高中數(shù)學(xué)選修1-1綜合測(cè)試題

1、選修1-1數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題（三）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1是方程 表示橢圓或雙曲線(xiàn)的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D不充分不必要條件2. 曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，3）處切線(xiàn)的斜率為 （ ）A 7B 7C 1 D 13已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ） A B C D 4動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是 （ ）A 雙曲線(xiàn) B 雙曲線(xiàn)的一支 C 兩條射線(xiàn) D 一條射線(xiàn)5給出命題： $xR，使x3<1； $xQ，使x 2=2；"xN，有x3>x 2； （ ）"xR，有x2+1>0其中的真

2、命題是： AB CD 6.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn) （ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 7函數(shù)f(x)x33x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 （ ）A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，198過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C D 無(wú)法確定9 過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于P、Q，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率等于 （ ）A B C D 10 對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿(mǎn)足，則必有 （ ）A B C D 第卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每

3、小題5分，共35分）11命題“"xR，x2-x+3>0”的否定是 12函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 13橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線(xiàn)互相垂直，則的面積為_(kāi).14若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_ _15對(duì)于橢圓和雙曲線(xiàn)有以下4個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是 .橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn); 雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn); 橢圓與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.16已知，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 17定義：曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離；現(xiàn)已知拋物線(xiàn)到直線(xiàn)的距離等于，則實(shí)數(shù)的值為 .三、解答題（本大題共5小題，共65分）18（本

4、小題滿(mǎn)分12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線(xiàn)的離心率。若命題p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。19(本小題滿(mǎn)分12分)求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）與橢圓1共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(2，)的雙曲線(xiàn)；（2）漸近線(xiàn)為且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線(xiàn)20(本小題滿(mǎn)分13分)2010年11月在廣州召開(kāi)亞運(yùn)會(huì)，某小商品公司開(kāi)發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為x (0<x<1)，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為x 2，記改進(jìn)工藝后，該公司銷(xiāo)

5、售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元) （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大21 （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 22（本小題14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為3。（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)橢圓與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2014年春季期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：（每小題5分）15 B C D D A 610 A B C C C二、填空題：（每

6、小題5分） 11、 $xR，x2-x+30； 12、 ； 13、24； 14、 (4, 2) ； 15、； 16、0<； 17、6三、解答題（本大題共5小題，共65分.）18解：由P得： 4分由命題Q得：0<m<15 8分由已知得p、q一真一假，所以p假q真故m的取值范圍是 12分19解(1)橢圓1的焦點(diǎn)為(0，±3)，所求雙曲線(xiàn)方程設(shè)為：1， 2分又點(diǎn)(2，)在雙曲線(xiàn)上，1，解得a25或a218(舍去) 5分所求雙曲線(xiàn)方程為1. 6分 (2)依題意設(shè)雙曲線(xiàn)方程為， 8分把點(diǎn)（2，2）代入上述方程求得12 11分設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為：，即為 12分 20解析(1)改進(jìn)

7、工藝后，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為20(1x)元，月平均銷(xiāo)售量為a (1x2)件， 2分則月平均利潤(rùn)ya(1x2)·20(1x)15(元)， y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y5a (14xx24x3)(0<x<1) 5分(2)由y5a(42x12x2)0得x1，x2(舍)， 7分當(dāng)0<x<時(shí)，y>0，y在上為增函數(shù)；當(dāng)<x<1時(shí)，y<0 y在上為減函數(shù). 9分函數(shù)y5a(14xx24x3)(0<x<1)在x處取得最大值 10分故改進(jìn)工藝后，紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)為2030元時(shí)，該公司銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大 13分21 解：（1） 1分由，得 4分，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：­極大值¯極小值­所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與，遞減區(qū)間是； 7分（2），不等式恒成立 即由（1）知當(dāng)時(shí)，為極大值，而， 10分則為最大值，要使恒成立， 11分則只需要，得 14分22解.（1）依題意可設(shè)橢圓方程