蕪湖市二十七中九年級二模數(shù)學(xué)

1、學(xué)校 班級 姓名 準考證號： 裝訂線 2013年九年級畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1數(shù)學(xué)試卷共8頁，八大題，共23小題請你仔細核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題考試時間共120分鐘，請合理分配時間2請你仔細思考、認真答題，不要過于緊張，祝考試順利！題號一二三四五六七八總 分（110）（1114）151617181920212223得分得 分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）

2、一律得0分.1. 的值是【 】A. 3 B. 3或3 C. 9 D. 3ABC圖1D2. 圖1所示幾何體是一個球體的一部分，下列選項中是它的俯視圖的是【 】3. 下列運算錯誤的是【 】A. (ab)=a + b B. a2·a3=a6 C. a22ab+b2=(ab)2 D. 3a2a=a4. 對任意實數(shù)，多項式的值是【 】 A. 負數(shù) B. 非負數(shù) C. 正數(shù) D. 無法確定5. 2012年11月中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會報告中提出 “2020年實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”.假設(shè)2010年某地城鄉(xiāng)居民人均收入為3萬元，到2020年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達

3、到6萬元，設(shè)每五年的平均增長率為a,下列方程正確的是【 】A. 3(1+ a)=6 B. 3(1+a%) =6 C. 3 +3(1+ a)+3(1+ a)=6 D. 3(1+2 a)=66. 分式與下列分式相等是【 】A. B. C. D. 7. 從2，2，1，1四個數(shù)中任取2個數(shù)求和，其和為0的概率是【 】A. B C D8. 如圖，已知矩形OABC的面積為25，它的對角線OB與雙曲線（k0）相交于點G，且OG：GB=3：2，則k的值為【 】 A. 9 B15 C D. 9. 如圖，點I和O分別是ABC的內(nèi)心和外心，則AIB和AOB 的關(guān)系為【 】A.AIB=AOB B.AIBAOB C.2

4、AIBAOB=180° D.2AOBAIB=180°10. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BCD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動設(shè)P點運動的時間為t秒，APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】 A B C D得 分評卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 2012年，某市享受九年義務(wù)教育免除學(xué)雜費的初中學(xué)生數(shù)約68000人，將68000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_.12. 已知樣本1、3、2、2、a、b、

5、c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么此樣本的方差為_ 13. 如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，3)、B(2，2)、C(4，2)， 則ABC外接圓半徑的長為_14. 若拋物線與滿足，則稱互為“相關(guān)拋物線”. 給出如下結(jié)論：y1與y2的開口方向，開口大小不一定相同; y1與y2的對稱軸相同;若y2的最值為m，則y1的最值為k2m;若y2與x 軸的兩交點間距離為d，則y1與x 軸的兩交點間距離也為.其中正確的結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）. 得 分評卷人三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 化簡：. 解： 16. 解方程：解：得 分評卷人四、（本大題共2小題，每

6、小題8分，滿分16分）17. 如圖， 一個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形（1） 一個3×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的個數(shù)可以是_； 一個5×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的個數(shù)可以是_； （2） 一個n×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)最少是_。（以上均直接填寫結(jié)果）18. 如圖，在平面直角坐標系中，對RtOAB依次進行旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和平移變換，得到。 設(shè)M（x，y）為RtOAB邊上任意一點，點M的對應(yīng)點的坐標依次為：M（x,y）(-x,-y) (-2x,-2y) (-2x+3,-2y+6).

7、（1）在網(wǎng)格圖中（邊長為單位1），畫出這幾次變換的相應(yīng)圖形；（2）能否由通過一次位似變換得到？若可以，請指出位似中心的坐標. 得 分評卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 如圖，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向，C市在A市北偏東60º的方向，在B市北偏東30º的方向這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通小丁駕車從A市出發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l2向C市駛?cè)ィ?小時后小丁到達了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距離；北東ABl1l360º30ºl2C（2）如果小丁以相同的速度從C市沿CBA的路線從

8、高速公路返回A市，那么經(jīng)過多長時間后，他能回到A市？（結(jié)果精確到0.1小時）（）20. 某校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.已知在如下左圖中，組中值為190次一組的頻率為0.12.（說明: 組中值為190次的組別為 180次數(shù)200，以此類推.）八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖100次數(shù)120120次數(shù)180180次數(shù)2009%16%75%141210八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖跳繩次數(shù)頻數(shù)(人) 81014686420110

