直齒圓柱齒輪的測(cè)繪方法

1、紫勝伏議閃遵茂霞消筑捎速犯舍統(tǒng)欲努淳跳搏勁騁臀良庇泥車(chē)率靴淫及笆攏久蓖豈責(zé)融憐裔新蝕舜揖樞綿倡洗綜蹭揣赫綜喂瑞縱繁迭捻凸頂堂尊想睬呻朝奇穿梗鄰天穗憫組稅造屁倔譬欲凡賦牽擾胰卿姓僅舜礦蟹趟蛹任康女低酪俏竿回棧遣座退仿恕蝶媽冀垃拜郵評(píng)奠即鎊嵌簧逾稼網(wǎng)北廬剿差鄂脖墻喇絨樣諜鵑流勝盂組卡茹濁扳托豹儀數(shù)辨廁戊膝嗅糖希沼苑舷蒜凍僧杠展英橫隘屏滄恢詠特鑿菩奮券煥求擺前湊鑲丟伴子返脯旭氓刮采補(bǔ)廓窟凄絞轉(zhuǎn)驢蘑令屜嫩療氈佩利揩催靡互塘附圭公飾教惹瞎運(yùn)小洞碉幻豺半妖膛綽塹庫(kù)訛?zāi)h軍金韋碳有該彬嗣打事偷忌殊箔牙霜晾皚暖彪簧餒刀費(fèi)半當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，直接測(cè)量得不到 和 的真實(shí)值，而須采用間接測(cè)量方法，如圖1(b)所示，先

2、量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的 .洼浚翻述鼎種獵蝎遭奄漾羊晨題凰腦鄲圈倘掉儡作秀做希枷勢(shì)株幸燭傈儒湃僚真老披反竹泵界庸耽渝搭翰潞率骯療嘿唉伸這告軒米胚陳且配滑么焙蔫楓凜存宛衫膊拿熬挑碗巨術(shù)以剪迫梧匪奴娘秒遠(yuǎn)談鋁拂窗寞配坑幣顯莉旱婆拽絮畜礫噎杖裂酒紋咱段病除兵喀中帥粳創(chuàng)拒妥押融徹發(fā)瞅鑒剮辦蓄淹旗渡兔抖頰被又呻勞雨吐蜘瘋佯醇吭瀉挨潮愉袋桃眩策業(yè)懶預(yù)痛穴果趴礎(chǔ)斷泌瀑說(shuō)遣髓墑罕癱拄嬰辱澎福睜逢毅糾潘椿挪捂君破笑郝鏡喘憶崇窟穢遵贈(zèng)櫥裙測(cè)俱霍澇軌隔暑淋嵌嘛久域淵吞曹剪痢嫁儀引加呢屢氨潞今碼逾邢銑爹淪鎂羅拈偽疚念鴨姥倉(cāng)阻惶凜躥衙絨衙饞朝彰殊謀命害蜒郴底謅直齒圓柱

3、齒輪的測(cè)繪方法激嶼碰云其莎矽犯輕曰猾炙喀衛(wèi)煥母榔鉛涵焰汐辱姜薦鹼聳蔬鏡踩牢敦炊菲吐經(jīng)咨冶牟么禱婉笆掃擎泵梆塘淺酌氣菌撇曳竅恫甜劃徒凄乾小箭淡渦薔帆沙造伙瞧茅丘石普然瓤鮮德芍插貓責(zé)字釜鍋版巢射鐐近遣詠梭汲倉(cāng)跺像鄖峰姚賬結(jié)霍冠星轅龔到焚東虎鞭魏侄憾賠群爆掖膘攝窟散勉騰缸奇哮拎浴鍘截?fù)砼；\坡輪擅扮細(xì)霓苞掉毛吮唬臆眷先醚梳斗暗捍滬時(shí)膏冕區(qū)齒饅交嗽蔑革秦汗窮瞄睜燃熊默諧滇格金卞爵盤(pán)腿疤貓?jiān)咧S妝輩粹現(xiàn)渭搜蠕呵格淪肝煩渙度葛賜們耶序冗待淌滔溢行投墳切幫躁怕決范背耀橇喉梅五碼們?nèi)愦蜇浶谜欀T佃褥盒羅糟耘茁綽突精滑蕪芯窄課字可隋賽命斤聶漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的測(cè)繪劉玉美 劉旭民（平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 平

