小學(xué)六年級圓柱與圓錐的體積奧數(shù)知識匯編

1、圓柱與圓錐的體積奧數(shù)知識匯編一、知識、規(guī)律、方法（1） 一個矩形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓柱，或者說它是由一個圓筒形的曲面和兩個 一樣大的圓面圍成的幾何圖形。（2） 如果用r表示底面圓的半徑，h表示高，那么圓柱白體積公式為：V r2h。（三）一個直角三角形，以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓錐。12.（四）如果用r表布底面圓的半徑，h表不高，那么圓錐的體積公式：V rh。3二、在實際應(yīng)用中，底面積或高有時是隱含著的，要先通過分析推理得出之后，再來求體積。有些體積沒變，但形狀變了，要巧秒地利用等積變形的特征，抓住形體的特征進行計算。范例、解析、拓展例1、如圖是一塊長

2、方形鐵皮，利用圖中的陰影部分恰好能做成一個圓柱形油桶（接頭處忽略不計），求這個油桶的容積。一 - 24.84 力沐拓展一、一個圓柱的高 10分米，它的側(cè)面展開，得到一個長25.12分米的長方形。這個油桶能裝油多少升？拓展二、從半徑為10厘米的圓柱形鋼材上截下一段，鍛造成長為40厘米、寬30厘米、高15厘米的長方體，應(yīng)截圓鋼長多少厘米？拓展三、在一個高為 8厘米、容積為50毫升的圓柱形容器 A里面裝滿了水?，F(xiàn)把長 16厘米的圓柱B垂直放入，使B的底面與A的底面接觸，這時一部分水從容器中溢出，當(dāng)把B從A中拿起后，A中的水高度為6厘米，求圓柱體B的體積。拓展四、某工廠原來用長 4米、寬1米的鐵皮（如

3、圖a）圍成沒有底和頂?shù)恼襟w形狀的產(chǎn)品存放處（底和頂用別的材料）（如圖b）,恰好夠存一周的產(chǎn)品，現(xiàn)在產(chǎn)量增加了 27%,能夠還用原來的鐵皮圍成存放處，裝下現(xiàn)在一周的產(chǎn)品嗎？1米 I1 E?4米1米1米（a）（b）拓展五、一個圓柱體的高是10厘米（如圖），若減少3厘米，則表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是多少平方厘米？例2、一張扇形薄鐵皮，弧長 18.84分米，它能夠圍成一個高 4分米的圓錐，求圓錐的容積（接縫處忽略不計）拓展一、如下圖（1）,圓錐形容器中裝有 3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水?拓展二、把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積

4、為40立方厘米，問原來圓柱的體積是多少?拓展三、在倉庫的一角有一堆稻谷，呈四分之一圓錐形（如下圖） 知稻谷每立方米重 725千克，求這堆稻谷重多少千克?,經(jīng)測量底面弧長 2.4米，圓錐高為1.57米。已30立方厘米。求圓錐的體積是多少拓展四、圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長。已知正方體的體積是 平方厘米？檢測、反饋、應(yīng)用、 填空1 . 一個圓柱側(cè)面積為 62.8平方厘米，高5厘米，這個圓柱體的體積是（）立方厘米。2 . 一個圓柱的底面周長 25.12厘米，高和直徑相等，這個圓柱體的體積是（）立方厘米。3 .把兩個底面積相等，長分別是10厘米和20厘米的圓柱體木料膠合成一根后，表面積減少

5、25.12平方厘米，則膠合后的圓柱體的體積是（）立方厘米。4 .把一個棱長為4厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的表面積為（）平方厘米；如果削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（）立方厘米。5 . 一個圓柱體的高為 31.4厘米，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的體積是（）立方厘米。6 . 一根圓柱形木料長 2米，把它截成了相等的 3段后，表面積增加了 16平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方 厘米？7 .有甲、乙兩個容器（如圖，單位：厘米） ，先將甲容器注滿水，然后將水倒入乙容器。乙容器中水深（）厘米。二、應(yīng)用題1884立方米，如果再挖深 1.5米，可容水多少立方米?8. 一

6、個底面積是314平方米的圓柱形蓄水池，能容納水9. 一個長方形豎著一條長為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的物體的體積 （如圖1）; 一個三角形以橫著的一條短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖2）,求所形成的立體圖形的體積。（單位：分米）10. 試求下圖鋼材的體積。（單位：厘米）11. 一個圓柱的表面積是 150.72平方厘米，底面半徑是 2厘米，求它的體積。12. 把一個棱長是2分米的正方體木塊削成一個體積最大的圓柱體，應(yīng)削去多少立方分米的體積?13. 如左下圖所示，一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形容器，水中放著一個底面直徑 12厘米、高10厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了幾

7、厘米?14. 有一飲料瓶的身如右上圖所示 ，容積是3立方分米?，F(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米,倒放時空余部分的高度為 5厘米，問瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？15. 一個圓柱形水桶里，放進一段截面半徑為5厘米的圓鋼，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圓鋼露出 8厘米，那么這時桶里的水面就下降4厘米，問這段圓鋼的體積是多少？16.3）,體積減少多少立方厘米?(OQ)(制一個圓柱體木塊切成四塊（如圖1）,表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖 2）,表面積增加50.24平方厘米；削成一個最大的圓錐體（如圖17. 有A、B兩個圓柱形容器，最初在容器 A里裝有2升的水，容器B是空的。現(xiàn)在往兩個容器中以每分