蘇教版七年級數(shù)學(xué)下期中復(fù)習(xí)資料(很棒)

1、蘇教版七年級下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí) 3ax2+6axy+3ay2.(2)求 x2+3xy+y2 的值.復(fù)習(xí)因式分解和乘法公式11 .把下列各式分解因式：(1) (x+1) 2- ；42 .若 x+y=3,且(x+2) (y+2) =12. (1)求 xy 的值;3 .當(dāng)我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式.例如，由圖 1,可得等式：(a+2b) (a+b) =a2+3ab+2b2.(1)由圖2,可得等式：.(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知 a+b+c=11, ab+bc+ac=38,求 a2+b2+c2 的值；(3)利用圖3中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，

2、使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2= (2a+b) (a+2b);(4)小明用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a、b的長方形紙 片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為 .4.若 x, y, z 滿足(x y)2+(z y)2 + 2y22(x+z)y+ 2xz= 0 ,且 x, y, z是周長為圖348的一個三角形的三條邊長，求y的長.5 .若多項式x2 2 m 3x 16能夠用完全平方公式分解因式，則m的值為.6、不論x、y為何有理數(shù)，x 2 +y 210x+8y+45的值均為()A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)7 .現(xiàn)有紙片：4張邊長

3、為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為()A. 2a+3bB. 2a+bC. a+3bD.無法確定8 .若 M = 3a2a1, N= a2+3a2,則 M、N 的大小關(guān)系為()A. M>NB. M<NC. M< ND. M >N9、（1）計算：832+83X34+172=.一 1- c 1 c c（2）a24a+4,a2+a+ ,4a2a+,4a2+4a+1,以上各式中屬于完全平方式的有 10 .如果有理數(shù) a、b同時滿足(2a+ 2b+3)(2a+2b 3)=55,那么a+b的值為.11

4、.若 m - n=6,且 mn+a2+4a+13=0 ,貝U ( 2m+n) a等于.12 .若代數(shù)式 x26x+m可化為(xn) 2+1,則mn =13、若是x2 m2 8xy一個完全平方式，則 m=.14、若代數(shù)式(x m)(x 3)的展開式中不含 x得一次項，則 m的值為.115、已知a2+a 3=0,那么a2(a + 4)的值歲復(fù)習(xí)平行線和三角形的相關(guān)知丁1 .如圖，矩形紙片按圖(1)中的虛線第一次折疊得圖(2),折痕與矩形一邊的形成的/1=65。,A. 20°B. 25°C. 30°D, 35°再按圖(2)中的虛線進行第二折疊得到圖(3),則/

5、 2的度數(shù)為()9 / 8P（圖3）圖2 .已知三角形的兩邊分別為a和b(a>b),三角形的第三邊 x的范圍是2vxv6,則ab =3 . 一個正三角形和一副三角板(分別含30。和45。)擺放成如圖所示的位置，且 AB/CD.則/ 1 + /2 =.A K4 .【課本引申】我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？/(第3題)（圖2）【嘗試探究】(1)如圖1, / DBC與/ ECB分別為 ABC的兩個外角，試探究/ A與/ DBC + Z ECB之間存 在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【初步應(yīng)用】(2)如圖

6、2,在 ABC紙片中剪去 CED ,得到四邊形 ABDE ,若/ 1 + 7 2=230°, 則剪掉的/ C=;(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖 3,在 ABC中，BP、CP分別平分外角/ DBC、/ ECB, / P與/ A有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案 【拓展提升】(4)如圖4,在四邊形 ABCD中，BP、CP分別平分外角/ EBC、/FCB, / P與/ A、/ D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由)5.如圖1, 一副三角板的兩個直角重疊在一起，/A=30°, Z C=45 ACOD 固好期, AOB 繞著(1)若 AO

7、B繞著O點旋轉(zhuǎn)圖O點順時針旋轉(zhuǎn) a (0。< a <80(2)若0°< a<90°,在旋轉(zhuǎn)的過程中/ BOD+/AOC的值會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出這個定值;(3)若90 < & <180° ,問題(2)中的結(jié)論還成立嗎？說明理由;(4)將4AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a度(0°< a <180°),問當(dāng)a為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直？(請直接寫出所有答案)6.如圖，BCLED 于 O /A= 45° , Z D= 20° ,則/ B= ° .

8、7 .如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果/ 1 = 23度，那么/ 2 =度.8.如圖， ABC中，/ A= 35° ,沿BE將此三角形對折，又沿 BA'再一次對折，點 C落在BE上的 C'處，此時/ C'DB= 85。，則原三角形的/ ABC勺度數(shù)為.9 .如圖，A、B、C分別是線段 A1B, B1C, C1A的中點，若那BC的面積是1,那么那1B1C1的面10 .已知AD是AABC的中線，/ADC=45 °,把那DC沿AD所在直線對折，點 C落在點E的位置（如圖），則 /EBC等于 度.11.如圖，AB=a, P是線段AB上任

9、意一點（點P不與A、B重合），分別以AP, BP為邊作正方形（第11題）A圖之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）如圖，已知四邊形ABCD中，延長 AD、BC交于點Q,延長 AB、DC 交于 P, / APD、APEF、正方形 PBCD,點E在邊PD上.設(shè) AP = x.（1）求兩個正方形的面積之和S;（2）分別連接AE、CE、AC,計算 AEC的面積，并在圖中找出一對面積相等的三角形（等腰直角三角形除外）12 . （10分）概念學(xué)習(xí)在平面中，我們把大于 180°且小于360°的角稱為優(yōu)角.如果兩個角相加等于360°,那么稱這兩個角互為組角，簡稱互組.(1)若/ 1、

