函數(shù)的圖像及其變換(完整版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的圖像及變換一、函數(shù)圖像的變換（1）對稱變換（幾種常用對應(yīng)點的對稱變換）關(guān)于軸對稱： 關(guān)于軸對稱：關(guān)于原點對稱： 關(guān)于對稱：關(guān)于對稱： 關(guān)于直線對稱：（軸對稱）關(guān)于對稱： 關(guān)于對稱：關(guān)于點對稱：（點對稱）例1：已知，且與關(guān)于點對稱，求的解析式.（相關(guān)點法）例2：已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，有，則當(dāng)時，的解析式是（ ）.A. B. C. D. 例3：下列函數(shù)中，同時滿足兩個條件“，；當(dāng)時，”的一個函數(shù)是（ ） A. B. C. D. （2）翻折變換關(guān)于形如的圖像畫法：當(dāng)時，；當(dāng)時，為偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，即把時的圖像畫出，然后時的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱即可得到

2、所求圖像.關(guān)于形如的圖像畫法當(dāng)時，；當(dāng)時，先畫出的全部圖像，然后把的圖像軸下方全部關(guān)于軸翻折上去，原軸上方的圖像保持不變，軸下方的圖像去掉不要即可得到所求圖像.例3：畫出下列函數(shù)的圖像.（1） （2）例4:設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上，畫出函數(shù)的圖像；（2）設(shè)集合，.試判斷集合之間的關(guān)系，并給出證明；（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.（3）平移左右平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向左（）或向右（）平移個單位即可得到函數(shù)的圖像上下平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向上（）或向下（）平移個單位即可得到函數(shù)的圖像例4：將函數(shù)按向量平移后得到新的圖象解析式為 例5:把一個函數(shù)的圖象按向量平移后得到

3、的圖象的解析式為，則原來函數(shù)的解析式 . （4）伸縮變換.將函數(shù)的全部圖像中的每一點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像. 將函數(shù)的全部圖像中的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.例6：已知函數(shù)，把函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，然后向右平移1個單位，最后縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖像，求的解析式.例7：已知函數(shù)，將的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像.（1）求的解析式和定義域；（2）求函數(shù)的最大值.【練習(xí)】1.為了得到函數(shù)的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上所有的點（ ）.A.向右平移3個單位長度，再向下平移1個

4、單位長度B.向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度2.下面四個圖形中，與函數(shù)的圖像關(guān)于對稱的是（ ）.3.若函數(shù)滿足，且時，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點的個數(shù)為（ ）.A.3 B.4 C.6 D.84.將函數(shù)的圖像向右平移2個單位長度后又向下平移2個單位，所得到的函數(shù)圖像與原圖像如果關(guān)于直線對稱，那么（ ）.A. B. C. D. 5.已知，且與關(guān)于點對稱，求的解析式.6.畫出下列函數(shù)的圖像.（1） （2）7. 函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點，且.（1）請指出示意圖中曲線

5、分別對應(yīng)于哪一個函數(shù)；（2）若，且，指出的值，并說明理由；（3）結(jié)合函數(shù)圖像的示意圖，判斷的大小關(guān)系.8.已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.6. 已知函數(shù)，把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，然后橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍再向下平移3個單位得到的圖像，求的解析式.補(bǔ)充：請把相應(yīng)的冪函數(shù)圖象代號填入表格.；函數(shù)代號圖象代號；.HI常規(guī)函數(shù)圖像有： 指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)越來越大 .記住口訣指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)越來越大 對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn),底數(shù)越來越小 冪函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn)，指數(shù)越來越大。其它象限圖象看函數(shù)奇偶性確定。對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn),底數(shù)越來越小 冪函數(shù)：逆時針旋轉(zhuǎn)，指數(shù)越來越大。對稱性結(jié)論1. 函數(shù)圖象關(guān)于對稱 ；2. 若函