福州三中月校模擬考試試卷

1、福州三中2015年5月校模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D不充分不必要條件2已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）輸出結(jié)束開(kāi)始是否輸入A B C D3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的結(jié)果是（ ）A B C D4已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則等于（ ）A B C D5復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第7題120.516設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若線段的中點(diǎn)在軸上，則的值為 ( )

2、A B C D7在如圖的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為（ ） A1 B 2 C 3 D 48定義在R上的函數(shù)，對(duì)有，則下列命題正確的是（ ）A是偶函數(shù) B是奇函數(shù) C是偶函數(shù) D是奇函數(shù)9若等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則( )A B C D0 10在平面直角坐標(biāo)系中，把橫、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)若為無(wú)理數(shù)，則在過(guò)點(diǎn)的所有直線中（ ）A有無(wú)窮多條直線，每條直線上至少存在兩個(gè)有理點(diǎn) B恰有條直線，每條直線上至少存在兩個(gè)有理點(diǎn)C有且僅有一條直線至少過(guò)兩個(gè)有理點(diǎn) D每條直線至多過(guò)一個(gè)有理點(diǎn)二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在

3、答題卡的相應(yīng)位置.11一個(gè)總體分為三層，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，若層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體的個(gè)數(shù)為_(kāi) ABCD（13題）12在中，若角A為銳角，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 13如圖所示方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個(gè), 允許重復(fù)若填入A方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字，DCBA則不同的填法共有_種（用數(shù)字作答）14在長(zhǎng)方體中，沿該長(zhǎng)方體對(duì)角面將其截成兩部分，并將它們?cè)倨闯梢粋€(gè)新的四棱柱，那么這個(gè)四棱柱表面積的最大值為_(kāi)15為了近似估計(jì)的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生個(gè)在的均勻隨機(jī)數(shù)和，在 組數(shù)對(duì)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有組數(shù)對(duì)滿足，則以此估計(jì)的值為_(kāi)三、解答題：本大

4、題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分13分）甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)季度總決賽采用7場(chǎng)4勝制，每場(chǎng)必須分出勝負(fù)，場(chǎng)與場(chǎng)之間互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場(chǎng)就結(jié)束比賽現(xiàn)已比賽了4場(chǎng)，且甲籃球隊(duì)勝3場(chǎng)已知甲隊(duì)第5，6場(chǎng)獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場(chǎng)獲勝的概率為 （1）求甲隊(duì)分別以，獲勝的概率；（2）設(shè)X表示決出冠軍時(shí)比賽的場(chǎng)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望17.（本小題滿分13分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)（）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： （）請(qǐng)求出上表中的的值，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（）將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間 （）

5、上的圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求向量與夾角的大小18.（本小題滿分13分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是動(dòng)點(diǎn)，且直線與的斜率之積等于()求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；()設(shè)直線和分別與直線分別交于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在點(diǎn)使得與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19（本小題滿分13分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，現(xiàn)將沿對(duì)角線折起至位置，并使平面平面 ()求證：；()在菱形中，若，求直線與平面所成角的正弦值；()求四面體體積的最大值20（本小題滿分14分）已知函數(shù) () 討論函數(shù)的單調(diào)性；() 若，數(shù)列滿足（1）若首項(xiàng)，證明數(shù)列為遞增數(shù)列；（2）若首項(xiàng)為正整數(shù)，且數(shù)列為遞增數(shù)列，求首項(xiàng)的最小值21.本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿分14分如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分（1）（本小題滿分7分）選修42:矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系中，矩陣對(duì)應(yīng)的變換將平面上的任意一點(diǎn)變換為點(diǎn)()求矩陣的逆矩陣；()求圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用后得到的曲線的方程（2）（本小題滿分7分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線過(guò)點(diǎn)，斜率為，曲線：(