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1、黃岡市2012年初中語數(shù)英綜合能力測評數(shù) 學(xué) 試 題 (滿分100分 時間120分鐘)題號1-56-101112131415總分得分一填空題(每小題5分,共25分)1如圖,有五張點數(shù)分別為2、3、7、8、9的撲克牌中,從中任意抽取兩張,則其點數(shù)之積是偶數(shù)的概率為 2在中,以點C為中心,將順時針旋轉(zhuǎn)角到位置,使點A恰好落在邊DE上(如圖所示),則 kl3已知表示不超過的最大整數(shù),記,則 4在菱形ABCD中,點E在邊AB上,使得AE:EB=2:1,P為對角線AC上的動點,則PE+PB的最小值為 5在四邊形ABCD中,ABCD,AD=CD=BD=5,BC=6,則四邊形ABCD的面積S= 二選擇題(每
2、小題5分,共25分)6如圖,直線kl,其中,則的最大值是( ) 7方程的解有( )個 多于2個8如圖,中,BD是的平分線,延長BD至E,使DE=AD,則( ) 9已知邊長為1的正方形ABCD中,E為CD的中點,動點P在正方形ABCD邊上沿運動設(shè)點經(jīng)過的路程為的面積為則與的函數(shù)圖象大致為圖中的()10當(dāng)三個非負實數(shù)x、y、z滿足關(guān)系式與時,的最小值和最大值分別是() 三解答題(每題10分,共50分)11如圖,已知正方形ABCD中,BE=BD,CEBD,BE與CD交于點F證明:DE=DF12、某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品對同一種產(chǎn)品生產(chǎn)所需的時間是固定的,且對每名工人都相同;而對不同產(chǎn)品,生產(chǎn)所需時間
3、則不一定相同在一個小時中,100名工人可以生產(chǎn)300件A產(chǎn)品和200件B產(chǎn)品;在兩個小時中,60名工人可以生產(chǎn)240件A產(chǎn)品和300件B產(chǎn)品;在三個小時中,50名工人可以生產(chǎn)150件A產(chǎn)品和m件B產(chǎn)品求m13A、B兩個蔬菜基地,分別產(chǎn)有某種蔬菜70t、90t,M、N、P三個菜場分別需要這種蔬菜40t、70t、50tk物流公司負責(zé)他們之間的全部供銷工作,A、B與M、N、P的距離如表已知當(dāng)前的運輸成本為1元/kmt,問k物流公司如何安排運輸,使總運輸成本最低,最低運輸成本是多少元?MNPA1056B481514在中,點O、H分別是的外心、垂心點D、E分別在邊BC、AB上,使得BD=BH,BE=BO
4、,已知BO=3,求的面積15 在中,圓A的半徑為1,如圖所示,若點O在BC邊上運動(與B、C不重合),設(shè),的面積為(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O與圓A相切時,求的面積參考答案12322064522 6C 在四邊形ABCD中,是整數(shù),7B,由絕對值的幾何意義,變原方程為,即在數(shù)軸上找一點x,使得該點到5、7的距離之和等于到2011、2013的距離之和,顯然,在7、2011之間有唯一點(也可分段討論)8C9A10B11建立如圖所示的直角坐標系,不失一般性,設(shè)正方形的邊長為1,作于,再設(shè),則在中,令,故這是用解析法來證明的,是一種機械證明方法,另法:(這是向橋中學(xué)宋
5、選訓(xùn)老師所說的方法)輔助線如圖所示,易知四邊形CMNE是矩形,CM=EN,而,12依題意,設(shè)A種的工作效率為a件/時,B種的工作效率為b件/時,問題開始有點復(fù)雜,不妨先列表,理清思路AB總工時100160250313所設(shè)以表格呈現(xiàn)如下:M(40)N(70)P(50)A(70)x10y 570xy 6B(90)40x 470y 8x+y20 15記總運費為W元,則,所以().k公司安排如下:(單位:t)M(40)N(70)P(50)A(70)02050 B(90)4050014(引用李先傳老師的解法),延長BH交AC于M,連AH并延長交BC于N,交于G,連BG、OG.H為垂心 AHBC,又ABC=60BAN=30,BOG=2BAN=60,又OB=OG BOG為等邊三角形 BG=BO=3又H為垂心 BMAC,MBC+C=90又ANBC NAC+C=90NAC=MBCGAC=GBCGBC=MBC,HBNGBN(ASA)BH=BG=3 BD=3BDE為等邊三角形=.另法:輔助線如圖,H是垂心,則BHAC,AN是直徑,則,
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