比較靜態(tài)與福利分析

1、一、消費(fèi)者理論A：消費(fèi)者最優(yōu)模型1、 效用最大化（預(yù)算、偏好、效用、選擇）2、 支出最小化B：比較靜態(tài)分析構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：對拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)：三個方程可以把三個未知數(shù)，和解出來：分別是商品，商品的馬歇爾需求函數(shù)舉例：U=x1cx2d當(dāng)價格和收入變動，最優(yōu)消費(fèi)量（需求）以及消費(fèi)者福利會怎樣變動比較靜態(tài)分析第4講：比較靜態(tài)分析收入、價格變化對需求和福利的影響4.1收入變化、收入提供曲線與恩格爾曲線（范里安第6章）4.2價格變化、價格提供曲線與馬歇爾需求曲線（范里安第6章）4.3斯勒茨基方程（范里安第8章）4.4彈性（范里安第15章）4.5消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化與等價變化（范里安第14章）4.1

2、收入變化、收入提供曲線與恩格爾曲線（第6章）價格不變，收入變化，可以得到收入提供曲線與恩格爾曲線，并表示出正常品、低檔品，奢侈品和必需品。P79，畫圖4.2價格變化、價格提供曲線與馬歇爾需求曲線收入不變，自身價格變動，可以得到價格提供曲線與需求曲線，并表示出普通商品和吉芬商品。P86，畫圖收入不變，相關(guān)商品價格變動，替代品與互補(bǔ)品替代品：總體替代互補(bǔ)品：總體互補(bǔ)不變， 凈替代不變， 凈互補(bǔ)偏好效用函數(shù)無差異曲線收入提供曲線恩格爾曲線價格提供曲線需求曲線完全替代完全互補(bǔ)道格拉斯擬線性 （p093附錄）注意切點(diǎn)解與角點(diǎn)解當(dāng)時，收入效應(yīng)為0離散商品（p88）4.3斯勒茨基方程（價格變化對需求的影響，

3、第8章）分解替代效應(yīng)和收入效應(yīng)有兩種方法，一種是本科學(xué)過的（?？怂狗纸猓硪环N是范里安課本上的（斯勒茨基分解）。盡管兩者略有不同，但是，本質(zhì)上是一樣的。我們先介紹課本的（斯勒茨基分解），然后補(bǔ)充（?？怂狗纸猓?，最后來比較。4.3.1替代效應(yīng)與收入效應(yīng)及其圖示價格下降使得消費(fèi)者同時感覺“更有錢”和“更便宜”而多買了商品，現(xiàn)在想知道僅僅因為“更有錢”多買了多少，僅僅因為“更便宜”多買了多少？更便宜（保持實際收入相同，一樣有錢）而多買的數(shù)量替代效應(yīng)更有錢（保持相對價格相同，一樣便宜）而多買的數(shù)量收入效應(yīng)圖示：價格下降，既“更有錢”又“更便宜”，最優(yōu)選擇從X到Z，共多買了：這是總價格效應(yīng)在新的相對價

4、格下買得起原來的消費(fèi)組合，就是保持實際收入相同，可以畫出此時的支出線。此時最優(yōu)組合從到，“同樣有錢”僅僅是因為“更便宜”多買了： 即替代效應(yīng)。剩下的多購買的數(shù)量，從Y到Z，相對價格相同，只是增加了購買力?！皟r格相同”僅因為“更有錢”多買了：即收入效應(yīng)牛奶的例子。P113-115.4.3.2斯勒茨基方程的證明 = + 正常品（-） （-） （-）畫圖低檔品 （？） （-） （+）吉分商品價格總效應(yīng) =替代效應(yīng)（實際收入相同）+ 收入效應(yīng)（相對價格相同）：價格下降一單位，在收入相同的情況下“更便宜”導(dǎo)致多買了；價格下降一單位，（在相同的相對價格下）引起了實際收入增加單位，而收入每增加一單位導(dǎo)致需求

5、量增加單位，這樣價格下降一單位導(dǎo)致“更有錢”多買了附錄p127的推導(dǎo)。畫圖表示：在價格時的斯勒茨基需求就等于價格為、收入為時的馬歇爾需求。等式兩邊對求偏導(dǎo)。即可得到斯勒茨基方程。4.3.3斯勒茨基方程的運(yùn)用完全替代收入效應(yīng)為0（p120）完全互補(bǔ)替代效應(yīng)為0（p120）擬線性偏好收入效應(yīng)為0（p121，83）退稅與補(bǔ)貼（p122，p124）4.3.4?？怂固娲?yīng)與收入效應(yīng)畫圖：馬歇爾需求函數(shù)斯勒茨基需求函數(shù)希克斯需求函數(shù)需求曲線與邊際替代率（p91）把第二種商品看成是貨幣支出，那么，這樣，邊際替代率就是為了獲取多一個商品1而愿意放棄的貨幣量，所以我們可以把邊際替代率看成是對邊際支付意愿的測度

