第40課時64探索三角形相似的條件(4)

1、第40課時 6.4探索三角形相似的條件(4)主備人：姚慶龍 上課時間： 審核人：楊衛(wèi)國 班級： 姓名： 審批人：教學目標1經歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想”，通過實際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力；2通過實際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學角度提出問題，解決問題的能力，增強用數(shù)學的意識教學重點和難點重點：掌握三角形相似的條件并能靈活應用.難點：三角形相似的條件的運用.教學過程：一、 自主嘗試1. 如圖，在ABC中，P為AB上的一點，在下列條件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能滿足APCACB的條件是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如圖,在ABC中,D在AB上,要說明ACDAB

2、C相似,已經具備了條件 ,ACDB還需添加的條件是 ，或 或 .BCPA 第1題 第2題二、互動探究 例1如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的高（1）圖中有哪 對相似三角形；請用符號把它們表示出來： ；（2）AC是哪兩條線段的比例中項？為什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的長例2如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=（1）ADM與BMN相似嗎？為什么？（2）連接DN，判斷DMN的形狀，圖中有與它相似的三角形嗎？為什么？例3如圖，已知，點B、D、E在同一直線上，試說明：BAD=CBE=EAC.練習：如圖，已知在A

3、BC中，AD是BC邊上的中線,EFBC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說明:OE=OF.三、反饋檢測（10分鐘）1 如圖，ABC中ACB90o，CDAB于D。則圖中能夠相似的三角形共有（ ） A1對 B2對 C3對 D4對2 ABC中，D是AB上一固定點。E是AC上的一個動點，若使ABC和ADE相似，則這樣的點E有（ ）A1個 B2個 C3個 D很多3. 如圖，在ABC中，D，E分別為AC，AB上的點，且ADEB，AE3，BE4，則AD·AC_. 第(1)題 第(3)題4. 如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移

4、動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果點P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0t6),那么當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形和ABC相似?智者加速：如圖1，在ABC中，高BF、CE相交于點H.（1）寫出圖中的相似三角形；（2）連接EF，如圖2，AB·AE=AC·AF成立嗎？為什么？ 成立嗎？為什么？評 價日 期課后作業(yè)：1. 如圖，若點D為ABC中AB邊上的一點，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，則AC的長為（ ）A12cm Bcm Ccm D2cm 2. 如圖，（1）若_,則ABCAEF；（2）若E_，則ABCAEF.3如圖，若B

5、C，則_； _.第(1)題第(2)題第(3)題第(4)題4. 如圖，ABDC=90°，且AB4，BD5，則當BC 時，ABD與DBC相似.ABCD5. 如圖，ABC中，AB12，BC18，AC15，D為AC上一點，CDAC，在AB上找一點E，得到ADE，若圖中兩個三角形相似，求AE的長.6. 如圖，在ABC中，C=90°,BC=8cm，ACAB=35,點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以每秒2cm的速度移動；點Q從點C出發(fā)，沿CA向點A以每秒1cm的速度移動;AQCPB(1)經過 秒時，CPQCBA； (2)經過多少秒時，CPQ與CBA相似？7. 在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC= °，BC= （2）判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由（3）請在圖中再畫一個和ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點三角形8. 等腰三角形ABC中，AB=AC=8，BAC=120°，P為BC的中點小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉（1）如圖（a），說明：當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，BPECFP；（2）將三角板繞點P旋轉到圖（b）的情形時，三角板的兩