正比例和反比例總復習教學設計.doc

1、【教學內(nèi)容】蘇教版義務教育小學數(shù)學六年級下冊第94 頁?！窘滩暮單觥空壤头幢壤倧土曋饕獜土暠鹊囊饬x和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關系。在此基礎上，要求學生說說比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法關系的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。接下來，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或

2、反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。【教學目標】1?使學生進一步理解比的意義和基本性質，理解比與分數(shù)、除法的關系，能根據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例; 認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略, 積累解決問題的經(jīng)驗。2?通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；3 ?使學生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極

3、情感，增強學好數(shù)學的信心。【教學重點】進一步理解比和比例的一些知識。【教學難點】感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識?！窘虒W準備】課件、各知識點的卡片【教學過程】一、回顧知識，明確內(nèi)容。(1) 揭示課題。教師談話：今天我們復習正比例和反比例。板書課題“正比 例和 反比例”。2?正比例和反比例這部分知識你認為有哪些知識點。在學生回答的基礎上交知識點的卡片提示在黑板上。(2) 比(3) 比的基本性質(4) 比例尺(5) 正比例(6) 反比例(7) 其它(8) ?調(diào)整知識點的排序。請你將這些知識進行歸類和調(diào)整。學生可能調(diào)整為(1) 比和比的基本性質(2) 比例尺、正比例和反比例【設計說明：通過

4、這一環(huán)節(jié)，使學生對這一部分內(nèi)容的學習有一個充分的相互學習和交流，學生通過回顧和交流，不僅加深對正、反比例意義的認識，也從中了解更多的實例，發(fā)現(xiàn)自己的疑惑。教師通過這個活動能了解學生學習的情況，更能了解學生在哪些方面有疑問或者對哪些例子的分析不透徹。為下一步的教學做準備?！?、交流討論，梳理知識。（-）自主整理，歸納知識1 .分組由學生分項領取整理內(nèi)容。A類：比和比的基本性質B類：正比例和反比例、比例尺要求：（1）你認為本部分有有哪些知識點，請你喜歡的方法進行整理。（2）請你在書上找出本部分知識的相關題目并解答。（3）各組設計或找一些本知識點典型題目供全班交流。2 .分組整理教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及

5、時解決、發(fā)現(xiàn)有價值的思路和整理方法及時收集，在全班交流時用。（二）全班交流，明辨知識。1 .交流比和比的基本性質。（1）本部分有哪些知識什么是比、比的基本性質、比與分數(shù)及除法的聯(lián)系（2）你組是怎樣整理的。（各組展示本組整理的方法及構思）可能整理的結果：（用投影展示）A、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比B、比與除法、分數(shù)的關系名稱相當部分區(qū)別比前項:（比號）后項比值表示兩數(shù)關系除法被除數(shù)4-（除號）除數(shù)商表不種運算分數(shù)分子一（分數(shù)線）分母分數(shù)值表示？個數(shù)C、比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（3）其他組補充：如：意義方法結果求比值比的前項除以比的后項所 得的商叫做比值

6、。前項除以后項一個數(shù)(整數(shù)、小 數(shù)、分數(shù))化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)一個比(4)練習與與實踐中與其相關聯(lián)的題耳有哪些？怎樣解答由本組學生介紹解題思路，其他組評價。第1題：理解“男生和女生人數(shù)的比是 & 9”的意思，一般表示男生 是女生 人數(shù)的8/9,男生和女生人數(shù)是除法關系；“男生和女生人數(shù)的比 是& 9由比24 : 27化簡而來，回憶比的基本性質；體會“女生和全班 人數(shù)的比是9: 17答案 由來的多種途徑。第2題：交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和 比值 板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接

7、近的，感受生活中的比例。2 .交流正比例和反比例。(1)本部分有哪些知識什么是比例的意義、比例的基本性質、比例尺(2)你組是怎樣整理的。(各組展示本組整理的方法及構思)可能整理的結杲：(用投影展示)A、表示兩個比相等的式子叫做比例B、 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。C、 圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。I)、其它(3)其他組補充：(4)練習與與實踐中與其相關聯(lián)的題耳有哪些？怎樣解答？由本組學生介紹解題思路，其他組評價。第 3 題：根據(jù)寫成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質和分數(shù)基本性質的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關系。第 4 題： 理解

8、比例的基本性質，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。第 5 題：先說說對表中百分數(shù)的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關系改寫成比的一般方法，用對應的分數(shù)表示前項和后項，再化簡。第 6 題：說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因為每塊地磚的大小是相同的，所以叮以轉化成塊數(shù)來寫出面積的比；交流問題2 的解決 過程，體會比的應用。第 7 題、第 8 題：根據(jù)正比例和反比例的意義，列舉幾組對應的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關系后再判斷。第 9 題：重點體會數(shù)形結合在解決問題方面的價值?！驹O計說明：鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗通過小組合作，自主整理，再通過全班師生對話、評價交

9、流進一步理清本部分的知識體系，既有利于保持學生主動學習的熱情，體現(xiàn)復習方法的多樣化，又有利于突出復習的重點、難點，有利于針對性地復習相關知識，提高復習課的有效性?！咳㈧柟叹毩?，深化提高將你找出本內(nèi)容的典型題目介紹給同學并討論?！驹O計說明：通過學生自主探索，找出或設計出有層次、有針對性的 練習，既使學生加深了比和比例的理解，又使他們進一步體會“比”和“比 例尺”、“正比例和反比例”等概念的實際意義，同時體現(xiàn)綜合提高這一 理念，更重要的是提高學生熱愛數(shù)學、自主學習的熱情?！克摹⑷n總結，體驗收獲 談談本節(jié)課的收獲，你知道了什么？學會了什么？還有什么不懂的問題？【資料鏈接】畢達哥拉斯是古希臘的著名哲學家、 數(shù)學家，首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂的 關系, 畢達哥拉斯理論中音樂反映基于數(shù)比例的和諧。畢達哥拉斯從音高的高低和