假如學(xué)生是數(shù)學(xué)天才，那么“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法將更容易發(fā)揮其才能；但倘假設(shè)是普通學(xué)生，“其實(shí)也許哪種方法都差不多。不過(guò)這種“和稀泥的論調(diào)引發(fā)了不少對(duì)本國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)差勁家長(zhǎng)的反

7、感，一些家長(zhǎng)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上指出，以往對(duì)自己上小學(xué)高年級(jí)或初中孩子數(shù)學(xué)才能憂心忡忡，私下為孩子請(qǐng)老師補(bǔ)習(xí)，或?qū)⒑⒆铀瓦M(jìn)數(shù)學(xué)課后班的家長(zhǎng)多為亞裔，可近年來(lái)許多非亞裔家長(zhǎng)也如法炮制，且這種現(xiàn)象越來(lái)越普遍，“這本身就足以說(shuō)明問(wèn)題了。真正原因不少參與爭(zhēng)論者都忽略了一點(diǎn)，即賀維學(xué)會(huì)報(bào)告的結(jié)論源于2019年P(guān)ISA報(bào)告，而對(duì)于后者，當(dāng)年許多歐美國(guó)家均已作出了充分的反思和總結(jié)。在PISA2019測(cè)試中，法國(guó)在65個(gè)參評(píng)國(guó)家中僅列第25位，而東亞一枝獨(dú)秀，對(duì)此經(jīng)合組織專家沙爾蓬涅EricCharpongne指出，亞洲教育體系運(yùn)轉(zhuǎn)良好的關(guān)鍵，是“社會(huì)需要大量有文化、受教育的人才，家長(zhǎng)、老師和學(xué)生努力方向一致，而法國(guó)

8、、加拿大等表現(xiàn)不佳，那么是“社會(huì)和教育不平等現(xiàn)象加劇，及缺乏更多合適的優(yōu)秀人才投身根底教育事業(yè)的結(jié)果。針對(duì)加拿大、英國(guó)、美國(guó)等推行“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法，回絕背乘法口訣表，并認(rèn)為“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法可以進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用才能的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，?經(jīng)合組織觀察?雜志當(dāng)年就引用數(shù)據(jù)予以駁斥，這份雜志指出，上海、臺(tái)北、東京等地的學(xué)生之所以表現(xiàn)優(yōu)異，不僅因?yàn)槲鞣酵ǔＫ斫獾摹八烙浻脖?、“?yīng)試教育，同樣也表如今擅長(zhǎng)應(yīng)用知識(shí)于現(xiàn)實(shí)中，舉例而言，美國(guó)能將課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)推理等知識(shí)運(yùn)用到理論中的學(xué)生比例僅2%，而上海那么高達(dá)30%。加拿大法語(yǔ)雜志?使命?那么指出，中學(xué)教育質(zhì)量和教育資源投入成正比，注重給更多學(xué)生提供較高質(zhì)量的

9、普及教育很重要，在一些亞洲國(guó)家，職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)劇烈，迫使學(xué)校和學(xué)生不敢懈怠，也令整個(gè)中學(xué)教育環(huán)節(jié)高效運(yùn)轉(zhuǎn)，此外，東亞國(guó)家和許多數(shù)學(xué)較好的歐洲國(guó)家，小學(xué)階段老師就分學(xué)科教學(xué)，數(shù)學(xué)教育都有受過(guò)專門(mén)訓(xùn)練的老師擔(dān)任，而在加拿大，小學(xué)老師都是“全科教學(xué)，既教語(yǔ)言，又教數(shù)學(xué)，也教社會(huì)學(xué)，這“實(shí)際上是根底教育投入缺乏的無(wú)奈之舉，卻被巧妙地包裝為素質(zhì)教育、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法，而后果人們已經(jīng)看見(jiàn)了。這份魁省雜志指出，在加拿大國(guó)內(nèi)，魁省在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)較好，而PISA三項(xiàng)測(cè)評(píng)總分甚至還有上升，是和該省相對(duì)而言教育投入比較充分不無(wú)關(guān)系的，而其它各省中學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)下滑的幅度、速率，往往和該省根底教育投入下降的幅度、速率一脈相承?！敖?/p>

10、書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮

11、而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。由此便不難理解大多數(shù)省的省府和教育部門(mén)對(duì)早在近3年前便出臺(tái)的PISA報(bào)告麻木不仁，對(duì)PISA報(bào)告根底上“炒冷飯形成的賀維學(xué)會(huì)報(bào)告也不冷不熱的態(tài)度了：不管是采取所謂“八二教學(xué)法或別的什么方法，要真正到達(dá)進(jìn)步中小學(xué)數(shù)學(xué)才能的目的，唯一的出路在于改善師資、加大根底教育投入，而這對(duì)于大多數(shù)整天“哭窮的加拿大省府和省教育廳而言，是幾乎不可能去做的一件事。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把

12、文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。兩年多前，法國(guó)?新觀察家報(bào)?文化副刊?7SUR7?就曾對(duì)PISA報(bào)告揭露的問(wèn)題指出，假如不能加大根底教學(xué)投入，像東亞國(guó)家那樣提供較高質(zhì)量的中小學(xué)義務(wù)、普及教育內(nèi)容，任由改頭換面的“減量教學(xué)充滿根底教育階段，長(zhǎng)此以往，將令社會(huì)和教育不平等現(xiàn)象愈演愈烈，因?yàn)橛绣X(qián)的家長(zhǎng)可以給孩子請(qǐng)私人老師、上課后班，或送入教育條件更好的私校，而一般家長(zhǎng)只能讓孩子們?cè)诠＠铩皽惡?。兩三年前法?guó)人所擔(dān)憂的一幕，如今似乎正在加拿大許多省份漸漸變成現(xiàn)實(shí)，甚至如某些魁北克學(xué)者所言有過(guò)之而