高一數(shù)學(xué)集合的元素個數(shù)

1、集合的元素個數(shù) 1、 知識回顧專題：集合中元素的個數(shù)在研究集合時，經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個數(shù)問題。我們把含有有限個元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的個數(shù)。例如：集合A=a,b,c中有三個元素，我們記作card(A)=3. 結(jié)論:已知兩個有限集合A，B，有：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB). 2、 例題導(dǎo)入例1：學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動會，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動會，這個班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動會都參賽的有3人，兩次運(yùn)動會中，這個班共有多少名同學(xué)參賽？ 解設(shè)A=田徑運(yùn)動會參賽的學(xué)生，B=球類運(yùn)動會參賽的學(xué)生，AB=兩

2、次運(yùn)動會都參賽的學(xué)生,AB=所有參賽的學(xué)生因此card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=8+12-3=17.答：兩次運(yùn)動會中，這個班共有17名同學(xué)參賽.演練：1. 在某校高一(5)班的學(xué)生中參加物理課外小組的有20人參加數(shù)學(xué)課外小 組的有25人，既參加數(shù)學(xué)課外小組又參加物理課外小組的有10人，既未參加物理課外小組又未參加數(shù)學(xué)課外小組的有15人，則 這個班的學(xué)生總?cè)藬?shù)是A. 70 B. 55 C. 50 D. 無法確定2. 給出下列命題： 給出下列命題： 若card(A)=card(B)，則A=B； 若card(A)=card(B)， 則card(AB)=card(AB

3、) , 若AB= 則card(AB)-card(A)=card(B) 若A= ，則card(AB)=card(A) 若A B，則card(AB)=card(A) ， 其中正確的命題的序號是作業(yè)：填空1 已知全集，則為 2 設(shè)，集合，則 3 設(shè)集合M=，則M N。 (選填、)4 設(shè)集合, , 則AB= 5 設(shè)和是兩個集合，定義集合，如果， ，那么等于 6 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7 集合，的取值范圍 是 .8 設(shè)集合N的真子集的個數(shù)是 9 某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參 加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)

4、和物理小組的有6人，同 時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人解答10 設(shè)全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值； 11 已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m；12 已知全集U=R,集合A=x|0<x-15,求CUA,CU(CUA)。13 已知M=1，N=1，2，設(shè)A=（x，y）|xM，yN，B=（x，y）|xN，yM， 求AB，AB。 14 設(shè)集合A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若B, 且B, 求a, b的值15 已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q>0,A=1,

5、3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，試 求p、q；16 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；17 A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B18 已知全集為R，集合P=x|xa2+4a+1,aR,Q=y|y-b2+2b+3,bR求PQ和P。3、 課后練習(xí)綜合作業(yè)：一、填空題1、集合a，b，c 的真子集共有 個2、以下六個關(guān)系式：，, , ， 是空集中，錯誤的個數(shù)是 3、若，用列舉法表示B 4、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA，則a=_5、設(shè)全集U=，A=，C

6、UA=，則= ，= 。6、集合，_.7、已知集合A=x|, 若AR=，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 8、設(shè)集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，則CUA= .9、集合M=yy= x2 +1，x R，N=y y=5- x2，x R，則MN= 10、集合M=a| N，且aZ，用列舉法表示集合M= 11、已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素， 則的取值范圍 。二、解答題（解答時要有答題過程?。?2、集合， 滿足，求實(shí)數(shù)的值。13、已知全集U=R，集合A= ，試用列舉法表示集合A。14、 設(shè)，其中，如果，求實(shí) 數(shù)的取值范圍。15、已知集合， (1)若，求實(shí)數(shù)a的值； (2)若，求實(shí)數(shù)