全等三角形判定第4課時

1、11.2三角形全等的判定（4）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷直角三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2.掌握直角三角形全等的“斜邊直角邊”條件3.在探索三角形全等及運用的過程培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及簡單的證明的能力。學(xué)習(xí)重點：三角形全等的條件斜邊直角邊。學(xué)習(xí)難點：尋求直角三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法一 課前預(yù)習(xí):閱讀課本P41-42，解決下列問題：三角形全等的判定方法：HL一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與D

2、EF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90°， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判

3、定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、合作探究1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？三、例題學(xué)習(xí)1.已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求證： BC=AD. 補(bǔ)例如圖，于，于，且，求證：補(bǔ)例如圖，于，于求證：三、學(xué)以致用1、如圖，ABC中，AB=AC

4、，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）五、當(dāng)堂檢測如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若

5、AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 六、課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流2.練習(xí)：課本43頁 練習(xí)1、2 【自能訓(xùn)練】 1下列命題中正確的有（ ）兩直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；兩銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等A2個 B3個 C4個 D1個2如圖，和中，點、在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定的是（ ）A B C D3如圖，于，于，圖中全