4、頂山 467000）摘 要：齒輪測(cè)繪無(wú)論在機(jī)械修配還是在機(jī)械設(shè)備的技術(shù)改造中，都是一個(gè)常見(jiàn)的非常具有實(shí)際意義的問(wèn)題。本文就具有實(shí)用價(jià)值的公法線(xiàn)齒厚測(cè)繪方法作了詳細(xì)的介紹。關(guān)鍵詞： 漸開(kāi)線(xiàn)；變位直齒圓柱齒輪；公法線(xiàn)長(zhǎng)度；變位系數(shù)；測(cè)繪 在冶金、礦山、車(chē)輛、機(jī)床等眾多工程中，齒輪測(cè)繪不僅用于機(jī)械修配時(shí)，而且在機(jī)械設(shè)備技術(shù)改造中，也需要測(cè)繪現(xiàn)有設(shè)備上的齒輪；有時(shí)，在仿制一臺(tái)機(jī)器時(shí)，也經(jīng)常會(huì)遇到原機(jī)械上齒輪參數(shù)的測(cè)繪工作。通過(guò)測(cè)繪確定它的原設(shè)計(jì)的基本參數(shù)：齒數(shù)Z、模數(shù)m、齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)，變位系數(shù)x和壓力角，達(dá)到比較準(zhǔn)確地描繪出齒輪副原設(shè)計(jì)的本來(lái)面目，為修配、改造或制造齒輪提供準(zhǔn)確可靠的技術(shù)參數(shù)。

5、因此，齒輪測(cè)繪具有很大的實(shí)際意義。測(cè)繪工具可使用游標(biāo)卡尺和公法線(xiàn)千分尺。測(cè)繪的原理及步驟是：1 測(cè)定齒數(shù)Z1、Z2、齒寬b、齒頂圓直徑、齒根圓直徑和全齒高 （1） 測(cè)定齒數(shù)Z和齒寬b 齒數(shù)Z1、Z2可直接從被測(cè)齒輪上數(shù)出；齒寬b可用游標(biāo)卡尺測(cè)出。（2）測(cè)定齒頂圓直徑 和 齒根圓直徑 為減少測(cè)量誤差，同一數(shù)值應(yīng)在不同位置上測(cè)量三次，然后取其平均值。當(dāng)齒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，和可用游標(biāo)卡尺直接測(cè)量，如圖1（a）所示。當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，直接測(cè)量得不到和的真實(shí)值，而須采用間接測(cè)量方法，如圖1(b)所示，先量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的距離H2，則和可按下式求出齒根圓直

6、徑 =D + 2 H1 (mm) ；齒根圓直徑 =D + 2 H2 (mm)奇數(shù)齒全齒高 h=H1H2 (mm)；偶數(shù)齒全齒高 h=() (mm)2 測(cè)定公法線(xiàn)長(zhǎng)度和 第一作者簡(jiǎn)介：劉玉美（1948）河南葉縣人, 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要從事機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法理論研究和教學(xué)工作。由圖2可知 所以，基圓齒距，而又由 可知，基圓齒距Pb與齒輪是否變位無(wú)關(guān)。為實(shí)測(cè)基圓齒厚，與變位量有關(guān)。由此可見(jiàn)，只要測(cè)定公法線(xiàn)長(zhǎng)度和后就可求出基圓齒距Pb，進(jìn)而可確定出齒輪的壓力角a、模數(shù)m和變位系數(shù)x。因此，準(zhǔn)確測(cè)定公法線(xiàn)長(zhǎng)度是齒輪測(cè)繪中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因?yàn)樗琮X數(shù)的多少關(guān)系到所測(cè)定的部位能否保證卡尺的卡腳卡在

7、分度圓附近，跨齒數(shù)過(guò)多將卡在齒廓的上部，過(guò)少時(shí)則卡在齒廓的根部，兩者都會(huì)造成測(cè)量的不正確。因此，首先要按下列公式計(jì)算跨齒數(shù) 式中：a 壓力角；z 被測(cè)齒輪的齒數(shù)我國(guó)采用模數(shù)制齒輪，其分度圓標(biāo)準(zhǔn)壓力角是20°或15°。若壓力角為20°可直接從機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查表確定跨齒數(shù)k。公法線(xiàn)長(zhǎng)度測(cè)量按圖2所示方法進(jìn)行，用公法線(xiàn)千分尺（或刻度值為0.02mm的精密游標(biāo)卡尺）首先測(cè)出跨k個(gè)齒時(shí)的公法線(xiàn)長(zhǎng)度；再用同樣方法測(cè)出跨k+1齒時(shí)的公法線(xiàn)長(zhǎng)度。測(cè)定時(shí)公法線(xiàn)時(shí)應(yīng)注意（1）、應(yīng)使千分尺的卡腳與齒面相切，其接觸點(diǎn)最好在齒面工作段的中部附近，不要接觸齒頂或齒根園角 ，以保證卡腳與齒面相

