浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)16尺規(guī)作圖

1、1.6 尺規(guī)作圖A組1如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出AOBAOB的依據(jù)是(B)(第1題)A SAS B SSS C ASA D AAS (第2題)2如圖，在ABC中，C90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D若AC6，BE4，則CE的長為(B)A 1 B 2 C 3 D 43如圖，已知ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PAPCBC，則下列選項(xiàng)中，正確的是(D)4如圖，已知ABC，求作BC邊上的中線(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(第4題)(第4題

2、解)【解】如解圖，AD即為所求作的BC邊上的中線 5如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC形狀和大小完全相同的模具ABC？請簡要說明理由(2)作出模具ABC的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(第5題)(第5題解)【解】(1)量出B和C的度數(shù)及BC邊的長度即可作出與ABC形狀和大小完全相同的三角形理由是兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(2)如解圖，ABC就是所求作的三角形B組(第6題)6如圖，已知鈍角三角形ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以點(diǎn)C為圓心，CA長為

3、半徑畫?。徊襟E2：以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連結(jié)AD，交BC的延長線于點(diǎn)H下列敘述正確的是(A)A BH垂直平分線段ADB AC平分BAD C SABCBC·AHD ABAD【解】連結(jié)CD，BDCACD，BABD，BCBC，ABCDBC(SSS)，ABCDBC在ABH與DBH中，ABHDBH(SAS)，AHDH，AHBDHB90°，BH垂直平分線段AD，故A正確AC不一定平分BAD，故B錯誤SABCBC·AH，故C錯誤AB不一定等于AD，故D錯誤(第7題)7如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧以點(diǎn)C為圓心，CB

4、長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD求證：ABEADE【解】在ABC與ADC中，ABCADC(SSS)，BACDAC在ABE和ADE中，ABEADE(SAS)8如圖，已知ABC，ABAC(1)作圖：在AC上任取一點(diǎn)D，延長BD，并在BD的延長線上取點(diǎn)E，使AEAB，連結(jié)AE，作EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，連結(jié)CF求證：EACF,(第8題),(第8題解)【解】(1)如解圖所示(2)在ACF和AEF中，AEABAC，EAFCAF，AFAF，ACFAEF(SAS)，EACF9如圖，已知線段a，b及求作：ABC，使其有一個內(nèi)角等于，且的對邊等于a，另一邊等于b(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡),(第9題),(第9題解)【解】作法如下：(1)作MBN(2)在BM上截取線段ABb(3)以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫弧，交BN于點(diǎn)C1，C2，連結(jié)AC1，AC2，則ABC1和ABC2即為所求作的三角形(如解圖)數(shù)學(xué)樂園10如圖，三條公路兩兩相交于點(diǎn)A，B，C，現(xiàn)在要在公路邊建一所加油站，要求加油站的位置到三條公路的距離都相等，則符合要求的位置有幾個？請你找出所有加油站的位置(