青浦區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試卷及解析Word

1、上海市青浦區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2017.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 設(shè)全集，集合，則 2. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 3. 不等式的解集為 4. 函數(shù)的最大值為 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為漸近線，且經(jīng)過橢圓右頂點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 6. 將圓錐的側(cè)面展開后得到一個半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為 7. 設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，若是與的等比中項，則 8. 已知展開式的二項式系數(shù)的最大值為，系數(shù)的最大值為，則 9. 同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩個點數(shù)之積不小于4的概率為 10. 已知函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍

2、是 11. 已知為數(shù)列的前項和，平面內(nèi)三個不共線的向量、滿足，若、在同一直線上，則 12. 已知函數(shù)和同時滿足以下兩個條件： 對任意實數(shù)都有或； 總存在，使成立；則的取值范圍是 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. “”是“”成立的（ ）條件 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要14. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，都有，則的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 415. 已知向量和是互相垂直的單位向量，向量滿足，設(shè)為和的夾角，則（ ） A. 隨著的增大而增大 B. 隨著的增大而減小C. 隨著的增大，先增大后減小 D. 隨著的增大，先減小

3、后增大16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩圓和，又點坐標(biāo)為，、是上的動點，為上的動點，則四邊形能構(gòu)成矩形的個數(shù)為（ ） A. 0個 B. 2個 C. 4個 D. 無數(shù)個三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，是的中點.（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線和所成的角. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18. 已知拋物線過點，過點作直線與拋物線交于不同兩點、，過作軸的垂線分別與直線、交于點、，其中為坐標(biāo)原點.（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）求證：為線段的中點.19. 如圖，某大型廠區(qū)有三個值班室、，值班室在值班

4、室的正北方向2千米處，值班室在值班室的正東方向千米處.（1）保安甲沿從值班室出發(fā)行至點處，此時，求的距離；（2）保安甲沿從值班室出發(fā)前往值班室，保安乙沿從值班室出發(fā)前往值班室，甲乙同時出發(fā)，甲的速度為1千米/小時，乙的速度為2千米/小時，若甲乙兩人通過對講機聯(lián)系，對講機在廠區(qū)的最大通話距離為3千米（含3千米），試問有多長時間兩人不能通話？20. 設(shè)集合、均為實數(shù)集的子集，記.（1）已知，試用列舉法表示；（2）設(shè)，當(dāng)且時，曲線的焦距為，集合，設(shè)中的所有元素之和為，求的值；（3）在（2）的條件下，對于滿足，且的任意正整數(shù)、，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.21. 對于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足： 在區(qū)間上單調(diào)遞減； 存在常數(shù)，使其值域為，則稱函數(shù)為函數(shù)的“逼近函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是不是函數(shù)，的“逼近函數(shù)”；（2）求證：函數(shù)不是函數(shù)，的“逼近函數(shù)”；（3）若是函數(shù)，的“逼近函數(shù)”，求的值.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4 8. 12 9. 10. 11. 2 12. 二. 選擇題13. A 14. C 15. B 16. D三. 解答題17.（1）；（