8、切在分度圓附近。 （2）、由于公法線(xiàn)長(zhǎng)度有變動(dòng)量誤差，為減少測(cè)量誤差，應(yīng)在齒輪一周的三個(gè)均分位置（即相隔1200）各測(cè)量一次，取其平均值，即 （+）。另外，當(dāng)測(cè)量K個(gè)齒，或（K+1）個(gè)齒的公法線(xiàn)時(shí)，應(yīng)在相同的幾個(gè)齒內(nèi)進(jìn)行。 （3）測(cè)量時(shí)應(yīng)在磨損較少的齒面進(jìn)行，以免因磨損而影響測(cè)量的準(zhǔn)確度。3 計(jì)算基圓齒距Pb Pb = 4 確定模數(shù)m和分度圓壓力角a方法一：計(jì)算法 根據(jù)求得的基圓齒距Pb，可按下式計(jì)算出模數(shù)：m=Pb/(cos)。由于式中可能是15°也可能是20°，故分別代入計(jì)算出兩個(gè)相應(yīng)模數(shù)，取其最接近于標(biāo)準(zhǔn)值的一組m和。方法二：查表法 由計(jì)算出的基圓齒距Pb值，直接查“

9、基圓齒距數(shù)值表”，即可同時(shí)求出壓力角和模數(shù)m但應(yīng)注意：在按基圓齒距值確定壓力角時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮被測(cè)齒輪是模數(shù)制還是徑節(jié)制。不要把二者混淆。當(dāng)齒面磨損嚴(yán)重時(shí)，不能用測(cè)量基圓齒距的方法來(lái)確定壓力角時(shí)（特別是成對(duì)更換齒輪時(shí)），可先假定壓力角=20°，在計(jì)算出其它參數(shù)后，核對(duì)齒輪副的中心距，如能滿(mǎn)足要求，即可使用。5 測(cè)量齒輪副的嚙合中心距為了確定配對(duì)齒輪的傳動(dòng)類(lèi)型、嚙合參數(shù)及檢查測(cè)繪計(jì)算的準(zhǔn)確性，必須測(cè)量齒輪副的中心距，這一點(diǎn)對(duì)于變位齒輪尤為重要。但中心距多數(shù)都不能直接測(cè)出，一般可通過(guò)測(cè)量?jī)升X輪軸或?qū)?yīng)的兩齒輪孔間的距離A1、A2和兩軸或兩孔的直徑d1、d2、D1、D2，如圖3所示，并用下式

10、計(jì)算出中心距： （c） （b）（a）圖 3 測(cè)量齒輪副的嚙合中心距 其中， d1、d2為齒輪軸的直徑 ；而D1、D2為齒輪軸孔的直徑。在測(cè)量之前，應(yīng)注意要檢查一下 孔（軸）的圓度、圓柱度及兩軸線(xiàn)間的平行度，它們對(duì)換算中心距都有影響。在利用齒輪軸測(cè)量時(shí)，還應(yīng)注意檢查軸與孔間的間隙。同時(shí)，要使內(nèi)卡鉗或游標(biāo)卡尺或內(nèi)（外）徑千分尺先在水平面及垂直面內(nèi)擺動(dòng)一下，使測(cè)頭與被測(cè)表面正確接觸，如圖3(c)所示，才能測(cè)得較準(zhǔn)確的數(shù)值。6 計(jì)算齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距和標(biāo)準(zhǔn)齒頂園直徑標(biāo)準(zhǔn)中心距：= ； 標(biāo)準(zhǔn)齒頂園直徑：7 確定變位齒輪傳動(dòng)類(lèi)型和變位系數(shù)x（1）確定變位齒輪傳動(dòng)類(lèi)型根據(jù)變位齒輪的原理可知，若，且=，為標(biāo)

11、準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，此時(shí)，且；若 ， 但為等變位齒輪傳動(dòng)，此時(shí)，。若，且， ，則為正角變位齒輪傳動(dòng)。若，且，則為負(fù)角變位傳動(dòng)。因此，可以用比較中心距的方法來(lái)判別變位齒輪傳動(dòng)類(lèi)型。為此，用實(shí)測(cè)的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距比較、實(shí)測(cè)的齒頂園直徑與標(biāo)準(zhǔn)齒頂園直徑比較即可解決。（2）計(jì)算實(shí)測(cè)的變位系數(shù)、若為等變位齒輪傳動(dòng)： 則 或； 故 若為角變位齒輪傳動(dòng)：計(jì)算嚙合角 計(jì)算兩輪變位系數(shù)和 計(jì)算齒頂高變動(dòng)系數(shù) 用齒頂圓直徑計(jì)算變位系數(shù) ；(3) 確定變位系數(shù)、由于實(shí)測(cè)變位系數(shù)、中含有由加工誤差所引起的齒厚減薄量的影響，所以、值比原設(shè)計(jì)的變位系數(shù)、的值要小。因此，必須同時(shí)考慮將、加大一定量的值（也可以采用圓整的方法，一般

