平面與平面平行的性質(zhì)教案

1、2、2、4 平面與平面平行的性質(zhì)教案【教學(xué)目標(biāo)】1、通過圖形探究平面與平面平行的性質(zhì)定理；2、熟練掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用；3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,以及邏輯思維能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過直觀感知，操作確認(rèn)，概括并證明平面和平面平行的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：平面和平面平行的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】1、 教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出課前預(yù)習(xí)學(xué)案中的結(jié)論 結(jié)論：<1>結(jié)合長(zhǎng)方體模型，可知：或平行或異面； <2>直線與平面平行的性質(zhì)定理用文字語言表示為：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；

2、<3>文字語言：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行；符號(hào)語言：；圖形語言如圖所示： <4>應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)是：過某些點(diǎn)或直線作一個(gè)平面.應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的口訣：“見到面面平行，先過某些直線作兩個(gè)平面的交線.”2、思考：如果平面,那么平面內(nèi)的直線a和平面內(nèi)的哪些直線平行？怎么找出這些直線？(教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出結(jié)論)結(jié)論：過直線a做平面與平面相交,則交線和a平行.(在教師的啟發(fā)下，師生共同概括完成上述結(jié)論及證明過程，從而得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理)。3、平面和平面平行平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)

3、平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：證明： 教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行4、平面和平面平行的性質(zhì)定理應(yīng)用 例1:求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. （學(xué)生交流討論形成結(jié)果） 首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：已知：，求證：。 解析：利用什么定理？（平面與平面平行性質(zhì)定理）關(guān)鍵是如何得到第三個(gè)相交平面。證明：因?yàn)锳BCD，所以過AB、CD可作平面,且平面與平面、平面分別交于AD和BC， 因?yàn)?，所以ADBC 所以四邊形ABCD是平行四邊形 所以點(diǎn)評(píng)：變式訓(xùn)練1： 判斷下列結(jié)論是否成立： 過平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行；（ ） ；（ ） 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；（ ） 兩個(gè)平面都與一條直線平行，則這兩個(gè)平面平行；（ ）一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交。（ ）例題2：已知：如下圖，四棱錐S-ABCD底面為平行四邊形，E、F分別為邊AD、SB中點(diǎn)求證：EF平面SDC。解析：證線面平行，需證線線平行證明：方法一5、課堂小結(jié)：面面平行的性質(zhì)定理及其它性質(zhì)（）；轉(zhuǎn)化思想.【板書設(shè)計(jì)】