6、。，邊際替代率不就是單個消費(fèi)者的需求曲線嗎？4.4彈性（收入或價格變化1%，需求量會變化？%）彈性、需求、收益（第15章）彈性與收益不會在缺乏彈性的地方定價或定產(chǎn)。例子4.4.2收入彈性正常品和低檔品，奢侈品和必需品。恩格爾加總。對預(yù)算約束線對m求偏導(dǎo)可得。表明商品的收入彈性加權(quán)平均為1，也就是說，收入增加1%，總體上總需求也增加1%。古諾加總。預(yù)算約束線對求偏導(dǎo)可得。表明一種商品價格上漲1%，對需求的總體影響就是這種商品支出的份額。如果某商品支出份額很大，其價格變化對總需求的影響大。4.5福利變化（價格變化對福利的影響，14章）消費(fèi)者剩余補(bǔ)償變化CV等價變化EV4.5.1離散需求與連續(xù)需求的

7、消費(fèi)者剩余復(fù)習(xí)：消費(fèi)者剩余是愿意支付減去實際支付的差額，即保留價格減去實際價格：。畫圖。以擬線性效用函數(shù)為例，在收入m的情況下，我們把看成用于其他商品的消費(fèi)支出，其價格為1。離散需求的消費(fèi)者剩余：消費(fèi)n單位、單位的總效用是：消費(fèi)0單位、單位的總效用是：凈效用是：這就是消費(fèi)者剩余。衡量交換（或者說消費(fèi)）比不交換（消費(fèi)為0）給消費(fèi)者帶來的好處，就如同“撿到錢”的美好感覺。消費(fèi)者剩余即總效用的變化，在擬線性效用情況下，就等于從的消費(fèi)獲得總效用是減去購買的總支出（本質(zhì)上是減少商品2的購買支出）。其中的總效用等于保留價格之和。復(fù)習(xí)P88：保留價格；注意：（1）效用是不可觀測的，但是價格和貨幣支出是可以觀

8、測的，因而，消費(fèi)者剩余的本質(zhì)就是用貨幣量來觀測效用的變化或者說福利的變化。（2）而且我們可以很方便地從的效用減去支出就得到總效用的變化，而不理會的變化。連續(xù)商品的消費(fèi)者剩余：附錄p215從最優(yōu)化解得到擬線性需求：反需求函數(shù)。消費(fèi)的總剩余是面積消費(fèi)的凈剩余是面積消費(fèi)者剩余實際上是用的效用變化來度量總效用的變化。在擬線性條件下變化量與變化量是相同的，這個變化就是消費(fèi)者剩余。但是在其他效用函數(shù)情況下，不一定精確成立，一個近似的指標(biāo)。我們可以有更準(zhǔn)確的指標(biāo)和。4.5.2補(bǔ)償變化與等價變化消費(fèi)者的偏好是無法直接觀察到的，我們用效用函數(shù)對消費(fèi)束排序來表示偏好，對更喜歡的消費(fèi)束指派更大的“效用值”，如果我們

9、用“貨幣量”來對消費(fèi)束指派數(shù)字的話，一樣可以表示效用的“高低”及其變化（之所以說高低，而不說大小，是因為兩個消費(fèi)束的效用值“差額”沒有經(jīng)濟(jì)含義，只是表達(dá)“更好”和“更差”），用貨幣來測度效用的便利在于貨幣是可以觀察和度量的。價格從購買，漲到購買；消費(fèi)者受到多大損失呢？是畫出需求曲線畫出面積；畫圖。:價格變化后給消費(fèi)者補(bǔ)償多少錢，使其過上原來的生活。距離，畫圖p208。:價格變化前從消費(fèi)者拿走多少錢，使其過上新的生活。距離，畫圖p208。由于不同價格下的同一筆錢的“價值”是不一樣的，所以與是不同的。例題：p209。練習(xí)：，初始價格為，收入為24，當(dāng)變?yōu)?時，求消費(fèi)者剩余變化、補(bǔ)償變化和等價變化，替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。擬線性效用：。和是用相同價格下的兩條預(yù)算切線的距離來測量兩條相應(yīng)無差異曲線的距離，一般來說，不同價格下測量出來的距離是不同的。但是，用相同價格實現(xiàn)不同效用水平的“最小支出線”的截距大小對消費(fèi)束進(jìn)行的排序，與用無差異曲線對消費(fèi)束進(jìn)行的排序是一致的，因而“切線”排序與“無差異曲線”排序表示相同的偏好。特別地，如果是擬線性偏