2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試（含答案）

1、2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題(滿分:120分考試時間:120分鐘)一、選擇題:本大題共12個小題,在每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,并將其字母標號填寫在答題欄內(nèi),每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分,滿分36分.1.在實數(shù),sin 30中,無理數(shù)的個數(shù)為( ).A.1B.2C.3D.42.若二次根式有意義,則x的取值范圍為( ).A.xB.xC.xD.x3.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元.設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( ).A.289(1x)2=256B.256(1x)2=289C.

2、289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2894.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( ).A.B.C.D.15.若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( ).A.1B.5C.7D.96.關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫正確的是( ).7.拋物線y=(x+2)23可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過程正確的是( ).A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單

3、位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位8.如圖,在直角坐標系中,正方形ABCO的頂點A，C分別在y軸，x軸上,以AB為弦的M與x軸相切.若點A的坐標為(0,8),則圓心M的坐標為( ).A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9.在ABC中,C=90,A=72,AB=10,則邊AC的長約為(精確到0.1)( ).A.9.1B.9.5C.3.1D.3.510.在快速計算法中,法國的小九九從一一得一到五五二十五和我國的小九九算法是完全一樣的,而后面六到九的運算就改用手勢了.如計算89時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只

4、手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則89=107+2=72.那么在計算67時,左、右手伸出的手指根數(shù)應(yīng)該分別為( ).A.1,2B.1,3C.4,2D.4,311.如圖,在ABC中,B=90,A=30,AC=4 cm,將ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置,且A，C，B三點在同一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長為( ).A.4 cmB.8 cmC. cmD. cm12.如圖,在一張ABC紙片中,C=90,B=60,DE是中位線.現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( ).A.

5、1B.2C.3D.4二、填空題:本大題共6個小題,每小題填對最后結(jié)果得4分,滿分24分.13.分解因式:x24=_.14.若x=2是關(guān)于x的方程x2xa2+5=0的一個根，則a的值為_.15.邊長為6 cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.16.在等腰ABC中，C=90,則tan A=_.17.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形.若CED=56,則AED的大小是_.18.若點A(m,-2)在反比例函數(shù)y=的圖像上，則當函數(shù)值y-2時，自變量x的取值范圍是_.三、解答題:本大題共7個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.19.（本小題滿分6分）計算: ()1-(+3)0co

6、s 30+|1|.20.(本小題滿分7分)依據(jù)下列解方程=的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).解:原方程可變形為=( )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).( )去括號，得9x+15=4x-2.( )(_),得9x-4x=-15-2.( )合并，得5x=-17.(合并同類項法則)(_),得x=.( )21.（本小題滿分8分）甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下:命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？22.（本小題滿分8分

7、）如圖，直線PM切O于點M,直線PO交O于A，B兩點，弦ACPM,連接OM，BC.求證:（1）ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.23.(本小題滿分9分)根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想:A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論.圖（1）如圖,在ABC中，C=90，A=24.作圖:猜想:驗證:（2）如圖，在ABC中，C=84，A=24.圖作圖:猜想:驗證:24.（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MNBC.設(shè)M

8、N交BCA的平分線于點E,交BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF.那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.25.（本小題滿分12分）如圖，某廣場設(shè)計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC.點A，B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4米，點B到水平面的距離為2米，OC=8米.（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA,PB對拋物線造型進行支撐加固.那么怎樣才能找到兩根支柱用料最?。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少

9、問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）（3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O,P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O,P之間的距離是多少？（請寫出求解過程）2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試1.B 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中,為無理數(shù).故選B.2.C 若根式有意義，需滿足1+2x0,即x-,故選C.3.A 第一次降價:289(1-x).第二次降價:289(1-x)( 1-x)=289(1-x)2=256.故選A.4.B 由中心對稱圖形的定義可知：圓、矩形為中心對稱圖形.概率為，故選B.5.B 三角形的一邊需滿足大于另外兩邊之差且小于另外兩邊之和，即4-3x4+3,1x0. 19.解：原式=21+2

10、+1=2+.20.解：原方程可變形為= (分式的基本性質(zhì))去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性質(zhì)2)去括號，得9x+15=4x-2.（去括號法則或乘法分配律）(移項),得9x-4x=-15-2. (等式性質(zhì)1)合并，得5x=-17. (合并同類項法則)（系數(shù)化為1）,得x=.（等式性質(zhì)2）21.解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:甲= (72+82+101)=8，乙= (71+83+91)=8,=2(78)2+2(88)2+(108)2=1.2,=(78)2+3(88)2+(98)2=0.4,，乙同學(xué)的射擊成績更穩(wěn)定.22.證明：（1）直線PM切O于點M，PMO=90.弦A

11、B是直徑，ACB=90.ACB=PMO.ACPM,CAB=P.ABCPOM.(2)ABCPOM,=.又AB=2OA,OA=OM,=.2=OPBC.23.解: (1)作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類方法均可，在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求.猜想：A+B=90.驗證：如在ABC中，A=30，B=60時，有A+B=90，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線.（2）作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A,在邊AB上找出所需要的點D，或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可.則

12、直線CD即為所求.猜想：B=3A.驗證：如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線.24.解:當點O運動到AC的中點（或OA=OC）時，四邊形AECF是矩形.證明：CE平分BCA,1=2，又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.同理，F(xiàn)O=CO,EO=FO.又OA=OC,四邊形AECF是平行四邊形,又1=2，4=5，1+5=2+4.又1+5+2+4=180,2+4=90,四邊形AECF是矩形.25.解：（1）以點O為原點、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標系,設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2,由題意知點A的坐標為（4，8），且點A在拋物線上，所以8=a42，解得a=,故所求拋物線的函數(shù)解析式為y=x2.（2）找法：延長AC,交建筑物造型所在拋物線于點D,則點A,D關(guān)于O