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1、集合的元素個數(shù) 1、 知識回顧專題:集合中元素的個數(shù)在研究集合時,經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個數(shù)問題。我們把含有有限個元素的集合A叫做有限集,用card(A)表示集合A中元素的個數(shù)。例如:集合A=a,b,c中有三個元素,我們記作card(A)=3. 結(jié)論:已知兩個有限集合A,B,有:card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB). 2、 例題導(dǎo)入例1:學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動會,某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運(yùn)動會,這個班有12名同學(xué)參賽,兩次運(yùn)動會都參賽的有3人,兩次運(yùn)動會中,這個班共有多少名同學(xué)參賽? 解設(shè)A=田徑運(yùn)動會參賽的學(xué)生,B=球類運(yùn)動會參賽的學(xué)生,AB=兩
2、次運(yùn)動會都參賽的學(xué)生,AB=所有參賽的學(xué)生因此card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=8+12-3=17.答:兩次運(yùn)動會中,這個班共有17名同學(xué)參賽.演練:1. 在某校高一(5)班的學(xué)生中參加物理課外小組的有20人參加數(shù)學(xué)課外小 組的有25人,既參加數(shù)學(xué)課外小組又參加物理課外小組的有10人,既未參加物理課外小組又未參加數(shù)學(xué)課外小組的有15人,則 這個班的學(xué)生總?cè)藬?shù)是A. 70 B. 55 C. 50 D. 無法確定2. 給出下列命題: 給出下列命題: 若card(A)=card(B),則A=B; 若card(A)=card(B), 則card(AB)=card(AB
3、) , 若AB= 則card(AB)-card(A)=card(B) 若A= ,則card(AB)=card(A) 若A B,則card(AB)=card(A) , 其中正確的命題的序號是作業(yè):填空1 已知全集,則為 2 設(shè),集合,則 3 設(shè)集合M=,則M N。 (選填、)4 設(shè)集合, , 則AB= 5 設(shè)和是兩個集合,定義集合,如果, ,那么等于 6 已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7 集合,的取值范圍 是 .8 設(shè)集合N的真子集的個數(shù)是 9 某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組,已知參 加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)
4、和物理小組的有6人,同 時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人解答10 設(shè)全集U=2,3,m2+2m-3,A=|m+1|,2,CUA=5,求m的值; 11 已知全集U=1,2,3,4,A=x|x2-5x+m=0,xU,求CUA、m;12 已知全集U=R,集合A=x|0<x-15,求CUA,CU(CUA)。13 已知M=1,N=1,2,設(shè)A=(x,y)|xM,yN,B=(x,y)|xN,yM, 求AB,AB。 14 設(shè)集合A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若B, 且B, 求a, b的值15 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q>0,A=1,
5、3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,試 求p、q;16 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q;17 A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求B18 已知全集為R,集合P=x|xa2+4a+1,aR,Q=y|y-b2+2b+3,bR求PQ和P。3、 課后練習(xí)綜合作業(yè):一、填空題1、集合a,b,c 的真子集共有 個2、以下六個關(guān)系式:,, , , 是空集中,錯誤的個數(shù)是 3、若,用列舉法表示B 4、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA,則a=_5、設(shè)全集U=,A=,C
6、UA=,則= ,= 。6、集合,_.7、已知集合A=x|, 若AR=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 8、設(shè)集合U=(x,y)|y=3x1,A=(x,y)|=3,則CUA= .9、集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,則MN= 10、集合M=a| N,且aZ,用列舉法表示集合M= 11、已知集合至多有一個元素,則的取值范圍 ;若至少有一個元素, 則的取值范圍 。二、解答題(解答時要有答題過程?。?2、集合, 滿足,求實(shí)數(shù)的值。13、已知全集U=R,集合A= ,試用列舉法表示集合A。14、 設(shè),其中,如果,求實(shí) 數(shù)的取值范圍。15、已知集合, (1)若,求實(shí)數(shù)a的值; (2)若,求實(shí)數(shù)
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