極坐標(biāo)測(cè)試題一

1、 極坐標(biāo)測(cè)試題一一， 選擇題1點(diǎn)M的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為（ ）A B C D2點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（ ）A BC D3曲線表示什么曲線（ ） A直線 B圓 C射線 D線段4曲線的極坐標(biāo)方程=sin化 成直角坐標(biāo)方程為(   )Ax2+(y+2)2=4          Bx2+(y-2)2=4 C(x-2)2+y2=4          D(x+2)2+y2=45極坐標(biāo)方程4si

2、n2=3表示曲線是 (    ) A兩條射線      B拋物線 C圓         D兩條相交直線6已知極坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P(2，5/3)，則P關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)分別為 ()A.(2，/3)，(1，3) B.(2，/3)，(1，3) C.2，2/3，(1，3) D（.2，2/3）(1，3)7圓4cos 的圓心到直線tan 1的距離為 () A.22 B.2 1C20 D238（ ）A. B. C. D.9 在極坐標(biāo)系下

3、，已知圓的方程為，則下列各點(diǎn)在圓上的是()A B C D 10極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（3，）關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ） A（3，） B（3，） C（3，） D（3，）11點(diǎn)的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、12直角坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)的極坐標(biāo)可能是() A（6，) B（6， C（6，）D（6，）13是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線距離的最大值為（ ）A. B. C. D.14、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心15，在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為 （A）2 (B) (C) （D) 二

4、填空題1已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O,0<2，M(3，/3)，在直線OM上與點(diǎn)M的距離為4的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_2已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，將點(diǎn)A（4，/6）繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/4得到點(diǎn)B，且|OA|OB|，則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為_3設(shè)有半徑為4的圓，在極坐標(biāo)系內(nèi)它的圓心坐標(biāo)為（4，），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是_ 4在極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是 2 5直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 6，若A，B，則|AB|=_，_。（其中O是極點(diǎn)）,7、極點(diǎn)到直線的距離是_ _。8、極坐標(biāo)方程表示的曲線是_ _。9化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為 . 10，直線的極坐標(biāo)方程為_.11曲線和的位置

5、關(guān)系式_.12點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是 .13，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 14在極坐標(biāo)系中,過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 .15已知圓C的圓心坐標(biāo)為C (2，)，半徑R=，求圓C的極坐標(biāo)方程.-三解答題1，（）把點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)；（）求圓心在極軸上,且過極點(diǎn)和點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.2 若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為與，它們相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)3 從極點(diǎn)作直線與另一直線：相交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)為上的任意一點(diǎn)，試求的最小值.4已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)A（2，）到這條直線的距離5在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值.6求經(jīng)過

6、極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.7，在極坐標(biāo)系中，是曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值.一、1、 C 2、 B 3、B 4 A、5、D 6、：D析：點(diǎn)P2，5/3關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（2，5/3，）即(2，2/3)，且x2cos（2/3）2cos/31，y2sin92/3)2sin/33，7解析圓4cos 的圓心C(2,0)，如圖，|OC|2，在RtCOD中，ODC/2，COD/4，|CD|2. 即圓4cos 的圓心到直線tan 1的距離為2. 答案：B8、 A.9、A 10 、B 11、D 12、 B 13、C【解析】曲線=3cos化為直角坐標(biāo)方程為表示圓，直線cos=-1化為直角坐標(biāo)方程

7、為x=-1，由圖形知圓心到直線的距離為，所以圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為+=4，故選C14、D15、D二、1、解析：如圖所示，|OM|3 ，xOM/3，在直線OM上取點(diǎn)P、Q，使|OP|7，|OQ|1，xOP/3，xOQ4/3，顯然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314. 答案：(7，/3)或(1，4/3)2、解析：依題意，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（4，5/12，）cos 5/12cos（/4/6）cos /4cos /6sin /4sin /6sin 5/12sin（/4/6）sin /4cos /6cos /4sin /6=xcos ， ysin 3、【解析】根據(jù)公式圓心為，半徑的圓

8、的極坐標(biāo)方程是得此圓的極坐標(biāo)方程是） 4、解：因?yàn)闃O坐標(biāo)系中，圓與直線交于點(diǎn)A,B，那么利用直線方程x=1和聯(lián)立方程組，運(yùn)用韋達(dá)定理得到中點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系式，從而得到段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是25、解 化極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)得直線 6，、5，6。 7、。 8、,9，. 10， 11，. 相切 12，. 13 14， 15，.解：將圓心C (2，)化成直角坐標(biāo)為(1，)，半徑R=， 故圓C的方程為(x1)2(y)2=5. 再將C化成極坐標(biāo)方程，得(cos1)2+(cos)2=5. 化簡(jiǎn)，得24cos()1=0 ，此即為所求的圓C的方程 三、1，解：（）或.（） 圓的直徑為4，故，所求圓的極坐標(biāo)方程為2. 解：由得， 又，由得, 3解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)即為，則，因?yàn)?，所以，此即為所求的軌跡方程（2）點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑為3/2的圓，易得的最小值為14解：可化為，即，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得直線的直角坐標(biāo)方程為，即。點(diǎn)A（2，）化為直角坐標(biāo)為，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，利用點(diǎn)到直線的距離公式，得點(diǎn)A（2，）到這條直線的距離為。5解：將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程： 可化為在上任取