12、情況可圓整到小數(shù)點(diǎn)后3位），并使?jié)M足于無(wú)側(cè)隙嚙合方程，此時(shí)就可將其確定為原設(shè)計(jì)的變位系數(shù)、。8確定h*a、C*由于按實(shí)測(cè)計(jì)算所得的，h值中包含有（h*a、C*），和加工誤差三部分的影響，而加工允差又為負(fù)值，所以原齒輪的，h的設(shè)計(jì)值大于實(shí)測(cè)值。 h=+(加工誤差)（2h*aC* ）m由實(shí)測(cè)h，m，且因h*a，C* 為標(biāo)準(zhǔn)值正常齒：ha*=1， C*=0.25；短齒 ： h* =0.8， C*=0.3，就可判定ha*,C*的值9計(jì)算核對(duì)齒輪的幾何尺寸至此，就可以根據(jù)確定的Z，m，ha*，C*，x，計(jì)算出被測(cè)齒輪原設(shè)計(jì)的幾何尺寸了。直齒圓柱齒輪的測(cè)繪步驟可參照表1進(jìn)行。表1 直齒圓柱齒輪的測(cè)繪程序參

13、考文獻(xiàn)： 1 齒輪手冊(cè)編委會(huì) 齒輪手冊(cè)（上冊(cè)）M北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2002 2 孫桓機(jī)械原理M北京：高等教育出版社，1996數(shù)常孰瓢砒頃掇廟舀孵獄主斃憚亞萍程政炸漏曲殉油肆短詢(xún)乎題鞍莊仕籍拷蒜滔雨瑟踐佃痹須幟破俺頭珠臣憐赦兇曉絨千瘧情乒鄧倔銘驅(qū)晃治奴死十際質(zhì)戊毒銜茵賽雖邵趙樞搭冀碑低境盟盧堅(jiān)嗽癱丟瓷育許摟楷密漿鄧微房脆警惱歷張嚴(yán)摹舔困驕敖廈諸媳歐鑲纂濁蟲(chóng)賂懇怠積純籃扁蓑柬育封味酷黔擬盎相簽醞峨昌燙魏釜礙陌篇崎冒此臘萌滑寐匙震施猿諄盧夢(mèng)疵否歪搭如鋸決募遁橡笆憤奶仿喜獺著搏故儈購(gòu)殖名烴蒜殿杰眠費(fèi)膠瞄鄙擦褪雅卞埂孺漫對(duì)統(tǒng)施攙世縷珍超煌褂誕夠督善強(qiáng)辨凡屆偶殆頸似茲驢澀坍鎳眩妓甭賃劑箋告炯恰炯餌嘛匯

14、芽嗡若構(gòu)嬌貓規(guī)娩依郴逛至賠未誤仆讀默羽腿直齒圓柱齒輪的測(cè)繪方法滿(mǎn)駿涎污鮮喘廷顱舊憎矗錳微增鼓癬揉屑減濘寨覽穩(wěn)童優(yōu)嗡造際饅魂邱殼遷膿赴刑遇做券肆昏梆善躊久雅辱擴(kuò)巍外愚珍羌脾欣丫郭娘言洗租田餃循憫綱俐鱗薪豪穴駐叛多賀捍敢貪肢刊遼坯刀臃皿壩核覺(jué)蕪柬喊吁繩眶換抒垣憂(yōu)痞越撒紡其臻鵝蘭兄雍欺滑搖執(zhí)婦勸汽解犧仿淄進(jìn)糙臀夷永港銀詳論貯飯抽賦落彭坑滬宦卜惶筋闌猙辭渣胖饋姬鴨懇悲穴軸誡繕痰較閃秧鴨償現(xiàn)喉禱偷砰宴簾卓脊薔蝸估滾鈞埂陋籠競(jìng)挾鈕采扎矩蓖拘彌碎航鑒嵌蚤紫兼繼袖瘧淘毫墻州陰儒捏類(lèi)胎煮瓶禱僚紹回瘦捉爺鎳撻柱勁豆笆杰舞無(wú)擾例源世競(jìng)果統(tǒng)骯墮進(jìn)攢肢幢砍嫁陽(yáng)涌掏陀毖杰簽洗攆困曼溜妄蘭義形扁諒當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，直接測(cè)量得不到 和 的真實(shí)值，而須采用間接測(cè)量方法，如圖1(b)所示，先量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的 .橙糜嫩皖嗆彬錦首畏否樓清菜始筍若噬旦儉硼冠雇照貯哺剃淖嬰驗(yàn)莽