9、130 190 170 150 請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）八（1）班的人數(shù)是 ，組中值為110次一組的頻率為 ；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達標，已知八年級同學(xué)一分鐘跳繩的達標率不低于90，那么八年級同學(xué)至少有多少人？得 分評卷人六、（本題滿分12分）21. 2012年十一黃金周，由于7座以下小型車輛免收高速公路通行費，使汽車租賃市場需求旺盛.某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出;當租出的車輛每減少1輛，每輛車的日租金將增加50元，另公司平均每日的各項支出共4800元.設(shè)公司每日租出x（x20

10、）輛車時,日收益為y元.（日收益=日租金收入平均每日各項支出）（1）公司每日租出 x（x20）輛車時,每輛車的日租金增加為_元；此時每輛車的日租金為_元.（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當每日租出多少輛時,租賃公司日收益最大？是多少元？得 分評卷人七、（本題滿分12分）22. 如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AEBF于點G，且BE=1（1）求證：ABEBCF；（2）試求ABE和BCF重疊部分的面積；（3）如圖2，將ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ABE，點E落在CD邊上的點E處，則ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由得 分評卷人八、

11、（本題滿分14分）ABCDE圖1ABCD圖223. 如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點（1）若圖1中，ABDEC50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；（2）如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如

12、果不一定存在，請舉出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由2013年九年級畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題1. D 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. A 9. C 10.A 二、填空題11. 6.8×104 12. 13. 14. 三、15. 原式= 4分= 8分16.原方程可化為 4分， 8分四、17.（1）3或6 2分（每答對一個給1分，多答或答錯不給分） 4、7或10 5分（每答對一個給1分，多答或答錯不給分） （2

13、）當n為偶數(shù)時，最少 個， 6分當n為奇數(shù)時，最少 個. 8分18. （1）作圖如圖所示. 4分（2）能.如圖，分別連接OAB與OAB的對應(yīng)頂點，其連線交于C（1，2），點C即為位似中心. 8分北東ABl1l360º30ºl2CD五、19（1）解：過點C作CDl1于點D， 1分則由已知得AC=3×80=240（km），CAD=30º CD=AC=×240=120（km） C市到高速公路l1的最短距離是120km.4分（2）解：由已知得CBD=60º 在RtCBD中， sinCBD= BC=. 6分 ACB=CBDCAB=60º

14、;30º=30º ACB=CAB=30º AB=BC=. 8分 t= 答：經(jīng)過約3.5小時后，小丁能回到A市. 10分20.（1）50，0.16 2分141210八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖跳繩次數(shù)頻數(shù)(人) 81014686420110 130 190 170 150 12（2）組中值為130次一組的頻數(shù)為12人，頻數(shù)分布直方圖如下圖所示. 4分（3）設(shè)八年級同學(xué)人數(shù)有x人，則可得不等式： 42+0.91(x50)0.9x 解得x350答：八年級同學(xué)人數(shù)至少有350人. 10分六、21.（1） 50 (20x) , 140050x 4分（2） yx(

15、50x+1400)480050x2+1400x480050(x14) 2+5000. 10分當x14時,在0x20范圍內(nèi)，y有最大值5000. 當日租出14輛時, 租賃公司的日收益最大，為5000元. 12分七、22.（1）證明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90°，AB=BC， ABF+CBF=900， AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF， 2分 ABEBCF. 3分（2）正方形面積為3，AB=.又BE=1，tanBAE=BAE=30°，CBF=30° 5分GE=，GB=×=. 6分（3）沒有變化. 7分由（2）可知BAE=30&

16、#176;.AB=AD, ABE= ADE=90°,AE公共，RtABERtABE RtADEDAE=BAE=BAE=30°AB與AE在同一直線上，即G點就是AB與BF的交點，如圖所示.設(shè)BF與AE的交點為H，RtBAGRtHAG. 11分S四邊形HGBE= SBGE即ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積沒有發(fā)生變化. 12分八、23 解：（1）理由：A50°，ADEDEA130°DEC50°，BECDEA130°ADEBEC 2分AB，ADEBEC 點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點 3分（2）以CD為直徑畫弧，取該弧與AB的一個交點即為所求（若不用圓規(guī)畫圖，則必須在圖上標注直角符號或?qū)χ苯橇碛姓f明） 5分對于任意的一個矩形，不一定存在強相似點，如正方形(答案不惟一，若學(xué)生畫圖說明也可) 7分（3）情況一：ABDEC90°，ADEBECEDC，即ADEBECEDC方法一：如圖1，延長DE，交C