10、/ 2互為組角，且/ 1 = 135 °,則/ 2=理解應(yīng)用習(xí)慣上，我們把有一個內(nèi)角大于180。的四邊形俗稱為鏢形.（2）如圖，在鏢形 ABCD中，優(yōu)角/ BCD與鈍角/ BCD互為組角，試探索內(nèi)角/ A、/ B、/D與鈍角/ BCD拓展延伸圖ZAQB的平分線交于點 M, Z A+Z QCP = 180°.寫出圖中一對互組的角（兩個平角除外）；直接運用（2）中的結(jié)論，試說明：PMXQM .13 .平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)AB平行于 CD,如圖，點 P在AB、CD外部時，由 AB/ CD,有/ B=Z BOD,又/ BOD 是APOD的外角，故/ BO

11、D = Z BPD + Z D,得/ BPD = / B-Z D,如圖，將點 P移到 AB、CD 內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則/ BPD、/ B、/ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；(2)在圖中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖，則/ BPD、/ B、/ D、/ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖中/ 4+/ B+Z C+Z D+Z E+Z F的度數(shù). 1 一14、如圖，直線 AB與直線 CD相交于點 O, OEL AB,垂足為 O, / EOD、/ AOC則/ BOC=()A. 150°B . 140° C ,

12、 130° D , 120°第 5題15、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520。，則原多邊形邊數(shù)為 .16 .如圖，ABCDE是封閉折線，則/ A十/ B+Z C+ / D+Z E為 度.17.如圖， ABE和4ACD是4ABC分別沿著AB , AC邊翻折180 °形成的，若/ BAC = 150 °,則/。的度數(shù)是18 .如圖， 4ABC中，AB=AC , / BAC=54 °,點D為AB中點，且 ODAB, / BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點 O ,將/ C沿EF ( E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點 C與點O恰好

13、重合,則/ OEC為 度.19 .直線MN與直線PQ垂直相交于。，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動.(1)如圖1,已知AE、BE分別是/ BAO和/ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，/ AEB 的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出Z AEB的大小.(2)如圖2,已知AB不平行CD, AD、BC分別是Z BAP和/ABM的角平分線，又 DE、CE分別 是/ ADC和/ BCD的角平分線，點 A、B在運動的過程中，/ CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值.(3)如圖3,延長BA至G,已知/ BAO、/ O

14、AG的角平分線與 / BOQ的角平分線及延長線相交 于E、F,在4AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，直接寫出/ ABO的度數(shù)=.20 .我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在 4ABC中，AB=AC，/B=/C (如圖所 示).請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：(1)如圖，已知在 ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD=AE , / CAB= Z DAE=90 °,動點 D 在 BC 邊上運動，試證明 CD=BE且CD，BE.(2)如圖，在(1)的條件下，若動點 D在CB的延長線上運動，則 CD與BE垂直嗎？請在橫 線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，答： .(3)如圖，已知在

15、 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD=AE , / CAB= / DAE=90 °,動點 D 在4ABC 內(nèi)運動，試問CDXBE還成立嗎？若成立，請給出證明過程.(4)如圖，已知在 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD=AE , / CAB= / DAE=x ° (90VXV180), 點D在AABC內(nèi)，請在橫線上直接寫出直線 CD與直線BE相交所成的銳角(用x的代數(shù)式表示). 答：直線CD與直線BE相交所成的銳角 .復(fù)習(xí)不等式中的幾種題型m 21、右 m 3 x 2y 1 80是關(guān)于x,y的二元一次方程,2、如果關(guān)于x的不等式a 2011 x a

16、 2011的解集為x 1,那么a的取值范圍是().A. a 2011 b, a 2011 C, a 2011 d, a 20112x 3x 3 一3、若關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 .3x a 5 x a4、右不等式組 3x 24x的解集是x>3,則a的取值范圍是15.已知關(guān)于x , y的方程組x y a 3的解x, y都為正數(shù).2x y 5a(1)求a的取值范圍；(2)化簡a 2 ax 2 3t 6、 已知：，則x與y的關(guān)系式是.y 4 t.一., 3x 5y a 4 一. 一 .一7 .如果關(guān)于x、y的二元一次方程組y 的解x和y的絕對值相等，請求出 a的值.2x

17、 3y a的所有整數(shù)解的和是 10,則m的取值范圍是（8 .若關(guān)于x的不等式組A. 4<m<5 B. 4<m<5C. 4郁<5D. 4<m<52x 3x 3 9 .若關(guān)于x的不等式組 3x 3只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 .3x a 5x 5 ,10 .若關(guān)于x的不等式組的解集是x>5,則m的取值范圍是（）A. m>5B, m<5C, m>5D. m<53x y k 1 ,11 .若方程組的解x, y滿足0 x y 1,則k的取值范圍是 .x 3y 312 .若不等式組 x 2 m無解，則m的取值范圍是 . x 1113 .若方程組2x y m 2的解是一對正數(shù)，則：（1）求m的取值范圍；（2）化簡：mx y 2m 5x 1 一一14,已知不等式組 口有解，則n的取值范圍是 .15 .已知關(guān)于x的不等式2x m只有2個正整數(shù)解，則 m的取值范圍是16 .閱讀下列材料：解答已知x- y=2,且x