解二元一次方程組1

1、解二元一次方程組解二元一次方程組第一課時（第一課時（代入消元法代入消元法） 回顧與與思考、二元一次方程組中各個方程的、二元一次方程組中各個方程的，叫做這個二元，叫做這個二元一次方程組的解。一次方程組的解。、在二元一次方程中，用含的代數(shù)式表、在二元一次方程中，用含的代數(shù)式表示可得到示可得到；用的代數(shù)式表示可得到；用的代數(shù)式表示可得到。、甲種物品每個千克，乙種物品每個千克。現(xiàn)有甲、甲種物品每個千克，乙種物品每個千克?，F(xiàn)有甲種物品個，乙種物品個，共千克。種物品個，乙種物品個，共千克。（）列出關于、的二元一次方程（）列出關于、的二元一次方程；（）若，則（）若，則；（）若有乙種物品個，則甲種物品有（）若

2、有乙種物品個，則甲種物品有個。個。公共解公共解（）（） 昨天昨天,我們我們8個個人去紅山公園玩人去紅山公園玩,買門票花了買門票花了34元元. 每張成人票每張成人票5元元,每張兒童票每張兒童票3元元.他他們到底去了幾個們到底去了幾個成人、幾個兒童成人、幾個兒童呢呢?還記得下面這一問題嗎還記得下面這一問題嗎? ?設他們中有設他們中有x個成人，個成人，y個兒童個兒童. . 我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy解：設去了解：設去了x個成人，則去個成人，則去了了(8(8x) )個兒童，根據(jù)題個兒童，根據(jù)題意，得：意，得： .34835xx解得：解得：x=5.=

3、5.將將x=5=5代入代入8 8x=8=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5個成人，個成人， 3 3個個兒童兒童. . 用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解解：設去了解：設去了x個成人，去了個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：個兒童，根據(jù)題意，得： .3435, 8yxyx 觀察觀察: :列二元一次列二元一次方程組和列一元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組你解二元一次方程組有何啟示？有何啟示？ 用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解yx

4、yx.3435, 8由由得：得：y = 8= 8x. . 將將代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x = 5.把把x = 5代入代入得：得：y = 3.所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：. 3, 5yx 解二元一次方程組的基本思路是消元，把解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方從而消去一個未知數(shù)，化二元

5、一次方程組為一元一次方程程. .這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法. .例例 解下列方程組：解下列方程組： ; 3,1423yxyx.134,1632yxyx前面解方程組的方法取個什么名字好前面解方程組的方法取個什么名字好? ? 解方程組的解方程組的基本思路是什么？基本思路是什么？解方程組的解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 思考思考議一議，議一議，上節(jié)課提出的問題：老牛和小馬到底各馱了幾個上節(jié)課提出的問題：老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢？包裹呢？這就需要解下列的方程組：這就需要解下列的方程組：由由得，得，由于方程組中相同的字母表示

6、同一個未知數(shù)，所以方程由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以方程中的中的也等于，可以用代替方程也等于，可以用代替方程中的。這樣有中的。這樣有x（）（）解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程，得，得再把代入再把代入，得，得這樣，我們就得到原方程組的解這樣，我們就得到原方程組的解因此老牛馱了個包裹，小馬馱了個包裹。因此老牛馱了個包裹，小馬馱了個包裹。（）（）例解方程組例解方程組解：將解：將代入代入，得（），得（）去括號，得去括號，得移項，合并同類項得：移項，合并同類項得：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，得：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，得：將代入將代入，得，得所以原方程組的解是所以原方程組的解是把所

7、求的解代入原方把所求的解代入原方程組，可以知道你解程組，可以知道你解得對不對。得對不對。練習解下列方程組：練習解下列方程組：（）（）（）（）相信自己，相信自己，一定能行！一定能行！答案：答案：（）（）（）（）例例2：解方程組：解方程組解：由解：由，得，得將將代入代入，得（），得（）去括號，得：去括號，得：移項，合并同類項得：移項，合并同類項得：兩邊同時除以，得：兩邊同時除以，得：將代入將代入，得，得所以原方程組的解是所以原方程組的解是練習：練習：用代入消元法解下列方程組用代入消元法解下列方程組（）（）（）（）比一比比一比看誰算得又對又看誰算得又對又快！快！答案：答案： （）（）（）（） 用代入

8、消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1 1的方程進行變形；若未知數(shù)的的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是系數(shù)的絕對值都不是1 1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形變形. . 解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來數(shù)式表示出來. . 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程中，可得一個一元一次方程. . 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值的值. . 第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值. . 第五步：把方程組的解表示出來第五步：把方程組的解表示出來. . 第六步：檢驗第六步：檢驗( (口算或在草稿紙上進行筆算口算或在草稿紙上進行筆算),),即即把求得的解代入每一個方程看是否成立把求得的解代入每一個方程看是否成立. .1.1.教材隨堂練習教材隨堂練習2.2.補充練習：用代入消